高中数学必修3模块测试(期末复习)

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摘要：2010年1月15日 ... C．24与30. D．26与30. 4．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；. ② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ .... （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句. （2）设计框图，表示求数列｛an｝的 ... 关键词：24,点,算法 类别：专题技术

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高二第一学期数学期末考试试题

命题：八所中学高二数学组 2010-1-15

说明：1. 本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟. 2. 答题前请将密封线内的项目填写清.

bx a， 参考公式：回归直线的方程是：y

其中b

(x

i 1

n

n

i

x)(yi y)

i是与xi对应的回归估计值. ,a y bx;其中y

i

(x

i 1

x)2

一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分)

1.下列给出的赋值语句正确的是 （ ）. Ａ．3 A

Ｂ．M M

Ｃ．B A 2 Ｄ．x y 0

bx a表示的直线必经过的一个定点是 2.线性回归方程y（ ）.

Ａ．(x,y) B．(x,0) Ｃ．(0,y) Ｄ．(0,0)

3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）.

Ａ．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30

1

2 3 4 2 0 0 1

4

3 5 6 1 1 2

4．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；

② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2; ⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 （ ）. A. 1 B． 2 Ｃ．3 D. 4 5.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）.

）

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Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆

6. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （ ）. INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)ELSE

y=(x-1) END IF

PRINT y END

Ａ．3或-3 B． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-3

7. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）.

Ａ．

(x-1) (x+1)

7531

Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8888

8.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）.

Ａ．3 B．9 C．17 D．51 9. 右图给出的是计算

1111

的值的一个流程图， 24620

其中判断框内应填入的条件是（ ）.

A．i 21 B．i 11 C．i 21 D．i 11

10.函数f(x) x x 2，x 5，5 ，在定义域内

2

任取一点x0，使f(x0)≤0的概率是（ ）. Ａ．

1

10

Ｂ．

2 3

Ｃ．

3 10

Ｄ．

4 5

11. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，有 （ ） A. 60个 B. 360个 C. 150个 D. 300个

二、填空题:（共4小题，每题5分，共20分）

11.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采

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用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .

12. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示， 则①处应填 . 13. 比较大小：403（6） 217（8） 14. A，B两人射击10次，命中环数如下：

A：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5； B：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7

A，B两人的方差分别为、，由以上计算可得的射击成绩较稳定.

15. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是 ．

三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）

17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品， （1）求恰好有一件次品的概率。 （2）求都是正品的概率。 （3）求抽到次品的概率。

18．如右图是一个算法步骤： 根据要求解答问题

（1）指出其功能（用算式表示）， （2）结合该算法画出程序框图 （3）编写计算机程序

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(1) 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。 (2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程． (3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. x(千万元)

20．甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率 (1)甲得分超过7分的概率.

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(2)甲得7分，且乙得10分的概率 (3) 甲得5分且获胜的概率。

21．已知数列｛an｝中，a1 2, an 2an 1 2n(n 2,n N ),

（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求a100算法，并写出相应的算法语句. （2）设计框图，表示求数列｛an｝的前100项和S100的算法.

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参考答案与评分标准

二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）

11.15,10,20 12. y=2.6x+2.8 13.>

14. 3.6, 1.4;B

4 91716.

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三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分）

17．解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事

15.

件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，

（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8

则P（A）＝

8

3分 15

（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6

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则P（B）＝

62

6分 155

（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，

则P（C）＝1－P(B)＝1－

63

8分 155

18．（1）算法的功能是求下面函数的函数值

x2 1 y x

x2 1

(x 2)

( 2 x 2) 2分 (x 2)

（2

（3）解：程序如下： 8分

说明：

(2)(3)问的解答中，答题不完全正确，适当给分。

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19．解：（1）略 2分

（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分） 两个变量符合正相关 3分

bx a， （2）设回归直线的方程是：y

y 3.4,x 6; 4分

∴b

(x

i 1

n

n

i

x)(yi y)

i

(x

i 1

x)2

3 ( 1.4) ( 1) ( 0.4) 1 0.6 3 1.6

9 1 1 9

101

6分 202

a 0.4

∴y对销售额x的回归直线方程为：y 0.5x 0.4 7分 （3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：

0.5 4 0.4＝2.4(百万元) 8分 y

20．解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,

记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分， 记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分， 记事件A5:甲得12分，

由几何概型求法，以上事件发生的概率均为

1, 12

甲得分超过7分为事件A, A= A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5 P(A)=P(A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5)＝

5

2分 12

(2) 记事件C:甲得7分并且乙得10分，

以甲得分为x, 乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144个，

其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，

P(C)=

1

5分 144

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（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）

则甲获胜的概率P（D）＝

4144 136

8分 21．

6分

(2) 法一 10分

法二：也可求出数列通项公式，an n 2n， 然后写框图

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