人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 单元检测

人教版九年级下册数学第29章投影与视图单元检测

一、选择题

1.如图所示的几何体的主视图是

A.

B.

C.

D.

2.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是

A. 变小

B. 变大

C. 不变

D. 以上都有可能

3.下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

A.

B.

C.

D.

4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径

直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子

A. 逐渐变短

B. 逐渐变长

C. 先变短后变长

D. 先变长后变短

5.如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体

B. 圆锥体

C. 圆柱体

D. 球体 6. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是

A. 为了美观

B. 减小盲区

C. 增大盲区

D. 盲区不变 7. 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是

A.

B.

C.

D.

8. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是

A.

B.

C.

D. 9. 下列投影中，是平行投影的是

A.

B.

C.

D. 10. 下面属于中心投影的是

A. 太阳光下的树影

B. 皮影戏

C. 月光下房屋的影子

D. 海上日出

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.如图所示该几何体的俯视图是

12.当人走在路上，后面的建筑物好像“沉”到前面的建筑物的后面，这是因为______ ．

13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么

其三种视图中面积最小的是______ ．

14.如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，

排球在地面的投影长是，则排球的直径是______

cm．

15.如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛长度不计，一个人在A与墙

BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而

______ 填“变大”、“变小”或“不变”．

三、解答题

16. 如图，小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计小明此刻正

在某建筑物的B 处向下看，请问：此路灯安在什么位置，小明在B 处看不到？请把这段范围用线段表示出来．

17. 由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所

得到的形状图．

18.如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源

的位置并画出旗杆的影子．

19.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．

几何体最多有______ 个小正方体，最少有______ 个小正方体．

【答案】

1. D

2. B

3. B

4. A

5. C

6. B

7. A

8. B

9. B 10. B 11. B 12. 到了自己的盲区的范围内 13. 左视图

14. 21

15. 变小

16. 解：如图所示：线段BE 以下为盲区，此路灯安在BE 下面，小明在B 处看不到．

17. 解：如图所示：

．

18. 解：如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，

再过人的顶

端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．

端和它影子的顶端作直线，会发现两

直线交于一点A，再过A、B画直线

可得另一根木棒的影子．

20. 10；4

人教版九年级下学期第29章投影与视图单元检测试题（含答案）

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A. 正方体

B. 长方体

C. 三棱柱

D. 四棱锥

3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）

A. B. C. D.

4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）

A. B. C. D.

5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是(

)

A. 主视图

B. 左视图

C. 俯视图

D. 三种一样

6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（ ） A. B. C. D.

7.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

8.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）

A. B. C. D.

9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）

A. B. 4 C. 2 D.

10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共7题；共21分）

11.若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．

12.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．

13.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．

14.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．

15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后Array

顺序进行排序，正确的顺序是________．

16.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．

17.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

三、解答题（共6题；共46分）

18.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线

连起来．

19.如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得

到的图形．

20.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

21.如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）

22.用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆

的面积是多少平方厘米？

23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．

四、综合题（共2题；共23分）

24.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; （2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.

25.如图所示为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称;（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

答案解析部分

一、单选题

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B 10.B

二、填空题

11.30π 12.② 13.左视图 14.变长 15.乙甲丙丁 16.扇形；长方形 17.54

三、解答题

18.解：如图所示： 19.

20.解：将曲面沿AB 展开，如图所示，过C 作CE ⊥AB 于E ，

在Rt △CEF 中，∠CEF=90°，EF=18﹣1﹣1=16（cm ），

CE=

×60=30（cm ）， 由勾股定理，得

CF=

=34（cm ）． 答：蜘蛛所走的最短路线是34cm ．

21.解：由题意可知：

=6πcm ，

=4π，设∠AOB=n ，AO=R ，则CO=R ﹣9， 由弧长公式得：

l= ，

∴

，

解得：n=40，R=27，

故扇形OAB 的圆心角是40度．

∵R=27，R ﹣9=18，

∴S 扇形OCD

= ×4π×18=36π（cm 2），

S 扇形OAB

= ×6π×27=81π（cm 2），

纸杯侧面积=S 扇形OAB ﹣S 扇形OCD =81π﹣36π=45π（cm 2），

纸杯底面积=π•22=4π（cm 2）

纸杯表面积=45π+4π=49π（cm 2）．

22.31.4÷3.14＝10cm

10÷2＝5cm

3.14×5×5＝78.5平方厘米

答：两个底面圆的面积是78.5平方厘米。

23.解：（1）如图，CA与HE的延长线相交于G；（2）AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，

∵AB∥GH，

∴△CBA∽△CHG，

∴，即，

∴GH=4.8，

即路灯灯泡的垂直高度GH=4.8m．

四、综合题

24.（1）解：如图所示：

（2）解：设此时木杆AB的影长BF为x米，

依题可得：

= ,解得

x= .答：此时木杆AB的影长是

米.

25.（1）解：这个几何体是正三棱柱（2）解：表面展开图如下：

（3）解：侧面积：3×10×4=120cm2

人教版九年级数学下册复习_第29章_投影与视图_单元测试卷（有答案）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

1. 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动

的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A.上午时

B.上午时

C.上午时

D.上午时

2. 晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）

A.变长

B.变短

C.先变长后变短

D.先变短后变长

3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法确定

4. 下列投影中属于中心投影的是（）

A.阳光下跑动的运动员的影子

B.阳光下木杆的影子

C.阳光下汽车的影子

D.路灯下行人的影子

5. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（）

A.增大柜顶的盲区

B.减小柜顶的盲区

C.增高视点

D.缩短视线

6. 下列事例中，属于减少盲区的有（）

①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．

A.个

B.个

C.个

D.个

7. 如图，模块①

由个棱长为的小正方体构成，模块②-⑥均由个棱长为的小正方

体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）

A.模块②，④，⑤

B.模块③，④，⑥

C.模块②，⑤，⑥

D.模块③，⑤，⑥

8. 如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是（）

A.个

B.个

C.个

D.个

9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）

A.箱

B.箱

C.箱

D.箱

10. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.②

二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

11. 如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．

12.

如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为）作为装饰，其中一块

石头正前方处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为．如果同一时刻，一直立的杆子的影长为，则灯柱的高________．

13. 如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．

主视图________ 左视图________．

14. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是________．

15. 太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为________．

16. 太阳光所形成的投影是________投影，皮影戏中的皮影是由________投影得到的．

17. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________．