sas 时间序列课后作业 相关系数

sas 时间序列课后作业 相关系数

第二章习题

第一题

代码如下

data example2; input freq@@;

time=intnx('year','1',_n_-1); format year year4; cards;

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ;

proc gplot data =example2; plot freq*time;

symbol c=black v=star i=join; run;

结果如下

平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。可是上述时序图是一次函数递增趋势的，所以该序列是非平稳序列。

sas 时间序列课后作业 相关系数

从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的时间延迟时期里，自相关系数一直为正，而后又一直为负，在子相关图上显示出明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型自相关图形式，这和该序列时序图的单调递增是一致的。

各个延迟阶数下的自相关系数如下 K=1 =0.85 K=2 =0.7015 K=3 =0.55602 K=4 =0.41504 K=5 =0.28008 K=6 =0.152635

SPSS

sas 时间序列课后作业 相关系数

Autocorrelations Series:fre Box-Ljung Statistic Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Autocorrelation .850 .702 .556 .415 .280 .153 .034 -.074 -.170 -.252 -.319 -.370 -.403 -.416 Std. Errora

Value 16.732 28.761 36.762 41.500 43.800 44.533 44.572 44.771 45.921 48.713 53.693 61.220 71.409 84.087

df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Sig.

b

.208 .202 .197 .191 .185 .178 .172 .165 .158 .151 .143 .135 .126 .117

.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

sas 时间序列课后作业 相关系数

第二题

代码如下

data example2; input ppm@@;

time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1); format time monyy.; cards;

330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63

sas 时间序列课后作业 相关系数

331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;

proc gplot data =example2; plot ppm*time;

symbol c=black v=star i=join; run;

结果如下

平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。可是上述时序图显示每月释放的co2数据以年为周期呈现出规则的周期性，除此之外还有明显的逐年递增的趋势。显然该序列也一定不是平稳序列。

绘制样本自相关图代码如下

sas 时间序列课后作业 相关系数

data example2_2; input ppm@@;

time=intnx('month','1jan1975'd,_n_-1); format time monyy.; cards;

330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;

proc arima data=example2_2; identify var=ppm nlag=24; run;

sas 时间序列课后作业 相关系数

从图中我们发现自相关系数长期位于零轴一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征，这和该序列时序图的带长期递增趋势的周期性质非常吻合。

各个延迟阶数下的自相关系数如下：就是上图中第三列correlation的值 K=1 =0.90751 K=2 K=3 K=4 K=5 K=6

=0.72171 =0.51252 =0.34982 =0.24690 =0.20309

后面的图中有显示所以省略。

SPSS

sas 时间序列课后作业 相关系数

第三题

代码如下

data example2; input mm@@;

time=intnx('month','01jan1945'd,_n_-1); format time monyy7.; cards; 69.3 38.4 96.8

80.0 52.3 61.5

40.9 68.6 55.6

74.9 37.1

84.6

101.1 225.0 95.3

100.6 48.3

31.064.835.3

144.5 28.3

148.6 218.7 131.6 112.8 81.8

181.6 73.9 136.9 31.5

47.5

70.1

171.7 220.5 119.4 63.2

174.8 124.0 86.4

166.9 48.0

105.2 89.9 80.5

62.5

112.3 43.0

158.2 7.6 165.9 106.7 92.2

63.2

137.7 80.5 160.8 97.0

sas 时间序列课后作业 相关系数

;

26.2 77.0

116.1 54.1

148.6 159.3 85.3

67.3

52.3 105.4 144.3 49.5

112.8 59.4

proc gplot data =example2; plot mm*time;

symbol c=black v=star i=join; run;

结果如下

平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。可是上述时序图显示每月的降雨量数据大致在一个常数波动，可以主观的认为大致趋于平稳。

绘制样本自相关图代码如下

data example2_2; input mm@@;

time=intnx('month','1jan1945'd,_n_-1); format time monyy7.; cards; 69.3

80.0

40.9

74.9

84.6

101.1 225.0 95.3

100.6 48.3

144.5 28.3

sas 时间序列课后作业 相关系数

38.4 ; 96.8

52.3 61.5

68.6 55.6

37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8

181.6 73.9 136.9 31.5

31.064.835.3

47.5 70.1

171.7 220.5 119.4 63.2

174.8 124.0 86.4

166.9 48.0

105.2 89.9 80.5

62.5

112.3 43.0

158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 116.1 54.1

63.2

67.3

26.2

77.0

148.6 159.3 85.3

137.7 80.5 160.8 97.0 52.3

105.4 144.3 49.5

112.8 59.4

proc arima data=example2_2; identify var=mm nlag=24; run

;

