stackelberg博弈特征的供应链均衡模型及协调研究

Ｙ７Ｓ乏５５６

管理学硕士学位论文

Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ搏弈特征的

供应链均衡模型及协调研究

刘志舅

哈尔滨理工大学２００５年６月

咯尔滨瑾工大学管理学颈±攀证逶文

Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈特征的供应链均衡模型及协调研究

摘耍

具有Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈特征的供应链属于典型的分布控制型供应链，供应链成员之阉其有竞争蒋弈美系，供应链系统达到静怒一个均衡状态，一般不熄系统最优的，因而研究供应链的均衡以及协调模裂使得供应链成员的收益尽可麓的得弼菠善就寝有意义。

本文首先较为系统而全¨嘶的总结了当前供应链建模的国内外现状研究，然瑶分韦厅了Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈的基本特征，它与Ｎａｓｈ辩弈和＝＝二层瓶鲻之间的关系，同时给出了供应链主从对策的基本特征；之后针对需求确定的情形，并艇考虑翁零售商之闷的竞争行为，和扇二层溉崩构建了供应链定价均衡模型，给出了求解这类问题的混沌搜索算法，并配以具体的数值实例。对于随机需求的情形，利用随机二朦规划构建了定价、订购决策模挺；最后研究了供应链协调机制～一供应链契约，给出了三季申供应链契约模型，并且剥用数值算例验证价格折扣翼约和收入共享契约能够协调供应链。

本文羲珏究袭明刹用二屡规划可以很好的模拟供应键的成员之间龅Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈行为，供应链契约能够协调这类供应链，使得供应链各成员的收盏均糍绲到改善。

关缝词供应锻；Ｓｔａｅｋｅｌｂｅｒｇ接雾；均衡；供应链协调：二层规划

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ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍＭｏｄｅｌａｎｄＣｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎｗｉｔｈＳｔａｃｋｅｌｂｅｒｇＧａｍｅＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ＴｈｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｗｉｔｈＳｔａｅｋｅｔｂｅｒｇｇａｍｅｂｅｌｏｎｇｓｔｏｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ．Ｔｈｅｒｅ‘Ｓｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｇａｍｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｅａｎｏｎｇｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｓｙｓｔｅｍｏｂｔａｉｎｓａｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅ，ｗｈｉｃｈｇｅｎｅｒａｌｌｙｉｓｎｏｔｏｐｔｉｍａｌｆｏｒｔｈｅｗｈｏｌｅｓｙｓｔｅｍ．Ｓｏｉｔ’Ｓｍｅａｎｉｎｇｆｕｌｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ

ｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｓＳＯｔｈａｔｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓ’ｒｅｖｅｎｕｅＣａｎｍｕｃｈａｓｐｏｓｓｉｂｌｅ。

Ｔｈｅｐａｐｅｒｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｓｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓ

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ｓｕｐｐｌｙｄｅｍａｎｄ，ａｎｄａｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎａｍｏｎｇｒｅｔａｉｌｅｒｓ，ｔｈｅｃｈａｉｎｐｒｉｃｉｎｇｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｂｉｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ａｎｄ

ｓｉｔｕａｔｉｏｎｔｈｅｃｈａｏｓ—ｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｇｉｖｅｎｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆａｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｆｉｒｍｅｄｂｙｓｐｅｃｉｆｉｃｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ．Ａｓｔｏｔｈｅｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｅｍａｎｄ，ｔｈｅｐｒｉｃｉｎｇａｎｄｏｒｄｅｒｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｂｉｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ－－ｓｕｐｐｌｙ

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塑查鋈翼三奎耋黧塞兰堡圭耋堡丝塞

ＫｅｙｗｏｒｄｓＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎ；ＳｔａｃｋｅｌｂｅｒｇＧａｍｅ；Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎ

Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ－ＩＩＩ，

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第１章绪论

１．１课题背景

多少年来，企业如予管理和控制上的目的，对为其提供艨材料、半成品或零部件豹其它金渡一意采取投资鑫纛、投资接敬或兼并熬“缀囱一体亿（ＶｅｎｉｃａｌＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）”餐理模式，帮核心金、监与蒸它企业是～穗所舂缎关系。推行“纵向一体化”的目鲍是为了加强核心企业对原孝才料供应、产品制造、分销和销售全过程的控制，使企业能在市场竞争中掌握主动，从而达到增如各个业务滔动阶段翡剥澜。在市场环境相对稳定的条件下，采溺“级向…俸忧”战醛是鸯效熬，但蔑，在怒辩按逐速发溪、市绥竞争霜懿激烈、灏客鬻求不断变化的今天，“纵肉一体他”战略已显示出其无法快速敏捷蔓蔓鸭应市场枧会的薄弱之处。

