2012~2013初中数学因式分解及分式性质转b4

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分解因式的四种方法

1. 下列从左边到右边的变形，属于分解因式的是( ) A． a 3 a 3 a2

9

B． m 2 m 2 m2

4

C．a2

b2

1 a b a b 1

D．2mR 2mr 2m R r 2. 分解因式：

a m 2 b 2 m a2x2y axy2

3ma3 6ma2 12ma 24x2y 12xy2 28y3

5m x y 2

10n y x

3

x x y 2 y y x 2

mn m n m n m 2

8xm

y

n 1

56x

m 1

yn

3. 分解因式： 4 16a 49 a b 2

16 a b 2

2

9 m n 2 m n 2

a

2

4 2

16a2 m n 2 6 m n 9 4 12 x y 9 x y 2

16a4 24a2b2 9b4 x 3y 2 2x 6y 3y 4x 4x 3y 2

x2 4y2 4xy

8ax2 16axy 8ay2

4. 分解因式：

六年级《数学》试卷 第1页（共4页） x2 3x 2 4x 32

x2 2x 5x 3

2x2 9x 10 2x2 16x 30 2x2 14x 20

a4 6a2 27 6a4 11a2b2 3b4

5. 分解因式： a2 4a 4 c2 x2 y2 z2 2yz m2 2n mn 2m

2ax 10ay 5by bx2

3223

4x 3z 3xz 4x x xy xy y

9m2 6m 2n n2 x2＋6xy＋9y2-2x-6y＋1

6. 分解因式：

x m n 2y m n z m n x2y 2xy2 y3

a4 8a2b2 16b4 c2 2 x y z 2 18 x y z 2

a

2

a b

2

b2

a b 2

a2

b

2

2

4a2b2

2x2 2x

1

2

x 1 x 2

14

六年级《数学》试卷 第2页（共4页）

1 36

a 1 3

a 1 2 a 1 2 12 a 1 16

三、测试提高

【板块一】提公因式法

1.下列分解因式正确的是（ ） A．-a a3 -（a1 a2

）

B．2a-4b+2=2（a-2b）

C．a2

-4 a-2 2

D．a2

-2a 1 a-1 2

【板块二】公式法

2.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）

A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2

+4x+4

3. 分解因式2x2

4x + 2的最终结果是（ ）

A．2x(x 2) B．2(x2 2x + 1) C．2(x 1)2 D．(2x 2)2

【板块三】十字相乘法

4. 把x2 3x c分解因式得：x2

3x c (x 1)(x 2)，则c的值为（ ） A．2 B．3 C．-2 D．-3 【板块四】分组分解法

5.分解因式：x2

2xy y2

x y的结果是（ ） Ａ． x y x y 1 Ｂ． x y x y 1 Ｃ． x y x y 1

Ｄ． x y x y 1

四、课后作业

1. 化简5(2x 3) 4(3 2x)之后，可得（ ）

A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27 2. 下列等式不成立的是（ ）

A．m2 16 (m 4)(m 4) B．m2 4m m(m 4) C．m2 8m 16 (m 4)2 D．m2 3m 9 (m 3)2 3. 将多项式x3 xy2分解因式．结果正确的是（ ）

A．x(x2 y2) B．x(x y)2 C. x(x y)2 D. x(x y)(x y)

4. 把代数式3x3 6x2y 3xy2

分解因式，结果正确的是（ ） A.x(3x y)(x 3y) B.3x(x2 2xy y2

) C.x(3x y)2

D.3x(x y)2

5. 分解因式：2x3 x2ma2 4ma 4a＝ ． a3 a2 a 1 ．

6. 已知a+b=3，ab=2，则a2b +ab2

=__________．

7. 分解因式： 4a2 4a 1 x2

5x 6 x y 2

16 8 x y

六年级《数学》试卷 第3页（共4页）

x4

132

18 a b 12b b a 2

a2 1 4a2

8. 8

x2 2y

2

x 7x y xy 9. 当x 10，y 9时，代数式x2

y2

的值是．

10. 若m2

n2

6，且m n 2，则m n ． 11. 多项式2a2 7a 3分解因式的结果为12. 分解因式：ab 5bc 2a2 10ac ______________.

