马达伺服的选择及其惯量计算

11.1 如何选择惯量合适的伺服马达

选择惯量合适的伺服马达。

根据伺服马达型录所示，最大設定值可達10倍JM＞JL 根据一般经验法则，设定值为5倍 JM＞JL JM = 马达惯量 (可查伺服马达型录得知) JL = 负载惯量 (可由下一节的公式计算得知)

实际上，JM×10時，马达动作迟钝，所以一般都调在5倍以下。

11.1.1 负载惯量的计算

1) 滚筒惯量

计算JL的公式：

负载惯量 JL

圖11-1

(b)齿轮惯量 (c)滚筒惯量

(a)齿轮惯量

(齿数比)2

单位：kg.cm2，kg.m2×10-4

说明：

1. (a)齿轮,(b)齿轮,(c)滚筒 ,皆为旋转惯量:1MR2

2

2. M

质量 , R 半径 (b)齿轮数3. 齿数比 (a)齿轮数

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2) 台面惯量

计算JL的公式：

负载惯量 JL

(b)齿轮惯量 (c)导螺杆惯量 (d)台面惯量

(a)齿轮惯量2

(齿数比)

单位：kg.cm2，kg.m2×10-4

说明：

1

1. (a)齿轮,(b)齿轮,(c)导螺杆,皆为旋转惯量:MR2

2

2. M 质量 , R 半径

3. (d)为台面惯量 M(

P2

2

4. M 质量 , P 螺距, 3.1416

(b)齿轮数(a)齿轮数

台面惯量：

注：若已知 台面质量M、螺距P，可由查表11-1得台面惯量。

导螺杆惯量：

注：若已知 导杆直径、导杆重量，可由查表11-2得导螺杆惯量。 注：若已知 导杆直径、导杆长度，可由查表11-3得导螺杆惯量。

5. 齿数比

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范例：

假设 1. A齿轮：100g， 40mm 2. b齿轮：300g， 120mm 3. 导螺杆：6kg， 20mm，导螺杆为pitch 5 4. 台面：60kg 5. 齿数比为5：1

计算 a齿轮惯量： 1/2MR2 = 1/2×0.1×(2)2=0.2 kg.cm2 B齿轮惯量： 1/2MR2 = 1/2×0.3×(6)2=5.4 kg.cm2

P 2

台面惯量：M（ ＊P：以cm为单位

2π

2

：60×（0.5cm÷6.2832） ：0.380

导螺杆惯量： 参照表11-2为3

伺服马达惯量为： 5.4 + 3 + 0.380

2

+ 0.2 = 0.351 + 0.2 = 0.551 kg.cm 2

(5)

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11.2 如何选择最合适的马达

条件：负载最大半径、最小半径、负载重量、速度 (mm/分钟) 例：

已知必要條件： 铝箔外径：240 mm

内圆直径：40 mm 重量：15 Kg

卷取最快速度：20米/分钟 计算：

负载旋转惯量 公式：1/2 MR2 M (质量) R(半径) 所以：1/2 ×15 ×(12)2＝1080 Kg.cm2 (转子惯量) 【因负载旋转惯量 (转子惯量) 太大，因此要用齿数比來减轻惯量。】

最小圆周 ×转速 (rpm)＝距离 最小半径＝40 mm ÷2＝20 mm

最小圆周＝2 ×3.1416 ×20＝125.66 mm 125.66 mm ×rpm＝20000 mm rpm＝159.159

【假設齿数比為6：1 (马达转6圈，铝箔材料转1圈)】

1080 Kg.cm2 ÷62 (齿数比)2＝30 Kg.cm2 (转子惯量)

因低惯量马达；转子惯量 ×5倍后均不合，因此选择中惯量马达 中惯量1 KW、2000 rpm马达的转子惯量为7.82 Kg.cm2

7.82 Kg.cm2 ×5＝39.1 Kg.cm2 39.1 Kg.cm2＞30 Kg.cm2 159.159 (rpm) ×6 (齿数比) ＝ 955 rpm 2000 rpm＞955 rpm ×2 【因张力马达須考虑追随速度，而算出张力马达 (rpm) 的2倍约等于马达最大rpm为最佳的张力追随速度。】

