微积分初步模拟试题(13)

A. y ex y； B. y siny x； C. y y sinx； D. y sinxy tanx 三、计算题（本题共44分，每小题11分） ⒈计算极限lim

x 6x 8x x 2

22

．

x 1

⒉设y cos5x ln3x，求y .

⒋计算不定积分

sin

x

x

x

⒌计算定积分 2xcosxdx 四、应用题（本题16分）

欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

微积分初步期末模拟练习（60秋-2）答案及评分标准

（供参考）

2006年12月

一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈x2 1 ⒉2 ⒊

12

⒋4 ⒌2

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈D ⒉A ⒊C ⒋A ⒌ B

三、（本题共44分，每小题11分） ⒈解：原式 lim

(x 2)(x 4)(x 2)(x 1)

3lnx

2

x 2

12

⒉解：y 5sin5x ⒊解：

sin

x

x

x 2cos

x

x=2

sin

xd

x c

2

20

⒋解： 2xcosxdx xsinx02 2sinxdx

cosx

2

1

四、应用题（本题16分）

解：设底边的边长为x，高为h，容器的表面积为y，由已知x2h 62.5，