随着全球经济～律纯的出现和信息技术的不断发展，产豁市蛹竞争也｝ｊ趋激烈，单一企盈婺赢缮竞争优势，一方疆豫了金烫斑部静管理承平以岁｝，强一方露要热强麓其镶企业豹合ｌ乍，剿始对予生产企业露言，要耋糍阉愿毒芎糕供应商和产品零售商的良好关系。在这种情况下，企业开始借助外部资源快速响应市场需求，予是积现了“横向一体化（ＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）”的恿维方式，都金避在全球范围内等求疆佳合｛蕈饫伴，实虢优势互补，荚阚增强竞争实力。这样徵煞露豹是弱瘸冀它企照瓣瓷源鼹谈产赫莰逮上马，避免耋已授瓷带来酌基建周期长等问题，黼褥产品在低成本、商质量诸方面的竞争｛尤势。“横向～体化”将形成一条从制造商再到分销商贯穿所肖企业的“链”。由于襁邻节点企业都表现出一种需求稻供应的关系，便称之为“供应链（ＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎ）”。

对于供瘛链静其俸定义，研究攀者及管淫入员对诧有不瀚静理解，函而其定义也就有艇区别，燃内簧遮接受马士华教授绘出的定义，供应键是围绕核心企业，通过物滚、信息滚、资鑫沆魄控制，从采购滕材料开娥，制成中阂产暴以及最终产懿，最后囱销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零臀商意列激终用户联戚～个整体的功能嗣络锭结构模式”’。供应链有时又髂为供霉链”。。

供应链繁理起源予库存理论，特溺是多级蓐存璎论。但其发耀却受其它学科的影响，如萤销科学、缀济学、避筹与管理、信息技术、运营蛰理等。这些

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领域为其提供了合适的理论工具以建立超供应链管理分析的定量模型。与此同时，｛挂应链管理也为这些理论注入了新的活力。

曩翦扶溪内夕｝文献栩关褥究来看，｛共应链管理主要静磺究领域龟括以下１２个方露。１：

。供应链设计（或选址）：

．供应商管理；

．运输与库存；

．库存与预测：

．市场营销与渠道重构；

．信惠与毫予媒介环境；

．产品设计与瑟产品接广；

，服务与售届支持；

．逆向物流与绿色环保问题；

．战略联盟与业务外包；

．性能测度与分散多级供应链中的激励：

．全球化因素。

鉴于供应链跫宙不嗣的、独立剽益主体组成酌动态系统，藕成员的管理目标又索常是冲突黪。爨此，供应链管理戆基本手段跫对供应链中各成员的决策垮行为遴萼亍控铡与协调，以提裹整个供应链灼运行效率。理论礤究熬基本方法是通过建立、求解与分桥供应链决策的优化模型，穆出控制与协调的案略、途径。通过协调达到合作的状态，保证系统的高效率。Ｔｈｏｍａｓ＆Ｇｒｉｎｆｆｉｎ（１９９６）”。认为供应链管理的主题就是协调与集成。

供应链优化起源于库存、多缀库存理论、多级供应链协调或早期的渠道协诵的研究文献５‘８１，所采舔的主要方法是将供应链褫作一个垂直集成的系统，即由一入集中暇出各阶段瓣决策，嗣联合优化抟数学模型来分析、协调成员的决菠，通过分酝合作爨繁来的系统增蕊使成员的裂澜增热竣或本降低。在现存的文献中常见的优化、协调问题有：供应链中紧密联接的薅阶段的决策协调。船供应与生产、运输与库存、生产与分销等。决策内容包括产品产量、订货批量、定价、提前期等。决策目标是服务水平（产品的获得率）、需求的响应时间、利润、成本或市场占有率等性能指标的优化。采用的定量分析模型有：确定褴分祈模型、随税分祈模黧、经济学模型与仿真模型等０３。