13. 分解因式: 3m 2x y 2

3mn2

_____________.

14. 用简便方法计算：

（1）6.42

3.62

（2）21042

1042

15. 分解因式：

x2 6xy 8y2 x2 2xy y2 2x 2y 1

六年级《数学》试卷 第4页（共4页）

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分式及其基本性质

一、选择题:(每小题5分,共30分)

2x31.下列各式x,122ab21m a

x2,2xy, 4,a 5,

5

中,是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1)

x 3x 3(x 2)(x 3)(x 2)(x x 3,(2)x 3,(3)(x 2)(x 3),(4)

3)

(x 2)(x 3)

. A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4) 3.下列分式中最简分式是( )

A.a b

b a

; B.a2 b2am 21 aa b; C.2am 2; D. a2 2a 1

4.若分式x2 1

x 1

无意义,则( )

A.x=1 B.x=-1; C.x=1或-1 D.没有这样的实数

5.对于分式1

x 1

的变形永远成立的是( )

A.1x 1 2x 2B.1x 1 x 11x 11 x2 1; C.x 1 (x 1)2; D.x 1

1

x 1

6.将3aa b

中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )

A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍 二、填空题:(每小题5分,共35分)

7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:

a b (a 2b)

2a b=________; 2a b

=___________.

8.当a=_______时,分式a 2

a2 3a 2

的值为零.

9.当分式

x 4

x 4=-1时,则x__________.

10.分式abc

a2 4a 4,4a2 8a 4,

3a 6

的最简公分母是_________. 11.当x________时, x 1

x x

有意义.

12.不改变分式的值,把分式

0.4x 2

0.5x 1

中分子、分母各项系数化成整数为________.

13.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是______环. 三、解答题:(每小题7分,共35分)

14.约分:(1)10a3bcx2 3x

5a2b3c2

; (2)x4 6x3 9x2.

六年级《数学》试卷 第5页（共4页）

综合应用创新训练题

一、学科内综合题:(第1题6分,第2题8分,第3题16分,共30分) 1.若x=

m y

n y

(x≠1),则y=__________. 2.已知a+1a=6,求

1 2

a a 的值.

3.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求x2 y2 z2

xy yz 2zx

的值.

二、学科间综合题:(10分)

4.由同一种材料制成的甲、乙两个物体,它们的质量之比是m:n(m、n 都是正整数),放出的热量之比是n:m,求甲、乙两个物体降低的温度之比.

三、实践应用题:(每小题4分,共12分)

5.加工一批零件,甲、乙两人合做需要a小时完成,甲单独完成需b小时, 则乙单独完成需要________小时.

6.要配制一种盐水,将m克盐完全溶解于n克水后仍然达不到所需的含盐量,又加入5克盐完全溶解后才符合要求.请问:要配制的盐水的含盐量是多少?

7.一货轮行驶在A、B两码头之间,已知货轮在静水中的航行速度(a千米/小时) 保持不变,水流速度是3千米/小时,请用代数式表示出轮船往返一次的平均速度.

六年级《数学》试卷 第6页（共4页）

四、创新题: (一)教材变型题

8.若x、y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值如何变化?若x、y的值均变为原来的

1

3

呢?

(1)2x2x2x y； (2)xyx2 y2

； (3)x y

。

(二)多解题

:xm 1 xm 1

9.约分x

m 1

x210.已知分式 4

x2 2x

的值为零,求x的值.

11.下列等式中,一定成立的是( ) A.

111x x 1

x(x 1)

B.(-x)+=-x2;C.a-b-c=a-(b+c); D.(xy+1)2=x2y2

+1 12.下列各式从左到右变形正确的是( )

A.

x 12 y3 3(x 1) 2y； B.0.2a 0.03b2a 3d

0.4c 0.05d

4c 5d; C.a bb a2a 2ba b c c b; D.c d bc d

13.下列各式,正确的是( )

A.x yyy2 x yx y 0; B.x 11

x2; C. x y 1; D. x y x y

14.下列等式中,不成立的是( )

A.

x2 y2x2 2x yx y; B.xy y2

x y x y; C.xyy2x2 xy y

x2x y

; D.

xy yx xy

六年级《数学》试卷 第7页（共4页）

六年级《数学》试卷 第8页（共4页）