特殊平行四边形(矩形)课件

九年级数学教学课件

2.特殊平行四边形第 1 课时 矩形

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1.矩形的性质平行 相等 (1)矩形的对边______且______. 直 (2)矩形的两个角都是______角.

平分 相等 (3)矩形的对角线互相______且______.2.矩形的判定 三 (1)有______个角是直角的的四边形是矩形. 平行 (2)有一个角是直角的________四边形是矩形. 相等 (3)对角线________的平行四边形是矩形.

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3.直角三角形斜边的中线的性质及直角三角形的判定 一半 (1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的________. 中线 (2)直角三角形的判定：如果一个三角形一边上的________ 等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

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矩形的性质(重点) 1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是( B ) A.对角相等 C.对边相等 B.对角线相等 D.对角线互相平分

2.如图 1,在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O, 若 OA=2,则 BD 的长为( A )

图1 A.4 B.3 C.2 D.1

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矩形的判定(重点)

3.四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,下列各组条件中，不能判定四边形 ABCD 是矩形的为( C ) A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90° C.∠A=∠C,∠B+∠C=∠180°,∠AOB=∠BOC D.∠A=∠C,∠B=∠D,∠A=∠B

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4.如图 2,在平行四边形 ABCD 中，M 是 DC 的中点，AM =BM,求证：平行四边形 ABCD 是矩形.

图2答案：略

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直角三角形斜边上的中线的性质及直角三角形

的判定5.直角三角形两直角边长分别为 6 cm 和 8 cm,则斜边上 5 4.8 的中线长为 ______cm,斜边上的高为______cm. 6.如图 3,已知△ABC 中，∠ACB=90°,AD=DB=8 cm. 求 CD 的长度.

图3

答案：8 cm

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1.判定一个四边形是矩形的方法与思路是：

2.用定义判定一个四边形是矩形必须满足两个条件：(1) 有一个角是直角；(2)是平行四边形.

3.用对角线判定一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：(1)对角线相等；(2)是平行四边形.