供斑链以这求整个镳上靛整体利益最大纯为鼙标，供应链成员有其自身利蕊，攘体利益经嚣会与辈令企韭涎剥盏发生冲突，毽丽导致了双重边际（ｄｏｕｂｌｅ

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ｍａｒｇｉｎａｌ）““懿产生。此外，供应链游成爨与成受之阗也会出珑髫标不一致，相互竞争的情况，此时，据拇耪－灞供应链裁员之阕的关系，镶褥彼此互利，达翔取蒸，戡髭簿茏为羹要，丽这正是警翁｛挂应链所瑟恼的困惑，也是研究韵难点搿在。

本文谦熬来源：潮家自然科学基金“均衡约束数学瓶翔的理论与应嗣研究”，黧龙江省教育厅科学技术研究项目“多屡供应链规划的理论和应用研究”以及黑龙江省海外学人合作项目“多层供应链网络均衡模型及在汽车制造业中的应用研究”。

１。２研究的意义和目的

供鹿镶作为一个系绫来研究，主要的同题怒如俺协调系统鑫成员之阈魄关系，使褥备整在实瑗刊盏最大黪月对叉不损害篓惩戒员瓣巅盏。最疆怒虢情况爨然是掰有成员瓣剥盏趋于一致，驻然假设条件太强，不符合现实情况，实际麴供应链往往是幽爨裔不同利益成爨组成的系统。以前研究其有核心企业供应镳结构时，往往忽路了结构的层次链和遽阶性，以核心企业酌莉益作为目标幽数近似代替系统荆益，这时可以通过革翻标或多翻标的数学规划方法求得系绕的全局最优解或是Ｐａｒｅｔｏ最优解。这种类型供应链称为集中控制型供应链。丽从理性人假设出发，供应链成员更多的是首先保溉自身剃益最大化，之后力关注整体利蕊最大化，这秘供应链穆为分毒控剑型供应链，它的同层成曼和上下爨成员之潮存在媾雾关系，此对全鼹装钱或是Ｐａｒｅｔｏ最优只糍跫理想状态，集中饶优模型只能作为～晕孛指导或曼之阀遴行合作的参考，此时供应链的协调就复杂得多，圜两分布控制型豹供应链骈究其有豌史意义，当前函际上的供应链磷究焦点逐渐扶集中控潮模式转向分散控翻、竞争往的供应链系统。

当前对分布控制型的研究以定性分析屠多，很多文献摇出分布式决策供应镀需爱协调，供应链成员应信息共事，加强台作，但缺乏解决现实阀题的舆体方法，而使用定量对策论模型进行研究时，大多只是研究了供应链系统中的摩存与订费决繁方颓，且多缀予两层，缀多模型有您完善，铡妻彗在疆究上下瑟其有Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ媾弈特，任懿经济订贿决策雾孪，大多文献只是磷究了鼹随者显式反馈形式，没有将约寒条｛孛救入模型中。焉当藩的供应链结构舀趋复杂，…般怒多层次，多产晶，竞争与合作并存的溺络结构，新的淘麓不断出现，例如供应链成员竞争、合作对整个供应链的澎桶，成员选择合作的条件，合佟收益的分配以及供应链网络达到均衡的条件等等。这时既要考虑到成员的独立决篱阉时

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还要磺突蕊者之阙躲交互决策。

在分布控制型钓供应链结褐中，幽于成员之黼一般存在薅舞关系，西面不能保证整体利蓣实现最大化，这与系绒最优姻思想担违裁，如何协调成员之剃的列莛关系，佼餐保诞各艘虽在实瑷爨身捌益最大他的豁提下，熬体的利益也能得到改善，这就是供应链协调机带４研究的问题，也是当前供应链研究的热点所在。

这些阏蘧的出臻对戆模方法提出了挠战，怎样构建符合实际的数学模型，

运滔简便可行的求鳃方法，为麓理骜傲出决策服务藏是我熟磷究欧掇本出发点，也是研究的意义和壁的腰在。

１。３衍究综述

供应缝管理的建骥与分瓣，特刹是其中关予擞痰链中优亿、对策、控铺溺越煞研究已经弓ｌ起傣怠、管理、与控裁领域的辍大关注。文献［１１］综述了供应链建模与优纯分桥工作，文献［ｉ２］敞诸多方面总终了供应链建模中豹阀题，特别涉及了拱应链中舍禺、糖怒、产蒜察全球｛七的优纯、擦翻阍题；文簸【ｔ３３嗣［１４］总结了供应链中生产系统计划、供应键中会ｌ乍阕题豁模型；文献ｅｉ５ｌ深入总络了供应链中供蒜双方的蕊本模型乓分褥。上述文献分裂爨鑫于瑙繇按千对（（ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈＳｏｃｉｅｔｙ））（２０００），（（ＤｅｃｉｓｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ））（１９９８），｛ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ））（ｔ９９９）当期关于供应链模

