2012届湖南人教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第9章_第4讲_电磁感应

1.电磁感应与力学相结合的问题 方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第 二定律. (1) 基本思路：受力分析 → 运动分析 → 变化 趋向 → 确定运动过程和最终的稳定状态 → 由牛 顿第二定律列方程求解.

(2)注意安培力的特点：

(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦 力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速 度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而 变，导致物体的运动状态发生变化，在分析 问题时要注意上述联系.

2.电磁感应中的能量问题 电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，导体 切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流， 机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功， 又可使电能转化为机械能或电阻的内能等.电磁感应的 过程总是伴随着能量转化的过程，因此在分析问题时， 应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力 做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然 后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解.需要说 明的是克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能 转化为了电能.

1.电磁感应中的动力学问题 例 1 : 如 图 941 所 示 ， MN 、 PQ 为 间 距 L = 0.5m 足够长的平行导轨， NQ⊥MN. 导轨平面与水 平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的 电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度 为B0=1T.将一根质量 为m=0.04kg的金属 棒ab紧靠NQ放置在导 轨上，且与导轨接触 良好，导轨与金属棒 的电阻均不计. 图941

现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动 过程中始终与 NQ 平行.已知金属棒与导轨间的 动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经 达到稳定速度，已知cd距离NQ为s.试解答以下问 题：(sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加 速度和速度各如何变化？

(2) 当金属棒滑行至 cd 处时回路中的电流多 大？ (3)金属棒达到的稳定速度是多大？ (4) 若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t = 0 , 从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金 属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎 样随时间t变化(写出B与t的关系式)?

解析： 1 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐 减小，速度逐渐增大.

2 达到稳定速度时，有：FA=B0 ILmg sin =FA+ mg cos mg (sin 37 cos 37 ) I= B0 L 0.04 10 (0.6 0.5 0.8) = A=0.16 A 1 0.5

E 3 E=B0 Lv,I= R IR 0.16 5 v= = m / s=1.6m / s B0 L 1 0.5

4 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动. mg sin - mg cos =ma

a=g (sin - cos )=10 (0.6-0.5 0.8) m / s 2=2m / s 2 1 2 B0 Ls=BL ( s+vt+ at ) 2 B0 s s B= = 1 2 s 1.6t t 2 s vt at 2

方法点拨：分析综合问题时，可把问题分解成两 部分——电学部分与力学部分来处理.力学部分思路： 分析通电导体的受力情况及力的效果，并根据牛顿定 律、能量守恒等规律理顺力学量间的关系.分析稳定 状态或是某一瞬间的情况，往往要用力和运动的观点 去处理.注意稳定状态的特点是受力平衡或者系统加 速度恒定，稳定状态部分(或全部)物理量不会进一步发 生改变.非稳态时的物理量，往往都处于动态变化之 中，瞬时性是其最大特点.而“电磁感应”及“磁场 对电流的作用”是联系电、力两部分的桥梁和纽带， 因此，要紧抓这两点来建立起相应的等式关系.

变式训练 1 :如图 9-4-2 所示，一金属杆弯 成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水 平面内，右侧导轨处在倾角θ=30°的斜面上， 导轨的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的金属 棒 ab 水平放置在倾斜的导轨上.整个装置处在 方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度为B. 给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下 滑，然后再进入水平轨道滑行.不计整个导轨 的电阻和摩擦，重力加速度为g.求：

(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0. (2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大 值. ( 设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大 小保持不变)

图942

解析： 1 金属棒下滑产生的感应电动势E=Blv0 E 回路中产生的感应电流I= ② R 棒匀速下滑，安培力等于重力沿斜面的分力 F=IBl=mg sin ③ ④ mgR 可解得棒匀速下滑的速度v0= 2 2 2B l

①

2 金属棒刚进入水平导轨时加速度最大，此时感应电动势E =Blv0 cos ⑤ B l v0 cos 安培力大小为F =I Bl= ⑥ R 安培力方向与水平方向成 角斜向右，此时金属棒2 2

做减速运动，加速度大小为am,则 F cos =mam ⑦2

3 由④⑥⑦解得：am=g sin · cos = g 8