全等三角形的判定(SAS)同步练习

全等三角形的判定(SAS)

1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )

A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )

A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________， 根据_________可得到△AOD

≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).

在△ABD和△ACD中，

∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）

6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

B

7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？ AC

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作

为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.

9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

答案：

1.A 2.A 3.B.

4.∠COB，SAS，CB；

5.BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS.

6.证△ABC≌△ADE.

7.平分，证△ABC≌△ADC.

8.答案不惟一，有两种选法：⑴由①③④得②；⑵由①②④得③，证明略

9.⑴AC⊥CE，证△ABC≌△CDE；⑵结论仍成立.