｛ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ））杂志予ｔ９９７年开始将供威链篱理型与优化闯题专辑，

专ｆ１开辟为…个独立的磷究领域。

弱前，霜来解决供应链闯题的研究方法主袋分为鲤秘癸型“”：①獠念帮菲定璧的模型：对｛共瘦链进行分析，对其方法进行定义、箍述和歼发，瓯不使爆定量模型。②嚣自案铡秘经验爨研究：嚣淹鬟体的企照稻产、韭部门，馒嗣实际数獭或蠢其它蔽威瞧数据来砑究供应链。③概述、分类弱文献综述：对供应链中的概念遂行分类或鼹释，在广度上秘深度上嬲深对概念的毽鳃。④定量研究：这婺模型包括最伉亿、傍真、对藏、随掇横型瓤襄发式方法，使掰霹量讫的模型来开发供应链的管理方法。

早期，臻型集成他建供应镶分糖王｛室中的一个主要研究方离。应该激，供应链集成他是供ｊ藏链管理的主导核心思想。供应链集成化阀题的实矮是供黩、制造、销售～体化系统灞优化，从单方集中决镱的熊度研究供Ｊ受链，采用单方戚袋成优化决策模型，做出减少供斑锻整体总成本或增加整体收髓的决繁，此

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粪研究鞍为酱遍。这些研究大多还麓关注于供应、生产、销售等系统中的局部残菜个部分，强采购、生产、运输和计剿等。供应链管理注意到每个节点的供应齑、黪客、产赫、库存管理方法、采憝稻渠遵分配等润题。爨诧，运作鼷到战略层的模型集成和优化成为局部生产运ｌ乍到整体供应链管理过程中重要熬除段和方法。

１．３．１集中控制蛩供应链建模的研究

Ａｍｔｚｅｎ等人建立的全局供应链管理模型（ＧＳＣＭ）赵较全西的混台整数模爱，考虑了缛户、供应商、人力资源、各种运输模型的运输时间和费用、减免税情况、返购率和产品本地化目标、出翻法规、关税、返税率等在内的多方面溺素嘲。

Ｎａｇａｔａｅｔａｌ，处理一个多瓣李黧、多产品、多工厂的生产运输虢翊问题，以多强标与模糊多垦标模型做援划，此生产运输润题包含势工人力不足与人力过剩、运输费用上升、经馨计划信息不确定等阀题，以橡建～个含理瓣多露橡生产运输模型ｍ１。

Ｖｉｄａｌ和Ｇｏｅｔｓｅｈａｌｃｋｘ回顾了许多生产与运输策略憋台模型的文献，该篇文章介绍的主题为混合性整数规划，并且从许多角度比较过去数篇相关文献，包含模型类登与模型求解方法等，并且针对这些数学规划模型与全球供应链模嫠指淹过去模型豁不是部分：（１）供应链模型中不确定因索在大部分的模型中未能考虑，（２）忽蝰全臻ＢＯＭＣｏｉｌｌｏｆｍａｔｅｒｉａｌ）浆隈铡，（３）满际纯因素辩汇率、税都未考虑，皮发鼹一个全建运筹的絮橡，包含定性与不确定性静模型“”。

Ｃｈｅｎ和Ｔｚｅｎｇ以模糊多耳标方式，同时考虑物耀供绘者、加工制造者及物流者，构建一多目标供应链模型，用以决定各个参与卷在多时期多产品的情况下，物料的最佳配送策略“…。

Ｓａｂａｒｉ和Ｂｅａｍｏｎ发展了一个整合性的多目标供应链模型，同时做出策略涟与营运性的供应链瓶鞠。该模型包含成本、顾客服务水准和弹性的最优化，跑起传统懿单一嚣标模型受能综合蠢｛盘应链系统的最优纯。该模黧整合了生产、怒送秘震求数不确定性，蒡提供Ｔ『供应链躅络销售者营运龄最餐规翎““。

张翠华研究了供应链的集成化模型优化阅题，在Ｓａｂｒｉ戆模型藜础上进行了改进，简化了供应链战略屡模型，设计了具有一定服务柔性的作业层模型，并采用进化规划算法优化战略层，把战略层的优化结果作为作业层的输入参数，优化作业层。然后，将作业层的优化结果再输入战略层，直至满足终止条

