滚珠丝杠转动惯量计算

滚珠丝杠转动惯量计算

转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

1、钢球转动惯量

在球面坐标系中选取一体积元作为质量元，该体积元的体积为：

dV=rsin

其质量：

dm=3 3 =4 2 sin 对OZ轴的转动惯量为：

dJ=rsin 2 =

对整个球体的转动惯量： 4 43 4 4322J= dJ= = 000 2

故钢球转动惯量为：

2 J= 2= 5

式中:

为钢球直径，m;

P为钢球质量密度，kg/m³。

2、螺母转动惯量 J 1

2m R22

1 R2

式中，

m——螺母质量，㎏； R1——螺母外径，m; R2——螺母内径，m;

3、丝杠的转动惯量 式中，

m——螺母质量，㎏； D——螺杆直径，m;

J=1 2=1 2