混凝土结构设计原理(新规范)第5章__构件斜截面受剪性能与设计

受弯构件受剪性能的试验研究 本

主 偏心受力构件的受剪承载力 要 内 容

斜截面受剪承载力计算 章

构件斜截面受剪性能与设计

构件：受弯构件(重点) 偏心受力构件 斜截面承载力 斜截面受剪承载力-计算(重点) 箍筋、弯起钢筋(横向钢筋、腹筋)数量 斜截面受弯承载力-构造 纵筋的截断、弯起位置

思路：试验研究 → 破坏机理 → 受剪承载力公式→应用 半理论半经验公式：斜截面；扭曲截面 受剪性能(7.2)→受剪承载力计算(7.3)→应用(7.4) 斜截面受弯承载力(7. 5)→偏心受力构件斜截面承载力 (7.7)

梁的箍筋和弯起钢筋斜截面的概念 腹筋的概念

斜截面的概念 在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常 出现斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。这种破坏往往比 较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面 承载力。

梁的箍筋和弯起钢筋(横向钢筋，腹筋)弯起钢筋 箍筋 架立钢筋

腹筋

纵向受拉钢筋

无腹筋简支梁的受剪性能 有腹筋简支梁的受剪性能(重点) 影响斜截面受剪承载力的因素分析(重点)

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成前的应力状态P P

h0 b 弯矩图

弯剪段剪力图

h

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成前的应力状态

在弹性阶段

s ct

Es s ct E ct Ec

弹性阶段的应力分析

E 1 As tp My0 I0 VS 0 bI 0

E As

1 2 2 2 4 主拉应力1 2 2 2 4 主压应力

h

y0

cp

b

arctan (

1 2

2

) 主应力与纵轴夹角

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成前的应力状态I2 1 3 P P

主压应力迹线

I

主拉应力迹线

11

tp

cp45o

3 33

tp

cp<45o

2 22

tp

cp>45o

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝的形成

矩形截面梁

P

P

弯剪斜裂缝

垂直裂缝P

I字形截面梁P

主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝

由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成后的应力状态P P

A

DC

VA

Vd

B

Va TS

Z

A VC

截面的平衡方程 X 0 Y 0 M 0 VC

VA VA a Ts Z DC TS

骨料咬合力纵筋的销栓作用

a

MB

MA

5.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成后的梁应力状态的变化斜裂缝出现前，剪力VA由全截面承受，斜裂 缝形成后，VA全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。

B'

A

DC

由VA和VC所组成的力偶须由纵筋拉力Ts和砼 压力Dc组成的力偶来平衡。故剪力VA不仅引起Vc ,还引起Ts和Dc,致使裂缝上端砼残余面既受剪 又受压，称剪压区。

B

Va TS

A VC

VA

剪压区

由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而 斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大；同时剪 压区的压应力也显著增大。

MB

MA

在斜裂缝出现前，截面 BB’ 处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩 MB所决 定。在斜裂缝形成后，截面BB’处的纵筋拉应力则由截面AA’处的弯矩MA所 决定。由于MA>MB,所以斜截面形成后，穿过斜裂缝的纵筋的拉应力将突 然增大。

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能

受剪性能因素分析 截面尺寸，材料强度，腹筋数量， 应力状态(弯矩与剪力的相对大小)→剪跨比

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能 剪跨比 梁的受剪性能与截面上的 s 和 的相对比值有关。 矩形截面 梁的广义剪 跨比 l

矩形截面 梁的计算剪 跨比 l

F 1

F3

F2

1

M 2 bh0

M V a a l1 1 A 1 1 V1h0 VAh0 h0

A a1 a2

B

VAVBM1=VA a1 M2=VB a 2

V 2 bh0

l2 l

M 2 VB a2 a2 V2 h0 VB h0 h0

1 M 2 Vh0M l Vh0

a h0

只能计算集中荷载作用下，距支座最近荷载处截面 的剪跨比，不能计算复杂荷载作用下的剪跨比(如F3)

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能

剪跨比：梁截面上正应力与剪应力的相对大小(弯矩与 剪力的相对大小)

广义剪跨比：计算任意荷载作用下，任意截面的剪跨比计算剪跨比：只能计算集中荷载作用下，距支座最近的集 中荷载作用点的剪跨比

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能 梁沿斜截面破坏的主要形态

剪压破坏

当梁的剪跨比适当(1< l <3),且梁中腹筋数量不过多；或梁的剪

跨比较大( l >3),但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。

斜压破坏当梁的剪跨比较小( l <1),或剪跨比适当(1< l <3),但截面尺 寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。

斜拉破坏当梁的剪跨比较大(l >3),同时梁内配置的腹筋数量又过少时， 将发生斜拉破坏。

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能 梁沿斜截面破坏的主要形态 斜压破坏的特点

斜裂缝首先在梁腹部出现； 随着荷载的增加，斜裂缝一端 朝支座另一端朝荷载作用点发 展，梁腹部被这些斜裂缝分割 成

若干个倾斜的受压柱体； 梁是因为斜压柱体被压碎而破 坏，故称为斜压破坏； 破坏时与斜裂缝相交的箍筋应 力达不到屈服强度，梁的受剪 承载力主要取决于混凝土斜压 柱体的受压承载力。

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