2003年高考数学试题及答案(江苏卷)(2)

2003年全国各地高考数学试题与解答

A．y

e 1e 1e 1e 1

xxx

x

,x (0, ) B．y

e 1e 1e 1e 1

xxx

x

,x (0, )

C．y ,x ( ,0) D．y ,x ( ,0)

7．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 （ ）

A．

a

3

3

B．

a

3

4

C．

a

3

6

D．

a

3

12

8．设a 0,f(x) ax2 bx c,曲线y f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范 围为[0,

41a

]，则P到曲线y f(x)对称轴距离的取值范围为

D．[0,|

1438

b 12a

（ ）

|]

A．[0,] B．[0,

12a

] C．[0,|

b2a

|]

9．已知方程(x2 2x m)(x2 2x n) 0的四个根组成一个首项为 |m－n|=

A．1

B．

34

的等差数列，则

（ ）

C．

12

D．

10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0）直线y=x－1与其相交于M、N两点，

MN中点的横坐标为

x

2

23

，则此双曲线的方程是 x

2

y

2

（ ）

x

2

A．

3

y

2

4

1 B．

4

y

2

3

1 C．

x

2

5

2

1 D．

2

y

2

5

1

11．已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一质点从AB的中

点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标为（x4，0）.若1< x4<2，则tanθ的取

值范围是 （ ）

A．(,1)

31

B．(,)

33

12

C．(,)

52

21

D．(,)

53

22

12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）

A．3π

B．4π

C． 33π

D．6π

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，把答案填在题中横线上.