2019年苏科版中考数学二轮复习课时训练含答案11：一次函数的图象与性质

1 课时训练(十一) 一次函数的图象与性质

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1. 一次函数y=-2x+1的图象不经过 ( )

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. [2018·深圳] 把函数y=x 的图象向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是 ( )

A . (2,2)

B . (2,3)

C . (2,4)

D . (2,5)

3. [2018·遵义] 如图K11-1,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x 的不等式kx+3>0的解集是

( ) A . x>2 B . x<2 C . x ≥2 D . x ≤2

图K11-1

图K11-2

4. [2018·陕西] 如图K11-2,在矩形AOBC 中,A (-2,0),B (0,1). 若正比例函数y=kx 的图象经过点C ,则k

的值为

2 ( )

A . -

B .

C . -2

D . 2

5. [2018·宜宾] 已知点A 是直线y=x+1上一点,其横坐标为- ,若点B 与点A 关于y 轴对称,则点B 的坐标

为 .

6. [2018·连云港] 如图K11-3,一次函数y=kx+b 的图象与x 轴,y 轴分别相交于A ,B 两点,☉O 经过A ,B 两点,已知AB=2,

则 的值为 .

图K11-3 图K11-4 7. [2017·十堰] 如图K11-4,直线y=kx 和y=ax+4交于A (1,k ),则不等式组kx-6<ax+4<kx 的解集为 .

图K11-5

8. [2018·扬州] 如图K11-5,在等腰直角三角形ABO 中,∠A=90°,点B 的坐标为(0,2),若直线l :y=mx+m (m ≠0)把△ABO 分

成面积相等的两部分,则m 的值为 .

9. 如图K11-6,直线l 上有一点P 1(2,1),将点P 1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P 2,点P 2

恰好

3 在直线l 上.

(1)写出点P 2的坐标;

(2)求直线l 所表示的一次函数的表达式;

(3)若将点P 2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P 3. 请判断点P 3是否在直线l 上,并说明理由.

图K11-6

10. 如图K11-7,在平面直角坐标系xOy 中,过点A (-6,0)的直线l 1与直线l 2:y=2x 相交于点B (m ,4).

(1)求直线l 1的表达式;

(2)过动点P (n ,0)且垂直于x 轴的直线与l 1,l 2的交点分别为C ,D ,当点C 位于点D 上方时,写出n 的取值范围.

图K11-

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11. [2017·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;

(2)如图K11-8,一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.

图K11-8

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|拓展提升|

12. [2018·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()

A. (-2,0)

B. (2,0)

C. (-6,0)

D. (6,0)

13. [2018·滨州]如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2. 3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为()

图K11-9

14. [2018·河北]如图K11-10,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图

象l2与l1交于点C(m,4).

(1)求m的值及l2的解析式;

(2)求S△AOC-S△BOC的值;

(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.

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图K11-10

15. [2018·张家界]阅读理解题.

在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=. 例如,求点P(1,3)到直

线4x+3y-3=0的距离.

解:由直线4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3.

所以P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为:d==2.

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求点P1(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离;

(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值.

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参考答案

1. C

2. D

3. B

4. A

5. ,[解析] 把x=-代入y=x+1得:y=,∴点A的坐标为-,,∵点B和点A关于y轴对称,∴B,,故答案为

,.

6. -[解析] ∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×=,即点A(,0),同理可得点B(0,),

7

8

∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A ,B ,∴ 解得: -

∴ =- .

7. 1<x<

[解析] 将A (1,k )代入y=ax+4得a+4=k ,将a+4=k 代入不等式组kx-6<ax+4<kx 中得

(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x ,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<

,解不等式ax+4<(a+4)x ,得x>1,所以不等式组的解集是1<x<

. 8.

- [解析] 如图:∵y=mx+m=m (x+1),∴函数y=mx+m 的图象一定过点(-1,0),当x=0时,y=m ,

∴点C 的坐标为(0,m ),由题意可得,直线AB 的解析式为y=-x+2, - 解得

-

∵直线l :y=mx+m (m ≠0)把△ABO 分成面积相等的两部分,∴

- )

-

=

×

,

解得:m= -

或m=

(舍去),故答案为 -

.

9. 解:(1)P 2(3,3).

(2)设直线l 所表示的一次函数的表达式为y=kx+b (k ≠0)

∵点P 1(2,1),P 2(3,3)在直线l 上,

∴

解得

-

∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.

(3)点P 3在直线l 上.

由题意知点P 3的坐标为(6,9),∵当x=6时,y=2×6-3=9,∴点P 3在直线l 上.

10. [解析] (1)先根据点B 在l 2上,确定B 的坐标,进而用待定系数法求出直线l 1的表达式. (2)根据图象,

列不等式

求出n的取值范围.

解:(1)∵点B在直线l2上,

∴4=2m,

∴m=2.

设l1的表达式为y=kx+b,由A,B两点均在直线l1上得到-

解得

∴直线l1的表达式为y=x+3.

(2)由图可知,C,D(n,2n),

因为点C在点D的上方,所以+3>2n,解得n<2.

11. 解:(1)把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,

故点P在一次函数y=x-2的图象上.

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