湖北省黄冈市2016年中考数学二模试卷(Word版,含答案解析)

2016年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．

的绝对值的相反数是（ ） A ． B ． C ．2 D ．﹣2

2．下列运算正确的是（ ）

A ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6

B ．（3a ﹣b ）2=9a 2﹣b 2

C ．x 2•x 3=x 5

D ．x 2+x 3=x 5

3．在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为（ ） A ．（2，﹣3） B ．（3，2） C ．（﹣2，3） D ．（﹣2，﹣3）

4．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）

A ．x 1=1，x 2=2

B ．x 1=1，x 2=﹣2

C ．x 1=﹣1，x 2=﹣2

D ．x 1=﹣1，x 2=2

5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE 的度数为（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．40°

D ．30°

6．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx 2﹣4x+k 2的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．若式子有意义，则实数x 的取值范围是 ．

8．分解因式：x 3﹣4x 2y+4xy 2= ．

9．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ． 10．抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A （﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c= ． 11．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF 的长为 ．

12．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，点E 是

的中点，OE 交BC 于点D ．连接AC ，

若BC=6，DE=1，则AC 的长为 ．

13．已知关于x 的分式方程=1的解为正数，则字母a 的取值范围是 ． 14．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最大值是 ．

三、解答题（共10小题，满分78分）

15．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．

16．宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

17．在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ．

（1）求证：△BDF ≌△CDE ；

（2）若DE=BC ，试判断四边形BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

18．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A 、B 、C 三组家庭进行比赛：

（1）选手选择A 组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；

（2）如果任选一个宝宝（假如选A 组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

19．如图，A （﹣4，），B （﹣1，2）是一次函数y 1=ax+b 与反比例函数y 2=图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，y 1﹣y 2＞0？

（2）求一次函数解析式及m 的值；

（3）P 是线段AB 上一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 的坐标．

20．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，以AB 的中点O 为圆心，OA 为半径的圆交AC 于点D ，E 是BC 的中点，连结DE 、OE ．

（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC 2=2CD •OE ．

21．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统

“两会”新闻次数的波动大小．

22．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，

α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径 …… 此处隐藏：3362字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……