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静。文中供应链懿嚣务黍注，是捂鞠迄赛对分镇亵懿鼹务柔羧，逶过订爱宠或能力的富裕来描述“”。。

以上文献研究的娥集中式决策缩构的供应链，一般研究方法是对系统菜一目标直接求其最优（～般是利润最大或是成本爨小），利用数学援划得到的解是垒蜀激优翡或是Ｐａｒｅｔｏ最爨筑，毽这类供应镳瑟求各残受攀ｌ盏一致，或者尽管利益有所冲突，但存在一中心决策者控制整个供应链，供应链其他成员要绝对服从熬体利盏。而实际的供应链往往是由不同利益主体构成的合作型系统，各子系绞是在考虑自囊剥盏最大化的基础上接受合作，两且双方往往存在博弈关系，羯全麓最铙或怒Ｐａｒｅｔｏ最优只麓是理想获悉，集中貔诧模鍪只麓｛荦为一种指导成员之间进行合作的参考，因而分布控制型的供应链研究具有现实意义，当前国际上的供应链研究焦点逐渐从集中控制模式转向分散控制、竞争性的供应链系统。

１．３．２分布控制型供应链模型的研究

分蠢式决策是从理墼芝人假设爨发，强调铗应链成员黪猿立决策露为。觚集中决策到分布式决策供应链是研究的趋势，分布式决簧研究方法主要用副对策谵。、＾

对供应链企业间博弈研究的相关文献一般可分为两类：～娄以库存控制为鸷景，磷究褒上下游毽雾关系下黪勰簿痒存繁咯，Ｃａｃｈｏｎ娃敲””。‘疆究了上下游企业采取基本库存策略时的Ｃｏｕｒｎｏｔ博弈和Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈，Ｃａｃｈｏｎｅｔａｌ。ｏ“虽然辩模羹扩展到了多个零售裔，毽仍懿瘁存控铡为背景；另一类赠是强市汤经济学中订价策略为背景，考虑售价Ｐ为零售商的决策变爨，此时一般假设市场需求烈坊是售价Ｐ豹减函鼗，舔不考虑需求萋淹辊静情况，ＧｕｒｄａｌＥ｝２３’疆究了零售价Ｐ是批发价的线性函数斡情况。另外，在研究供应链企业间媾宾鸿题时，大部分文献考虑了供应商占主嚣地位的供应链缩褐（见：ＣｈｅｎＦａｎｇｒｕｏｅｔａｌ””）丽忽略了零侮商占主导地位的愤况。索寒生等㈨考虑了零售商对订货摄叠帮零蒋份Ｐ压时决策瀚情况，分剐论述了在供应商莛主替话掰和零售髑趣未导｛乍用下姻蘧类Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博穷。憩羚，重恣鸯一帮分学袭疆究了供应链订蟹的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ主从对策””…，这也属于供皮链企业间博弈研究的范畴。从Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈思想引申出的多层规划建模方法也被应用到供应链研究中，其饶点在予爵以很好的攮拱实际供寝链的层次槛和滋阶往的特征，它也属于分布控制楚摸应键酶磅变，Ｒｙｕ。”１考虑了供应链中摸、篱不确定瞧，聚送与疼存裁

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本不确定性等因素，构建了～＋个上层为配送网络规划问题，下层为生产规划问题的二层规划模型。

以上博弈模型大多只是研究了供应链系统中的库存与订货决策的某一方面，而且仅限于供应链二层之间的协调，而复杂的供应链系统是多层，每层又有多个成员的竞争与合作并存的网络结构。当前的竞争已经不仅限于供应链内企业的竞争，而是供应链与供应链的竞争，供应链的竞争与合作研究成为当前供应链研究的一个重要部分。

１．３．３供应链网络均衡模型的研究

Ｙａｇｉ…首先研究了具有…个制造商和多零售商，制造商作为Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ领导者，零馋商作为跟随者且彼此竞争的鼹层供应链结构，零售商进入与退出对于制造商的影响，箕研究结论表嘲，新迸入零售商竞擎者并不一定导致现有零售商的收黼降低，反而有可能增加。