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表11-1 台面惯量 (㎏.㎝2，㎏.m2 ×10-4)

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表11-2 导杆惯量 (㎏.㎝2，㎏.m2 ×10-4)

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表11-3 导杆惯量 (㎏.㎝2，㎏.m2 ×10-4)

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11.3 如何计算变压器的安培数

一个 400W 的马达。

若实际效率为 100%，则此颗马达实际为 400 ÷ 1 = 400VA (伏安)。 若实际效率為 90%，則此颗马达实际为 400 ÷ 0.9 = 444VA (伏安)。 功率计算公式：P = V (电压) ×I (电流) 安培数算法

范例：

卷绕机所需功率

1. 400W马达×9个 = 3600W 2. 750W马达×2个 = 1500W

3. 电焊机一台 4A 【24V×4A = 96W】 4. Born off .3A .35V【35V×3A = 105W】 5. 控制器2台【5V×3A×2 = 30W】 6. 24V POWER一个【24V×8A = 192W】 5V±12VPOWER一个【5V×3 = 15W】

【3600W＋1500W＋96W＋105W＋30W＋192W＋15W】×1.5 (经验值) ＝ 8307VA 8307 = 1.732 (三相电压) VI

= 8307 ÷【1.732 × 415 (当地国电压)】≒ 11.55A

2

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11.4 被动 ENCODER

被动 ENCODER含有两项功能如下： (1) 同步裁剪 ( FLY CUT )

1. 滚筒式同步裁剪

2. 台车式同步裁剪 (如图11-3) (2) 长度补偿 (如图11-4)

11.4.1 被动 ENCODER - 台车式同步裁剪 ( FLY CUT )

被动ENCODER - 台车式同步裁剪的功能 (如图11-3)。首先是物料送料不停,然后经由控制器X轴控制台車做裁剪动作。再经由控制器Y轴当被动ENCODER，令C145=1 Y轴为数显模式，确认送料的长度,即可完成同步裁剪的动作。

被动 ENCODER

(Y轴)计算长度

物料

图11-3 被动

11.4.2 被动 ENCODER – 长度补偿

被动ENCODER的另一个功能 – 长度补偿 (如图11-4)。材料经由皮带送料，X轴控制滚轮带动材料，来決定材料的长度。Y轴当被动ENCODER回授计算长度，即材料实际送出的长度，而且必须令C145=1

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设定Y轴为数显模式。

当送料长度正确，X轴會执行一般位移动作。当送料长度稍有不足或太多时 (必须在可允许补偿范围內），X轴会再做加减速的动作，进行长度补偿。(如图11-5)

被动ENCODER 滚轮(X轴)

带动材料 (Y轴)计算长度

图11-4 被动 ENCODER –

状况１：长度正确

被认长度

图11-5 长度补偿示意图

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范例:

皮带送料、铁板送料 (1) 滚轮带动材料 (X轴)

(2) 被动ENCODER回授计算长度 (Y轴) (3) Y轴为DRO数显模式 (4) 以MACRO 设定误差值

设定 #1=长度、#2=速度、#3=容許误差值、#4=可允许补偿范围 Y轴设为 数显模式 (C145 = 1)

#12021:为系统变数 (X轴) 程式坐标 #12022:为系统变数 (Y轴) 程式坐标

范例程式:

N10 G01 X#1 F#2

N20 G65 L3 P#10 A#12021 B#12022 N30 G65 L22 P#11 A#10

N40 G65 L86 P100 A#11 B#3

；(X轴 Y轴)的值 = #10

；#11= #10 ； X轴 Y轴 容许误差值 则执行N100

N50 M30

N100 G65 L86 P200 A#11 B#4

N110 G01 X#11 F#2 N120 M99

N200 G65 L99 P1

； X轴 Y轴 可允许补偿范围则执行N200

；执行补偿误差值 ；警讯ERROR 51 X轴 Y轴 可允许补偿范围

送料

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πρL44W2J D1-D2 D1 D22

328

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