城市房价的多元回归分析研究

城市房价的多元回归分析研究

马　杰　冼　婷

（）广西大学，广西南宁５３０００４

摘　要：房价过高成为扩大内需的抑制因素。针对引致房价过高的各项因素，以西安房价为例，用多元回归模型进行

分析，通过修正模型找出对其有显著影响的因素，最后针对国内房价的高低利弊进行了总结并提出了相应的对策。

关键词：影响因素；计量模型；房价

（）中图分类号：Ｆ２　　　　　　　　　文献标识码：Ａ　　　　　　　　文章编号：１６７２３１９８２０１２０２００７７０２－－－最重要的消费品，房价是否合理关　　住房是一种特殊的、

系到居民住房消费和居住权的问题。过高房价对扩大内

促进经济平稳增长和社会稳定都起到一定的抑制作用。需，

房地产作为我国的支柱产业，它的制度完善与否关系到城市化进程和国际民生，所以对房价的影响因素的研究是非常重要的。房价普遍偏高以及金融杠杆等相关调整的措施下，由于房贷受多种因素的限制，一些收入不高的首次购房者就有可能丧失购买能力，只能停留在租房阶段，对于那些住在新商品房，面积不足的人来说，他们改善居住条件也遇到了一定的困难。如此一来环环相扣的“消费链”很有可能

。这一层面的需求却在市场总需求上占很大一发生“断流”依据房价会围绕均衡价格变化的部分。在这样的背景下，

需要有关部门掌握房地产的均衡、稳定价格，进而制规律，

定出正确的政策，预防房价的大起大落和房地产泡沫的形我国中部地区，是连接东、西部地区的重要枢纽。黄石市资源丰富，是东部沿海地区产业和资本转移的最佳承接地，也是非出口导向型外商投资的最佳投资地。只要投资企业的

而是定位为内销，则黄产品目标市场不是定位为国外市场，

石市的区位劣势就会立即转化为区位优势。依托其地处中部的有利地势，必然能够迅速地占领本地市场，并快速向周边市场辐射，最终实现目标市场的全面覆盖。

（）提高利用外资质量。２

提高利用外资的质量主要集中在两个方面。其一，以吸收

提高黄石市利用外资质量。在全球投资欧美跨国公司为重点，

中，欧美跨国企业的外资质量明显高于其他国家和地区，高新技术、核心科技是欧美外资的优势所在，重点引进欧美外资则

要建立外资质量监管是提高技术溢出效应的关键所在。其二，

体系。定期审查投资项目的质量和建设进程，重点考核外资的技术含量、就业贡献、资源消耗、环境等指标。对各项指标都达到良好的优质项目应予以奖励，对于指标不合格的项目工程则要求其在规定时间内整改。

（）引导外资投向新兴产业。３

第一产业和第三产业一直是黄石市利用外资的弱势产业，在强势推进第二产业发展的同时，也不能忽视了第一产业和第三产业的重要作用。黄石市政府应全力支持附加值较高的高科技服务业进驻黄石市场，同时在财政税收，信用保险，保护知识产权等方面加大力度，积极鼓励黄石本土的服务业承接国外的服务业外包。大力引进国际先进服务机构，不仅对提高黄石服务业水平有重要作用，而且对黄石的产业结构调整具有重要意义。

（）继续优化投资环境。４

并能进一步预成。这需要我们掌握房价的真实变化规律，

测房价的增长趋势，使政府做出有利于房价稳定的合理决策。

本文以西安的商品房价格为例，以构建的计量经济学模型进行实证分析。通过多元回归方程找出的房产价格和其影响因素之间的相关关系及其相关系数来建立它们之间的回归方程，并进行检验。最后，通过分析影响住房实际价格的因素，找出对房价影响显著的因素。

１　理论基础

回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的

确定一个相关的数学表达式，以便于进一般关系进行测定，

行估计的统计方法ｘ１，ｘ２，ｘ３……ｘｐ是ｐ个可以精确测量

或可控制的变量。如果变量ｙ与ｘ１，ｘ２，ｘ３……．ｘｐ之间的（，那么进行ｎ次试验，可得ｎ组数据：内在联系是线性的，ｉｙ继续优化投资环境主要集中在三个方面：一是营造高效的政务环境。要进一步坚持和优化政务运行机制，深入推进电子政务建设，不断提高行政效率，为项目建设真正打

。二是要加强硬环境建快速通道”造出一条高效便捷的“

设。强力推进“大通关”建设，切实加强口岸基础设施建设，要进一步加快口岸信息化进程，建立和完善有效的“大通关”机制，努力提高口岸通关效率，为黄石市引资提供优良的硬件环境。三是要不断完善与外向型经济的相配套的服务，大力发展金融业、信息咨询、商贸物流等生产性服务行业。

