铁路桥梁毕业设计

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1 绪 论

1.1 课题研究意义

桥梁是铁路或公路跨越河流，山谷及其它障碍物的建筑物。 桥梁的建成使道路

保持畅通，为我国国民经济建设发挥了巨大的作用。钢筋混凝土桥具有可塑性强，省钢，耐久性好，维修费用少，噪音少，美观等特点。而简支梁在我国桥梁建设中也应用的非常广泛，因为其具有不受地基条件限制，适用于跨度不大（一般跨径<60m）。制作，施工方便等优点，所以本铁路预应力混凝土简支梁桥的设计意义很大，同时也可作为我们桥梁专业学生大学毕业前的一次综合考察。

本设计顺序依次为主梁尺寸的拟定及验算，桥台的设计验算，桥墩的设计验算，最后是桩基的设计验算，整篇设计符合桥梁设计的规范，设计过程中，通过查阅一些桥梁设计的资料，使设计更加合理。

预应力混凝土简支梁桥，由于构造简单，预制和安装方便，采用高强钢材，具有很好的抗裂性和耐久性，梁体自重轻，跨越能力大，有利于运输和架设，在现代桥梁中起到越来越重要的作用。目前我国已建成最大跨径为60m的简支梁桥，而且简支梁应用的很广泛。

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2 主梁设计

设计依据及设计资料：

(1) 设计题目：铁路预应力混凝土简支梁桥设计 (2) 计算跨度：2 16m 2 24m

(3) 线路情况：单线，平坡，梁位于直线上，Ⅰ级铁路 (4) 设计活载：某专用线上铁水罐车专用荷载 (5) 设计依据：《铁路桥规》

g(6) 材料：24φ5mm钢绞线 ,断面面积 g 4.717cm2,公称抗拉直径Ry＝1500MPa；

i

考虑到钢丝在钢绞强度有所降低，故抗拉极限Ry 0.9 1500 1350MPa

(7) 混凝土强度等级：450 (8) 抗压极限强度Ra 31.5MPa(9) 抗拉极限强度Rl 2.8MPa (10) 受压弹性模量Eh 3.4 104MPa (11) 钢绞线与混凝土的弹性模量比n

EgEh

5.89

2.1 结构尺寸的选定

截面形式采用工字形，梁体结构及截面尺寸按《桥规》采用标准梁， 跨度Lp 24m，梁全长L 24.6m 高度：轨底到梁底260cm

轨底到墩台顶300cm 梁高210cm

每孔梁分成两片，架设后利用两片梁之间的横隔板连接成孔。

1567.6G783.6

783.8kN q 6 32.66kN每片梁自重G= /m2l24

2.2 各截面内力计算结果

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表2-1 截面内力计算表

截面位置 自重弯矩 其他恒载弯矩 活载弯矩 最大弯矩 最大剪力 Mg kN m Md kN m Mh kN m kN m kN

L/2 2351.5 1731.6 1837.6 5920.7 374

3L/8 2204.5 1623.4 1731.2 5555.1 507.6

L/4 1763.6 1298.7 1375.6 4433.6 757.35

L/8 1028.7 757.6 795.2 2579.4 1063

支点 0 0 0 0 0

2.3 确定力筋数量并计算截面特性

2.3.1 力筋估算（跨中截面）

上翼缘板厚度hi'可取其平均厚度

12 17

66 2

hi'

1 726 21.014.5 26 210

27 . 6 15222 17.6cm

192 23

令其中 g g' 0，即只有Ay起作用。

对压应力作用点取矩可得k M Mp AyRyZ利用上式可估算所需力筋的数量 其公式为：Ay

k M

RyZ

式中为Z梁内力偶臂，参照钢筋混凝土梁的经验数据，对T形截面梁取

hi'

Z h0

2

Z 197

17.6

188.2cm， 代入有关数据，2

k M2.0 59206.9 105

Ay 4661mm2 46.61cm2

Ry Z1350 188.2 10

选用10根24φ5的钢绞线，面积为

Ay 3.14 0.52 24 4 10 47.1cm2>46.61cm2

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2.3.2 截面几何特性计算（跨中截面）

表2-2 截面几何特性计算

截面分类

截

面

t

面

2

积面重心至梁顶水平

线

距

离

截面重心的惯性矩I(cm4)

面重心至梁底水平

线

距

离

A cm

毛截面 净截面 换算截面

9485 9195 9604

ycm

80.8 77 82.2

ycm

55.8 106 53.0 106 57.3 106

129.2 132.0 127.4

钢绞线重心到下缘距：

a

285 175 4 75 6

130.45mm

11

2.4 正截面抗弯强度计算

设跨中性轴位于上翼缘内（x hi'） 由Rabi'x AyRy

47.1 1350 102

得x 105.13mm 11.6cm hi，与假设相符，故破坏弯'