Ｃｏｒｂｅｔｔ。”迸一步疆究了在多节点供应链中，其有骥定瞧爨求雏进入与进入后竞争模型，分析了固定与可变成本对每一节点竞争的影响，得到了进入博弈与进入后博弈的均衡条件以及达到均衡时每一节点内最佳竞争成员数量。不过其假定｛盐旋链中所有企监及潜在进入者静生产麓力为无穷大，溉不受生产能力的约束，而且同一节点内各企业具梅相同的线性生产成本函数，条件较为严接。

Ｎａｇｕｍｅｙｅｔａ１．””的研究方法独具一格，首先利阁变分不婶式方法构建了供应链网络均衡模型，该模型同时描述了供应链中不嗣决策者的独立行为以及决策者之润熬穗互影稳匏竟警雩亍为，褥羁了侠痤链每菇竞争成臻达餮均簿隧及系统达到均衡的条件，确定了供应链中各竞争市场的价格与交易量。

Ｎａｇｕｒｎｅｙｅｔａｌ。。”在静一簇文献的基础上，考虑了电子商务的交易环境，

ａ１．。“。还构建了环球供应链网络的动态均衡制造商能够直接与终端消费市场进行交易，重新构建了一个同时具有物流与信息流的网络均衡模激；Ｎａｇｕｍｅｙｅｔ

模型；Ｄ龇ｇ，Ｊｕｎｅ

Ｎａｇｕｒｎｅｙｅｔｅｔａ１．。３橡建了鬟骞睫掇键嘉求豹供应链潮络均鬻镤墼。ａ１．”１综合考虑了电子商务以及供需存在的风险，蘑新构建了供应镳网络均衡模型。

以Ａ／ＩｌｉａＮａｇｕｒｎｅｙ教授为首成立的超级瓣络虚叛中心（ＴｈｅＶｉｆｔｔｍ｜ＣｅｎｔｅｒｆｏｒＳｕｐｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ），近几年在供应链研究方面成果显馨，他们把经济学思想和运俸营理方法紧密结合，剩爝变分不等式臻究网络载均，惫模墼，著终交逶嬲络

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均衡的有关理论应用到供应链网络之中，此外，应用变分不等式建模的优点在予，变分不等式掇馔了礤究均缀滔题麴手段，它弱方蠖之楚裁在予提镞了统一处理均衡问题和优化问题的方法，从决策角度来看，它实现了从独立决策到交互式决策熬转变，此外，毽们还撬毫了超级潮络（Ｓｕｐｅｍｅｔｗｏｒｋ）霸｛熊痘链黼络经济。”。的概念，不但从研究方法上进行了改进，更是从理论上进行了创新。

摄本上寒说，供应臻丽络均餐模鍪静磷究也楚针对于势布控裁蘩供应链的，只不过其研究不局限于一条供应链，而是多条供应链所构成的网络结构，繇究供应镱与供应链之润酶合彳帛竞争关系。

～般来说，分布式的供应链不能实现系统最优，其效率不如集中式供应链，因两，及系统熬观点出发，茹何秘调分布式供应链成员之闽的关系，使褥个体在实现自身利益最大化的同时，又能提商整个供应链的利益呢？遗就属于供应链谤髑醣究静范跨，上面绳弱豹文献［２１］，［２２ｊ，［２３］，［２４］都研究了协调机制，而供应链契约是供应链协调机制中研究最多的。

１．３．４供应链协调研究

协调瓣穰念最睾惑鸯予Ｆｏｒｒｅｓｔｅｒ掇窭憝王数动态往鬻蒙。工鼗魂态瞧拯瀚是需求信息的放大、延迟及波动藤导致工业低效率。也可认为是信息翅煞，这种现象称为长鞭效应或Ｆｏｒｒｅｓｔｅｒ效应”…。

ＣｈｅｅＹｅｗＷｏｎｇ””。觚组织、经济及运侔的角度姘究了供应链的协调问题，扶缝织瑾论来浣，协灞就是管理供应链各行为活动阙关联往豹过程；瓿经济骥论来说，协调就是实现系统Ｐａｒｅｔｏ滠饯麴过程；扶挠讫鬃度袋落，蠡灞就楚实现系统全局墩优。这熄一篇较为详细的介绍供应链协调理论的综述文献。

Ｃａｃｈｏｎ对于供应链契约作了较为详细的研究，在文献“ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈｃｏｎｔｒａｃｔ”中，共提蹬了７稗供应链契约，主豢有批发价契约、峻入共枣契终、数量辑据契终等。该文献燕供应链獒约磺究酌经獒文献，许多关于供应链协调机制的研究均以上述７神契约为基础，见文献［４１］。本文将用到其中的某些契约来协调供应链。

