高一物理必修二第四章第4节(动能、动能定理)

第四章

※ 认识动能，理解动能的含义； ※ 理解合力做功与动能变化之间的关系； ※掌握动能定理的内容和数学表达式； ※体会用动能定理解决力学问题的步骤； ※学会用实验《验证动能定理》;

引入

这些现象都说明：运动的物体具有 能量。 我们把：物体由于运动而具有能 量叫做动能。 动能的大小与哪些因素有关呢？ 动能与质量和速度有什么定量关系呢？

重力做功WG弹力做功WF 合力做功W合

重力势能mgh 弹性势能1 2 k x 2

动能表达式？

第一课时阅读教材P68-P69,思考并回答：1、物体的动能与质量和速度具有怎样的关系？2、合外力做功与动能变化之间有什么关系 ？ 3、动能定理的内容是什么 ？ 4、应用动能定理解题的关键步骤有哪些 ？

一、动能的定量表达式设光滑水平面上，一个物体的质量为m, 在水平恒力F的作用下沿F方向发生位移x,速 度从v1增加到v2,如图所示： v2 v1 Fx 则在这一过程中， 力F所做的功：W=Fx 由牛顿第二定律知： F=ma 2 2 v2 v1 2ax 由匀加速度运动公式知：

根据以上三式可得：

1 2 1 2 W mv2 mv1 2 2

动能1.定义： 物体的动能等于物体质量与物体速度 大小的二次方的乘积的一半。

1 2.表达式： Ek= mv2 23.单位：焦耳，1 J=1 kg· m· s-2· m=1 N· m

理解：(1) 动能是状态量，具有瞬时性。在某一时刻 或某一状态，物体具有一定的速度，也就具 有一定的动能。

(2) 物体的动能具有相对性。由于对不同的参 考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以 在同一状态下物体的动能也可能不同。一般 地如无特别说明，物体的动能均是相对地面 而言的。(3) 动能是标量。只有大小没有方向，动能没 有负值，与物体的速度方向无关。

一物体做匀速圆周运动，那么它的 动能处处相等吗？

相等

例1:改变汽车的质量和速度，都能使汽车的 动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动 能是原来2倍的是：( C ) A、质量不变，速度变为原来的2倍 B、质量和速度都变为原来的2倍 C、质量减半，速度变为原来的2倍 D、质量变为原来2倍，速度减半

二、合外力做功与动能变化之间的关系1 2 1 2 W mv2 mv1 =E -E W= k2 k1 2 2

当合力做正功时，Ek2>Ek1动能增加。 当重力做负功时，Ek2<Ek1动能减小。 说明： 动能的变化量：ΔEk=Ek2-Ek1 (增加量)。 W= ΔEk即：合力做功等于动能的变化量。

三、动能定理1.内容：合外力在一个过程中对物体所做的功等 于物体在这个过程中动能的变化。 1 2 1 2 末 mv2 mv1 W= 2.表达式： W 动 2 2 能 W= Ek2-Ek1 减 W=ΔEk 初 动 3.理解： 能 ①式中W为合外力做的功，即总功。 ②物理意义： 反映

了合力做的功是动能变化的原 因，也是动能变化的量度。

③动能定理涉及一个过程两个状态。(功是过 程量，而动能是状态量)④动能定理中的各量都是标量，所以动能定理 是标量方程式，遵循代数运算，无方向性。 ⑤动能定理实用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

例2:一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg, 起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到 l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 2 v 2-v 2 =2al 得 ： a= 由 v 方法一： 0 2l F合=F-F阻=F- kmg =ma mv2 由 ①②得 F= 2l + kmg5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 ∴F 2 2 5.3 10

1.8 104 N

方法二：1、找对象(常是单个物体) 解：对飞机 由动能定理有： 4、运动情况分析 l Ff F 2 1 mv Fl- kmgl = 2 -0 3、 确 2、 定 受 5、建方程 各 力 mv2 4 ∴ F = + kmg 1.8 10 N 力 2l 分 做 析 功

例3:一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动 机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试 求汽车受到的阻力。 方法一：牛顿运动定律： 2 v0 2 2 由 v -v0 =2al 得 a=- 2l F合= 0 -F阻= ma 2 mv0 由 ①②得 F阻= 2l 方法二：动能定理： 1 2 m v 由动能定理得 W合= -F阻l = 0 - 2 0 mv02 ∴F阻= 2l

启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都 适用，但动能定理更简洁明了。

四、应用动能定理解题的一般步骤：(1)明确对象和过程；(通常是单个物体)(2)做两方面的分析：

①受力分析(求各力的功及其正负，写出总功)②初、末状态分析(写出初、末态的动能) 1 2 1 2 (3)由动能定理列方程求解： W mv2 mv1 2 2