Rabi31.5 1920矩为：

AyRy

x 105.13 4

Mp Rabi'x h0 31.5 1920 105.13 2100 130 1.2192 10kN m

2 2

1.2192 104

k 2.06 2.0（可）

M5920.69

Mp

0.4h0 0. 4 2 101 3. 045

78.x（可）78cm

2.5 预应力损失计算

2.5.1 钢丝回缩和分块拼装构件的接缝压缩损失 s3

钢判锥型锚头每端钢丝回缩及锚头损失变形对跨中的影响为4mm, 即 L 2 0.4 0.8cm 已知钢丝束平均长度：

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T

24480 2 24434 2 24468 2 24308 2 24346 2 24350

2439.02cm

110.8

s3 2.0 105 65.6MPa

2439.02

2.5.2锚头变形

Eg 2.0 105MPa，Eh 3.4 104MPa

2.0 105

钢筋混凝土的弹性模量比： 5.882 4

Eh3.4 10

'

锚固口摩擦损失为： k 0.76 135 0

'

0.0 7k

Eg

1026 MPa

81MPa71.

0. 071 026

''

k k 0.07 k 954.18MPa

2.5.3 摩阻损失 s4

查表得 0.55，k 0.0015

从张拉端至计算截面的管道长度，一般可取半径的平均值，

24.6

12.3m 即：x 2

从张拉端至计算截面的长度上钢筋弯起角之和 一般可采取各钢丝束的平均和，即：

5.236 5.3445.105 5.3925.105 4.0091069605

2 2 2 2

q

11

0.1843rad

q kx 0.55 0.1843 0.0015 13.3 0.1213

查表，内插值得，

0.113

0.122 0.113

(0.1213 0.12) 0.1142

0.01

∴ s4 k 0.1142 954.18 121.07MPa

2.5.4 分批张拉混凝土压缩引起的应力损失 s6

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考虑

L

截面处的有关数据 4

L

处净截面积为9286cm2,截面重心到梁底的距离为128.7cm,对重心轴的惯性矩 4

I=53.34 106,ej=128.7-21.4=107.3

1ej2 N 1N 1

n h n A cosα s6 y 2N2N AiIj

y k s3 s4 s6

1ej2 N 1 s 4n Ay cosα k- s3

AI 2Nj i

∴ y

k s3 s4

1

1e N 1

nAy cosα

AI 2Nj j

2

j

代入有关数据得

Ay=51.7847cm2

y

954.18 65.6 109

747.47MPa 2

10 11107.3

1 5.89 51.7874 0.9836 20 928653.34 10

故 s6 0.0427 747.47 31.92MPa

2.5.5 钢筋应力松弛引起的应力损失 s2

∵Ryj 1350MPa

传力锚固时， y 747.47MPa 0.5Ryj 675MPa，故必须考虑 s2 又∵ y 0.65Ryj 877.5MPa

∴按《桥规》

s2 0.0 5y

0. 0574 7.47 37MPa37.

2.5.6 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 s1

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s1 0.8( Eg 0.8n h)