（）积极推进人才队伍建设。５

人才队伍建设是保证黄石市今后能够持续健康发展外

要大力发展高等教育，资经济的重要环节。在人才培养上，

在黄石的高校设立相关专业，依据需要设置相应的课程，培养高新技术专门人才、管理人才和精通多项技能的复合型人才；出台《黄石市吸引高层次和紧缺人才的优惠政策意见》等人才激励政策；建立专门的培训中心和职业学院，为

企业内部也应重点企业提供优质劳动力。值得注意的是，

培养既能熟练掌握外语又精通业务的复合型人才，积极创造条件，吸引既有语言优势又了解国际规则和精通业务的海外人士归国工作。参考文献

［］罗时凡，］袁永友．湖北省对外招商引资发展战略研究［对外经１Ｊ．

（）贸实务，２００５，１０．

［］凌丹，］赵春艳，段凌燕．湖北省利用外资的现状及发展对策［国２Ｊ．

——对外经济贸易大学学报，（）际商务—２００７，２．

，作者简介：马杰（女，河北承德人，广西大学商学院２研究方向：国际贸易理论与政策；１９８６－）０１０级国际贸易学专业研究生，

，冼婷（女，广西桂平人，广西大学商学院２研究方向：国际贸易理论与政策。１９８７－）０１０级国际贸易学专业研究生，

—７７—

…，）…ｎ，它们之间的关系可表为：ｘｉ１，ｘｉ２，ｘｉｉ＝１，２，ｐ

ｘ１１；１＝ｂ０＋ｂ１ｘ１１＋ｂ２ｘ１２＋…＋ｂ２＝ｂ０＋ｙｐｐ＋ｕｙｂ１ｘ２１＋ｂ２ｘ２２＋…＋ｂｘ２＋ｕ２…；ｎ＝ｂ０＋ｂ１ｘｎ１＋ｂ２ｘｎ２ｐｐｙ

＋…＋ｂｘｎ＋ｕｎ．ｐｐ…，其中，ｂ０，ｂ１，ｂｉ表示第ｉｐ是ｐ＋１个待估参数。Ｕ次试验中的随机因素对ｙ将此ｎ个ｉ的影响。为简单起见，方程表示成矩阵形式：＝ｘＢ＋ｕ上式便是ｐ元线性回归的ｙ…，数学模型。为了求出多元线性回归模型中参数ｂ０，ｂ１，，可采用最小二乘法，即在其数学模型所属的函数类中找ｂｐ

到一个近似的函数，使得这个近似函数在已知的对应数据

…，上尽可能和真实函数相接近。ｃ０，ｃ１，ｃ０，ｂ１，ｐ分别是ｂ…，则多元回归方程（即近似函数）为：ｂｐ的最小二乘估计，ｙ

…，…，＝ｃ０＋ｃ１ｘ１，ｃｘｃ０，ｃ１，ｃｐｐ其中，ｐ叫做回归方程的回

归系数。

为１．８６，Ｆ的临界值为３．６９。ＤＷ值可以看出存在序列相关，由表中看出自变量Ｅ，存在多重Ｇ，Ｒ，Ｓ，Ｉ之间有相关性，共线性。为了达到更好的拟合效果，必须剔除不显著的变量消除多重共线性，在这里我们用逐个剔除法进行剔除。逐个剔除法首先要将与预测对象有关的全部因素引入方程，建立模型，然后根据每个回归系数的ｔ值大小，逐个剔除不显著的变量，直到模型中包含的变量都是影响变量的显著因素为止。当不显著的变量较多时，不能同时剔除，要若剔除一个从ｔ值最小的那个系数所对应的变量逐一剔除，变量后模型变化不大，而其他统计量有所改善，如其它回归系数的ｔ值变大，或者回归标准差、残差平方和有所减低等，则认为该变量从模型中剔除是适宜的；若剔除一个变量后残差平方和变化很大，则变量的剔除对模型不利，应保留变量。

，由回归方程可以看出，因ｔ值最小最不显著的是变量Ｉ

，此剔除Ｉ残差平方和变化有点大，继续剔除ｔ值次小的为模型结果较好，残差平方和变化不大，拟合优度较好，最Ｓ，

后三个变量建立的模型为：Ｐ＝９８７．２２＋８．０９５８８Ｅ－０．９７Ｇ＋３１．８７７Ｒｔ∶（４．１９８）２．１７５）７．３８６）　　（　　（　　Ｆ＝所有变量均７２．５当Ｎ＝１４，Ｋ＝３时，ｔ分布临界值为１．８１２，显著。残差平方和为０．９８７模型对样本数据的拟合程度比较高。