ｉ。４论文煞结构

论文共分为凿章。第一章介绍了研究背景，研究的目的和意义，有关供应链建模及魏、谰的酗内井的研究蕊状。为了鞠确研究对象，经研究更具有针对性，第二章分鳐了本文繇究对象——主铁对策供应锩，分缀了一般主铁对策的

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特锰，帮Ｎａｓｈ薄奔、二层攒划及ＭＰＥＣ酶关系，之后介缁了供应链主扶对策躲基本特，饪，著提出了爆二层援划来建模懿研究方法，为下文静研究打下基破。第三章及第四章是本文的重点部分，在第三章，磅究了县露礁定性需求静供应链定价问题，剥用二层规戈４建立了憾弈模型，绘出了该模型的漫漶搜索求解算法，之后通过一个具体的算例来验证了相关结论，另外，还研究了具有随机不确定需求得供应链定价、订购决策问题。第四章是在前一章研究得到的均衡模蹙基础上，进一步研究供应链协调机制——供应链契约，主要研究了批发价契约、份格折扣契约和收入共事契约，并辅用后两种契约协调了供应链。

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第２章供应链主从（Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ）对策问题

２．１一般Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ主从对策问题

２．１．１Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈与Ｎａｓｈ博弈

德国经济学家ＨｅｉｎｒｉｃｈＶｏｎＳｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ最初于１９５２年在研究市场经济问题时提出了其有主扶递除结构黪决策鞠蘧，瞧稼Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇｌｈ］题。在藏类决策溺题中，存在两种炎型的决策者：处于较高决策层次的主方和处于下级决策层次豹放方。

Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈可视为Ｎａｓｈ｛ｌ孳弈的推广，在Ｎａｓｈ博瘀中，有多个（假设为Ｍ个）局中人，每个局中人都有自己的决策集ｒ￡Ｒ“，。局中人ｉ的目标就是稷态萁袍决策者选择了他们舀己的策略ｙ舅”的。漪ｂＺ－Ｆ，选择浆一策略ＹＪｓｒ使雩导经济戏本最（只，蠼…）最，』、纯，其中摆…表示固鬟（岁罗：歹≠ｉ）。羧句话滋，每个决策卷观察到其他决策者的行为然后作出自己的最健反应，并且假定其他决策者的策略保持不变。如果没有决策者存在动机改变自己的策略．圹，其中剪￡ａｒｇｍｉｎ｛０，（ｙｊ，《。）：一∈‘），Ｖｆ，这样的一个决策组合ｙ＋∈ｎ：。巧称为Ｎａｓｈ均鸳。

应该注意到在Ｎａｓｈ博弈中，局中人某种意义上来说是相同的，因为每个届中久都鸯极会获褥关予到葵经凌策者静决策信惑，并且策醅瀚选择依赖予这些信息。

相反，Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈中存在一个不同的决策者（称为主导者），他可以预嬲到其｛瞧残受（称为鼹｜２蠹者）鳃爱痤著量利矮这些爱镶信患来箨窝鑫己的最优决策。县体来说，主导者从策略嶷Ｚ￡Ｒ“中选择某一策略，然焉每个躐隧者搬据主导者的策略ｘ仨Ⅳ选择自身的策略，策略集誓（ｘ）￡Ｒ“是闭凸的。成

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本函数只（ｘ， ）：兀兰，Ｒ“。＿Ｒ，其中Ｍ是下层跟随者的个数。注意每个下层跟随者的策略依赖于主导者的策路ｚ，并且跟随者的成本函数既依赖于主导者的策疆还菝赖予瑟有鞭随者翡繁碚。令ｐ；∑：；粥，缓定对髫定僵任意数量静ｘ”“畦ｘ和蠼”＊（ｙｆ…：，≠ｉ），函数县０８～，只，蠼”）是凸的且关于变爨Ｍ∈ｒ０８…）连续可导。

跟随者按照Ｎａｓｈ非合作潜弈原则作出反应，即对于每一个ｘ∈爿他们会选择一个联合反应懿量Ｙ掣＝（辫ｏｐｔ肛Ｍ，∈蠢：，誓（ｘ），使得辩每一个ｉ＝１，…，Ｍ，ｙ７‘《ａｒｇｍｉｎ｛Ｏ，（ｘ，Ｙｉ，ｙ爹）：鼓∈誓（ｘ）｝。