截面面积为A 9485cm2，截面与大气接触的周边长度 887.6cm 理论长度

2A

21.4cm

按28天龄期查表得

E 159 10 6MPa， 1.49

Eg 2.0 105MPa， y 747.47MPa

跨中截面的 k为

Ny Ay ycosα 51.7847 747.47 10 1 3870.8kN

NyNye2j Mg

h e A IjIjj j

33226

3870.8 103870.8 10 (131 13.045) 10 2351.52 10 (131 13.045) 10

21010

9286 1052.88 1052.88 10 4.17+9.12-5.24 8.05MPa

L/4截面处的 h为：

Ny=Ay ycos =

5178.47 747.47 0.983

3811.56kN

103

NyNye2j Mg

h e A IjIjj j 3811.56 1033811.56 103 (107.3)2 102 2351.52 106 107.3 10

7.67kN 21010

52.88 1052.88 10 9286 10

平均的 h=

8.05 7.67

7.86MPa 2

s1=0.8 (158.6 10 6 2.0 105 0.8 5.89 1.486 7.86) 69.4kN

2.6 弹性工作阶段的正应力计算

2.6.1预应力阶段

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传力锚固时，预应力钢筋应力

y k s3 s4 s6 954.18 (65.6 109 31.92) 747.66MPa

在运营阶段，预应力钢筋有效应力

y1 k s1 s2 s3 s4 s6

954.18 69.4 37.37 65.6 109 31.92

640.99MPa

传力锚固时混凝土正应力

钢筋预加应力的合力 Ny 7474.7 51.7847 387.08 103

Ny 至净截面重心轴的距离 e0 210 79.0 13.045 117.955cm 净截面的回转半径r

I52.88 106

r 5694.6cm2

A9286

2

混凝土的正应力

Ny e0y1 M1y1387.08 103 117.955 79 6 235.125 105 79 6

1 1 2 6

A r I92865694.652.88 10

1

h

2

9.40kg/ (m压) c

Ny e0y2 M1y2387.08 103 117.955 131 235.152 105 131 1 1 2 6

A r I92865694.652.88 10

2

h

96.54kg2/ cm

容许应力 ha 1 0.70Ra' 0.70 315 220.5kg/cm2 h

2.6.2 运营阶段混凝土正应力

M2----人行道，到渣槽及线路设备等（48.1kN/m）产生的弯矩

M3----换算均部荷载产生的弯矩 钢筋预加应力的合力

aNy y1Ay 6409.9 51.7849 331.94 103

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331.94 103a 0.765

433.83 103

aNy e0y1 M1Y1 M2 M3 y01356.9 105 83.2 6 0.765 35.537 37.799 1 2 6

A r II57.35 10

1

h

66.12kg2/（压）cm ha 1

ha 2=0.5 315 157.5kg/cm2

2

h

aNy e0y2 M1Y2 M2 M3 y02

1 2

A r II0

356.9 105 126.8

4.44kg/cm2 0.765 173.49 58.25 6

57.35 10

2.7 抗裂性检算

为了简化计算，将跨中截面简化成工字形截面 截面几何特性(见图2-1)

图2-1 工字型截面

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2.7.1 换算截面特性计算

A0 20.6 192 23 23 210 78 23 21.3 199 5.89 51.7847

9589cm2

2.7.2 换算截面对顶部水平线的面积矩

S 3481

20.621021.3

4830 1172 210 296 199 210 19.1 222

795.16 103cm2

2.7.3换算截面重心至顶部水平线的距离

795.16 103

y 83.0cm

9589

上0

y下0 210 83.0 127cm

2.7.4换算截面重心轴的惯性矩

120.6 1 210 3

I0 192 23 20.62 3481 83.0 83.0 23 210 4830

122 12 2

22

2

121.3 2

78 23 21.33 1172 127 296 199 127 19.1 ] 122

55.698 106cm4

2.7.5 对截面受拉下边缘的换算截面弹性抵抗矩

W

下

55.698 106 438.57 103cm3

127

2.7.6 换算截面重心轴以下部分对重心轴的面积矩

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127221.3 2

S0 23 1172 127 296 199 127 19.1

22

332.31 103cm3

2.7.7计算 值

2S02 332.31 103 1.52 3

W01438.57 10

2.7.8抗裂安全系数计算

受拉区下边缘应力

58.2 5

78. 91

2

6kg/cm137.1

h 148.33kg/cm2

Rl 1.52 3 0

抗裂安全系数为

Kf

148.33 45.6

1.39 1.2

137.16

2

g/cm45.6k

2.8 剪应力计算

运营阶段处检算截面正应力外，尚需检算腹板剪应力 由外荷载产生的剪应力为：

32.66 24

391.92 224.05 24Qd 288.6kN

2

Qg=

Qh 949kN

QgSjbIj

Qd Qh S0

bI0

由预应力钢筋弯起产生的剪应力为：

y

QySjbIj

QsS0

bI0

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其中，Qy Ayw ywsinα k 0.5 s2 s3 s4 s6 Aywsinα Qs 0. 5s2

梁截面处见应力检算

sA1

yw

sαin

Qy 954.18 0.5 37.37 65.6 109 31.92 5178.47 0.1833 691.94MPa Qy 0.5 37.37 69.4 5178.47 0.1833 83.61MPa