２　变量的选择与前提假设

）、、一般，我们选择投资额（人均Ｇ财政收入ＩＤＰ值（Ｇ）

（、、销售额（居民消费价格指数（这些变量来研究住Ｒ）Ｅ）Ｓ）（房的价格及其供求关系。而其假设的前提条件包括：投１）

）财政收入（销售额（的增加表示住房市场发展资额（ＩＲ）Ｅ）（）较好，会推动房价上升；人均Ｇ２ＤＰ值的增长代表整体产

（值的升高，增加住房供给量，反而会抑制房价；居民价格３））指数（的升高代表整体物价的上升，势必会影响到房价的Ｓ

上升。

５　现状总结及其对策

从上述分析知，模型最终可以确定为：Ｐ＝９８７．２２＋

３　相关分析

根据西安市１投资９９５－２００８年１４年商品房的价格、

人均Ｇ财政收入、销售额和居民消费价格指数的数额、ＤＰ、

８．０９５８８Ｅ＋０．９７Ｇ＋３１．８７７Ｒ

其理论意义为：当其它因素不变时，销售额变化一亿房价每平方米变化８．人均Ｇ０９５８８元，ＤＰ变化一亿元，据进行回归分析。要对房价影响因素进行多元回归分析，元，

房价每平方米变化０．财政收入每变化一亿元，房价０９７元，首先要分析房价与各个变量的相关性，只有与房价有一定

每平方米变化３１．８７７元。的相关性的自变量才能对房价变动进行解释。变量间的相关关系如下：

表１　变量间的相关关系

Ｐ　

Ｐ　

１

１

１

１

１

Ｉ８４５９２７　０．Ｉ　

Ｅ　

Ｇ　

Ｒ　

Ｓ

有人认为高房价可以拉动内需，推动Ｇ房价ＤＰ增长，的上涨是经济平稳的重要标志。然而，中国房价的持续上涨，正在侵蚀着政府为扩大内需而出台的一系列经济刺激政策的实施效果。从某种程度上讲，高房价对中国扩大内深圳和需或已产生了严重的挤出效应。最近几年来北京、上海等城市的房价再创历史新高，房价的上涨幅度“十分惊。造成这种状况的根本原因在于当前宽松的信贷环境，人”

有便利、优惠的融资条件，以及前几年住房开发商暴富有雄厚的经济基础跟政府宏观调控抗衡。高房价现象的长期存

——这在，必然会对居民消费产生严重的负面影响或效应—高房价“挤占”了居民的即时和潜在的消费能力。是因为，

北京市核心区域的房价收入比达到２已明显高于东２∶１，伦敦和温哥华等其他国际性大城市。此外，从北京和上京、

海等地方的住房绝对价格水平来看，也已超过了美国和日本的国际大都市。对此，我们一方面要采取适当的房地产信贷政策来保障居民的住房消费，另一方面也要避免再次以此来促进以房地产投资特别是高房价来拉动ＧＤＰ增长，中国经济的稳定、持续发展。参考文献

［］高波．现代房地产经济学导论［南京：南京大学出版社，１Ｍ］．２００７．［］曹振良．房地产经济学通论［北京：北京大学出版社，２Ｍ］．２００４．［］贾俊平．统计学［北京：中国人民大学出版社，３Ｍ］．２００３．

Ｅ８００８２９９７１０７７　０．０．Ｇ８４２６５４９２８４８７９７２１９３　０．０．０．Ｒ９３２２８１９７６７９５９４７３２５９３９５１３　０．０．０．０．Ｓ２９４８２１５１６２８４５９９５６２６０２９９４９０４５１　０．０．０．０．　０．１

从表中可以看出　　上表是几个标量之间的相关系数表，

房价与商品房均价、投资额、人均Ｇ财政收入、销售额、ＤＰ、居民价格指数正相关，因此所选取的自变量可以解释房地产价格的变动。

４　多元回归分析

根据以上分析，可以初步确立模型的形式为ｐ＝ｃ０＋ｃ１Ｉ＋ｃ２Ｅ＋ｃ３Ｇ＋ｃ４Ｒ＋ｃ５Ｓ

运用ｅ用最小二乘法进行ｖｉｅｗｓ软件对数据进行拟合，拟合估计，得回归方程为：Ｐ＝４９４０．４８９－２．１８４７４２Ｅ＋０．０３５５３９Ｇ－１５．３５３５４Ｉ＋４２．２５８２３Ｒ－３６．８３８７８Ｓ

）（）（）（）（）２．８１６－０．７５４０．１７２－２．１４３６．０７６９ｔ统计量（（）－２．１０３Ｆ＝７３．１７

２

ＳＥ＝１３４．９１　　Ｒ＝０．９７８　　ＤＷ＝１．２５当Ｎ＝１在０．４，ｋ＝５时，０５的显著性水平下ｔ的临界值

—７８—