微积分初步模拟试题(10)

y 3

432x

2

令y 0得唯一驻点x 12（x 12舍去）

因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为12，另一边长为18时，所用材料最省.

微积分初步模拟练习（60秋-1）

一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数f(x)

2

1ln(x 2)

的定义域是．

⒉函数y

x 2x 3

x 1

的间断点是=

点的斜率是 ．

⒊曲线f(x) x 1在(0,1)

⒋若 f(x)dx cos2x c，则f (x)． ⒌微分方程xy (y )3 0的阶数是． 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈设函数y xsinx，则该函数是（ ）．

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 ⒉若函数f(x)

A．

12

sinx2x

，则limf(x) （ ）.

x 0

B．0 C．1 D．不存在

⒊函数y (x 1)2在区间( 2,2)是（ ）

A．单调增加 B．单调减少 C．先减后增 D．先增后减 ⒋下列无穷积分收敛的是（ ）． A． C．

0

sinxdx 1x

B．

0

e

2x

dx

1

dx

D．

1

1x

dx

⒌微分方程y y 1的通解是（ ） A. y

12x c

2

； B. y x2 c；

C.y ex c； D.y cex 1

三、计算题（本题共44分，每小题11分）