36

391.92 103 526.5 106 288.6 949.0 10 530.23 10∴ 1.403MPa 1010

780 77.94 10780 79.05 10

为了便于计算，将支点处截面简化成T型截面（见图2-2）

图2-2 T型截面

2.8.1 换算截面特性

A0 206 1920 780 780 2100 19900 5.71 5178.47 18825.09cm2

Aj A0 5.71 5178.47 18529.4cm2

2.8.2 换算截面对顶部水平线的面积矩

预应力筋重心到底部的距离: 132 510 75 2 8 25 2 265 2 14 521152

561.36m m ay

11

'ay 210 56.136 153.864cm

56.1 36cm

S 20.6 (192 78) 10.3 78 210

1758.97

103cm3

210

5.71 51.7847 199 153.864 2

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换算截面对顶部水平线的面积矩

S 20.6 (192 78) 10.3 78 210

210

199 153.864 2

1713.47 103cm3

2.8.3 换算截面重心至面顶部水平线的面积矩

1758.97 103下

y 93.4cm y0 210 93. 4

18825.09

上0

116. 6cm

净截面重心至面顶部水平线的面积矩

1713.47 103

y 92.47cm

18529.40

上j

y下 92.4 7j 210

2

117. 5cm

120.6 1 3

I0 192 20.63 192 20.6 93.4 210 20.6 78

122 12

210 20.6 2

116.6 296 199 116.6 56.136 210 20.6 78 2

2

79.05 106cm4

120.6 13

Ij 192 20.63 192 20.6 92.47 210 20.6 78

12212 210 20.6 2

210 20.6 78 117.5 199 117.5 56.136 2

77.94 106cm4

S0 78 (210 93.4)

210 93.4

296 199 210 93.4 56.136 530.23 103cm3 2

210 92.47

Sj 78 210 92.47 199 210 92.47 56.136 526.5 103cm3

2

2

2

775.33 103 526.5 10695.488 103 530.23 106

y 0.589MPa

780 77.94 1010780 79.05 1010

h y 1.403 0.589 0.814MPa

R500

5.56MPa 9090

∴不需要配预应力筋

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2.9 主应力计算

《桥规》主拉应力作为斜裂缝检算的依据

zl

其中：

hx hy

2

Rl

hx

Ny Aj

NyejIj

Ny e0 Mg Md Mh y yj Y Ky 0f i0 AIII y 0 0 0

hf

对1/8截面梁肋处

QySjQd Qh QySj QyS0 Kf S0 bI bI bIbI00 j j

Ny k s3 s4 s6 0.56 s2 Ay Aywcos

954.18 65.6 109 31.92 0.56 41.89 37.37 2825 2354 0.9686

3734.7kN

Ny s1 0.56 s2 Ay Aywcos 69.4 0.56 37.37 2825 2354 0.9686

465.34kN

3734679.86

3734679.86 (130 43.4) 10

796 74

5.413 10 10

hx 2

9286 10

.75465343.75 465343

827 274

5.665 10 10 9582 10

1026 .63 106 7961552.7 106

1.2 872 7474

5.73 10 10 5.413 10 10 4.02 4.78 0.553 0.647 1.2 1.51 2.266

hx1 0.76 0.094 4.5312 3.87MPa（压）

hx2 8.8 1.2 4.5312 3.07Pa（压）

Qy 954.18 65.6 109 35.77 0.56 37.37 2354 0.1833 313.26kN

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Qy 0.5 37.37 69.4 2354 0.1833 37.97kN

293.94 103 317.9 103 103 216.45 252.54 103 335.1 106

hf 1.2 1111

230 5.413 10230 5.665 10

351290 317.9 10643377 335.1 106 1.563MPa1111 230 5.413 10230 5.665 10 其主拉应力为

3.07 zl=

22 0.2Pa Rl 3.0MPa

hx

为了防止出现沿应力方向的微裂缝，需检查主拉应力。按《桥规》要求，对截面进行主拉应力检算

zl

对于变截面处

hx hy

2

0.6Ra

hx 3.87MPa

由于未配预应力箍筋，故 hy 0， hf 1.563MPa

zl f

2

3.87 4.42MPa 0.6Ra 0.6 31.5MPa 18.9MPa2 hx

∴符合要求

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3 T型桥台设计检算

3.1设计资料:

(1) 桥跨资料：I级铁路，单线，平坡，曲线；

(2) 不等跨度2 16m 2 24m道渣槽钢筋混凝土粱，双侧人行道及栏杆。 (3) 设计活载：某铁水罐车专用活载

(4) 建筑材料：顶帽及道渣槽用200#钢筋混凝土； (5) 台后填土为渗水土 17kN/m3

(6) 桥台尺寸：填土高，基础埋深及有关尺寸见图

(7) 其他计算数据：梁上道渣槽等线路设备及双侧1.55m宽人行道重量为

48.1kN/m(混凝土枕)，台顶道渣槽及线路设备N 71.6 d1(d1为桥台长度，单位，m)。

3.2 确定桥台尺寸 3.3 荷载计算

3.3.1 竖直恒载

3.3.1.1 桥跨恒载压力

1

N1 (1567.6 48.1 24.6) 1375.43kN

2

MN1 1375.43 (0.06 5.964 0.3) 8698.22kN m