第十四章整式的乘法与因式分解复习课件

知识要点: 一、幂的4个运算性质 二、整式的加、减、乘、除法则 三、乘法公式 四、因式分解

计算： 1 3 5 4 2 2 4 10 x (-x) +(-x ) -(2x ) +(-x )÷(- x)23

考查知识点：(当m,n是正整数时) 1、同底数幂的乘法：am · an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ; a0=1(a≠0) 3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项:解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆

1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值. 2、计算：0.251000×(-2)2001 注意点： (1)指数：加减 (2)指数：乘法 转化 转化 乘除 幂的乘方 转化 同底数

(3)底数：不同底数

计算：

(1)(-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3(2)5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)

(3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5)

1 (4) ( x y ) ( x y) 2 y( x y) y 22 2 2

注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。

计算：

(1)(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(2)(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2

平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2

(3)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 完全平方公式： (4)(x+4y-6z)(x-4y+6z) (a+b)2=a2+2ab+b2 (5)(x-2y+3z)2 (a-b)2=a2-2ab+b2

计算:(1)98×102

(2)2992(3) 20062-2005×2007

1 、已知a+b=5 ,ab= -2, 求(1) a2+b2 (2)a-b2 2 2 a +b =(a+b) -2ab

(a-b)2=(a+b)2-4ab

1、因式分解意义： 和

积

2、因式分解方法：一提 二套 三看 提：提公因式 提负号 二项式： 套平方差 套 三项式： 套完全平方与十字相乘法 看： 看是否分解完 3、因式分解应用：

1.从左到右变形是因式分解正确的是( D ) A.x2-8=(x+3)(x-3)+1 B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)

1 1 2 1 D. 2a 2 - 1 ( 2 a - ) ( 2 a ) (a ) 2 4 2 2

2.下列各式是完全平方式的有( 1 2x 4 ① x -42

D

)

③x

2

2 xy +y

2

1 ② x x 4 1 2 2 2 ④ x - xy y 9 32

A.①②③ C. ①②④

B.②③④ D.②④

把下列各式分解因式：1. x5

- 16x

2. –4a 2+4ab- b 2

3. 18xy2-27x2y -3y3 4. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 5. 4a2-

(1)提公因式法 (2)套用公式法 二项式:平方差

16(a - 2)

2

三项式:完全平方

x-2 1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________-mx 2、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____ ± ±4 8 16 3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____ 4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____ ±4 5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____ ±4 6、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____ 5 -4(不合题意)