根据支付函数只（ｘ””，Ｍ，堰…）的凸性以及集合ｒ（ｘ），很容易看出对于所有的ｉ＝１，…，Ｍ上式成立，当且仅当向量Ｙ州是变分不等式ＶＩＰ（Ｆ（ｘ，－），ｃ（ｘ））的解Ｓ（ｘ’。

≯＃中ｙ妪Ｒ９，Ｆ（ｘ，ｙ）。（ｆ（ｘ，ｙ））翟，，Ｅ（ｘ，，）－＝Ｖ。只（戈，ｙ），ｆ＝ｌ，…，肘，以及ｃ（ｘ）ｓＦＩ誓（ｘ）。

｛ｔｌ

令，：Ｒ”，斗霞蔻蔓警者的减本涵数。鬻么Ｓｔａｃｋｄｂｅｒｇ潜奔溺题等侩予麓定一缀趣量（ｘ，Ｙ）《Ｒ“一是如下优化闼题豹解。

ｍｉｎｉｍｉｚｅｆ（ｘ，ｙ）

Ｓ。ｔ．茁∈并

ｙ∈Ｓ（ｘ）（２－１）

这裁楚均褥终素数学援划（麓称ＭＰＥＣ）阉题““。

在Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈中，从菜种意义上来说，主嚣者要比跟随卷有权力，蹦为主导卷可以预料到跟随者的反馈形式，之聪才作出相应的决策。因蕊，Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ褥弈中的髑中人不疑同质的。反观Ｎａｓｈ博弈，局中入无差异，因为｛龟稍饺仅麓蕊寨僵不能事先预料翱对方的反应。如莱主导者失去了预料对方反应的优势，那么Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｌｇ博雾戟遐化残标壤蛉Ｎａｓｈ媾弈了。这辩主导者权力的遗失邋常会导致成本的增热，收蕊的降低。捐似的，搬暴主导卷鑫勺这秘预测能力并不能影响融标函数值，例如ｆ（ｘ，Ｙ）＊０，郧么Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈｛趄就

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成了Ｎａｓｈ搏雾了。

具体来说，一般的，在魏类凌策过程中，赢一缀决策袭鸯上惩下遮对下一级若干决策者行使篡秘控剑、ｇｌ导权，恧下一级决策嚣褒这一懿掇下，也可以在其管理范露内行经～定鹃决策权，侄这稀决策权沈较超来处于从斌地位，决策结构如下闺２—１所示。此外，在这种多层次决燕系统中，每一级郡寄自己姻羁标函数，露越褰层决策者载露椽越霍要，越校藏，越具有全筠骸，戮ｊ毙，娥终静决策结梁径需求经各鼷决策者之间达到某种协调的方案，在这一方案下，既可筏最禽层决策襞的熙标达到“最挽”，也可壤捧为上级决策静“约寒”的较低层决策者瓣强撂在从属位置上档应达到“最优”，酃下簇决策戮上层决策变量为参数。

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ｏ主方蠖略

从方策略

午肯祷瑶肄主方ｌ’｛－—五五］Ｌ二二２■二Ｊ－■孬万］

。｛１从方策略

醋２－１Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇｌｈｌ题懿褥羼主从决策结构

戮龄－ＩＴｈｅｔｗｏｅｃｈｅｌｏｎｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｅｒｄｅｃｉｓｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳｔａｃｋｅｔｂｅｒｇｐｒｏｂｌｅｍ

这一决繁过稷正好可以邋过多层规划数学模型来表示，困舔多层溅刘（一般攒二簇撬烈）就是骚究Ｓｔａｃｋｅｔｂｅｒｇ｛簿弈阕越的有力工其。

２．１，２Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ撵弈与＝层规蠲

在上一节中，我们将Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ簿弈袭示藏均衡约柬数学蕊矧（ＭＰＥＣ）

简题的形式，丽ＭＰＥＣ怒二鼷规划越题赡攥广。

简苹的一般多人两缀决策阍题的二屡藏剐数学模型为“８；

ｍｉｎＦ（ｘ，ｙ）

ｓｊ．Ｇ（ｘ，力≥０

等《爿＝｛茁：翔（砖≥Ｏ｝

ｍｉｎｆ（ｘ，弘）

ｓ．ｔ，ｇ。（托冀）釜０∞）

咒∈《＝｛咒：廷＜Ｍ）≥Ｏ｝，ｉ＝１，．－－，ｐ