《测量学》计算题库及参考答案(4)

测量学期末复习之用 中国建筑工业出版社

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24、沿路线前进方向分别测得JD1的左角为 1L=136°46′18″，JD2的右角为 2R=215°24′36″，试计算JD1与JD2的转角 ，并说明是左转角还是右转角。

【解】可以绘制一个简单的示意图。

JD1的转角为 =180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。

JD2的转角为 =180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。

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27、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角 R=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线元素及主点里程。

【解】切线长T=68.709，圆曲线长L=135.088，外距E=7.768m，切曲差J=2.330m。 桩号ZZY=K8+843.301，ZQZ=K8+910.845，ZYZ=K8+978.389。

28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H0=65.349m，仪器高i＝1.457m，竖盘指标差

x=-6′，竖直角的计算公式为 L 900 L。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和

计算过程)

29、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差为+2.5m，试完成下表的计算。

b 34.567m，30、测得某矩形的两条边长分别为a 12.345m，其中误差分别为ma ±3mm，mb ±4mm，两者误差独立，试计算该矩形的面积S及其中误差mS。

【解】面积——S ab=12.345×34.567=426.7296m2；

全微分—— S b a a b

误差传播定律——mS bma amb 34.567 0.003 12.345 0.004

2

2

2

2

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2

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±0.115m2

31、设三角形三内角 ， ， 的权分别为w1=1，w2=1/2，w3=1/4，且误差独立，试计算三角形闭合差f的权。

【解】三角形闭合差定义——f 180

2

误差传播定律——mf m m m ，等式两边同除以单位权方差m0得

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1111 1+2+4=7，则三角形闭合差的权——wf 1/7。 wfw1w2w3

32、设△ABC的角度∠B= ，中误差为m ，相临边长分别为a，c，其中误差分别为ma，mc，两者误差独立，试推导三角形面积中误差mS的计算公式。

1

acsin 2

111

S csin a asin c accos

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全微分——

SS

a b Scot ab

【解】三角形面积公式——S

S S 2

误差传播定律——mS ma mb Scot m

a b

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m

上式中的m 要求以弧度为单位，如果单位是″，则应化算为弧度，公式为m ， =206265。

33、

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