从图中我们发现自相关系数大致在0轴附近波动，所以可以主观的认为它是平稳的，各个延迟阶数下的自相关系数如下：就是上图中第三列correlation的值

K=1 =0. 01277 K=2 =0.04160 K=3 =-0.04323 K=4 =-0.17869

后面的图中有显示所以省略。

sas 时间序列课后作业 相关系数

数据个数是72，他的四分之一是18，所以观察前三行的p值，由纯随机检验图可以看出，在延迟阶数为6时，p值大于0.05，是纯随机的，则该规律的波动没有任何统计规律可行。 而12、18阶的p值则小于 0.05，拒绝原假设，所以认为月度降雨量不属于纯随机波动，说明该序列不仅可以认为是平稳的，而且还蕴含着值得提取的信息。

第四题

用excel计算LB统计量

20.95

(6) 1.635

2

0.95

(12

)5.2 26

所以根据自己的计算结果：

当延迟阶数为6阶时，大于1.635，所以拒绝原假设，认为是非纯随机的，所以该序列是有

价值的。

当延迟阶数为12阶时，小于5.226，所以接收原假设，认为是纯随机的，所以该序列再延迟阶数为12时是没有价值的。

sas 时间序列课后作业 相关系数

第五题

代码如下

data example2; input sale@@;

time=intnx('month','01jan2000'd,_n_-1); format time monyy7.; cards;

153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63 ;

proc gplot data =example2; plot sale*time;

symbol c=black v=star i=join; run;

结果如下

sas 时间序列课后作业 相关系数

该时序图显示某公司销售量在后期有明显的递减趋势，是非平稳序列。

绘制样本自相关图代码如下

data example2_2; input sale@@;

time=intnx('month','1jan2000'd,_n_-1); format time monyy7.; cards;

153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63 ;

proc arima data=example2_2; identify var=sale nlag=24; run;

sas 时间序列课后作业 相关系数

自相关图显示自相关系数一直为正，而且有递减趋势，所以是非平稳序列。

纯随机性检验结果，在各阶延迟下的LB统计量的p值都非常小，所以可以断定某公司的销售量序列属于非白噪声序列，即非纯随机序列，他的信息是有效的。

第六题

代码如下

data example2; input freq@@;

time=intnx('28','01jan1969'd,_n_-1); format time monyy7.;

cards;

10 15 10 10 12 10 7 7 10 14 8 17 14 18 3 9 11 10 6 12 14 10 25 29 33 33 12 19 16 19 19 12 34 15 36 29 26 21 17 19 13 20 24 12 6 14 6 12 9 11 17 12 8 14 14 12 5 8 10 3 16 8 8 7 12 6 10 8 10 5 ;

proc gplot data =example2; plot freq*time;

sas 时间序列课后作业 相关系数

symbol c

=black v=star i=join; run; 结果如下

该时序图显示每28天抢包案件次数十周围绕十次附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以视为平稳序列。

绘制样本自相关图代码如下

data example2_2; input freq@@;

time=intnx('28','1jan1969'd,_n_-1); format time monyy7.;

cards;

10 15 10 10 12 10 7 7 10 14 8 17 14 18 3 9 11 10 6 12 14 10 25 29 33 33 12 19 16 19 19 12 34 15 36 29 26 21 17 19 13 20 24 12 6 14 6 12 9 11 17 12 8 14 14 12 5 8 10 3 16 8 8 7 12 6 10 8 10 5 ;

proc arima data=example2_2; identify var=freq ; run;

sas 时间序列课后作业 相关系数

自相关图显示自相关系数长期位于零轴的一边，而且自相关系数递减到零的速度缓慢，在五个延期中，自相关系数一直为正，这说明这是一个有典型单调趋势的平稳序列。

纯随机性检验结果，在各阶延迟下的LB统计量的p值都非常小，所以可以断定某公司的销售量序列属于非白噪声序列，即非纯随机序列，它的信息是有效的。

对数据进行函数yt

代码如下

data example2;

input freq@@;

time=intnx('28','01jan1969'd,_n_-1); format time monyy7.; cards;

5 -5 0 2 -2 -3 0 3 4 -6 9 -3 4 -15 6 2 -1

xt xt 1运算后的结果如下