传感器与测试电路计算题

传感器复习题

1、有一悬臂梁，在其中部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图所示。①请给出由这四个电阻构成全桥电路的示意图。

②若该梁悬臂长L=0.25m，宽b= 0.06m，厚h=0.003m，弹性模量E 7 1010Pa，应变片灵敏度系K=2，应变片空载电阻R 120 ，应变片中心距固定端x= 0.4L，现受一向下力F =1N，试求此时四个应变片的电阻值。 (梁上各处应变

6(L x)

F)

bh2E

6(L x)6 （1 0.4） 0.25m 5

F 1N 2.38 10 22102

bhE0.06m (0.003m) 7 10N/m

R

K R RK 120Ω 2 2.38 10 5 0.005712Ω R

对于R1,R4 0 R 0 R1 R4 120.005712Ω 对于R2,R3 0 R 0 R2 R3 119.994288Ω

2、阻值R 120 ，灵敏系数K 2的电阻应变片与阻值120 的固定电阻组成电桥，供

时，分别求出桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2 和2000

单臂、半桥差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 单臂时

E RE3

K 2 2 10 6 3 10 6V 4R44

E RE3

K 2 2 10 3 3 10 3V 时 电桥输出为 U 当应变为2000

4R44

UE3

电桥电压灵敏度为Su

R44R

当应变为2 电桥输出为 U

半桥时

E RE3

K 2 2 10 6 6 10 6V 2R22E RE3

K 2 2 10 3 6 10 3V 时 电桥输出为U 当应变为2000

2R22

当应变为2 电桥输出为U

传感器复习题

⑵电桥电压灵敏度为Su

UE3 R22R

显然半桥电桥电压灵敏度为单臂的2倍。

3、有一钢板，原长L=1m，弹性模量E 2 1011Pa，使用 BP-3 箔式应变片R 120 ，灵

敏度

系数K=2，测出的拉伸应变值为300με。试求：钢板伸长量ΔL，应力 ， R/R及 R。如果要测出1με应变值则相应的 R/R是多少？

LL

L L 1m 30

0 16

0 0.3 m m

E 300 1 6

0 2111

0P a=67

1 0 Pa

R

K 2 300 10 6R

6 10 4 R RK

120 6 1 4

0 0.Ω07 2

若要测出1με应变值，则 R

K 2 1 10 6 2 10 6R

传感器复习题

、

4

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5、

6、

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7、

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8、

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9、注:该题中的BaTiO3 按照教材中的数据为 r 1200,d33 190，此答案中的数据有误，请同学自行改正。

传感器复习题

10

、

11、已知铜热电阻Cu100的百度电阻比W(100) 1.42，当用此热电阻测量50 C 温度时，其电阻值为多少？若测温时的电阻值为92 ，则被测温度是多少？

传感器复习题

由 W(100) 1.42可得：

R100

1.42 已知R0 100 R100 142 R0

和R100 142 代入得到电阻温度系数 0.0042

由Rt R0(1 t), 将/℃

R0

当测量的温度为50℃时，则Rt R0(1 t)＝100(1 0.0042 50) 121 当电阻值为92 时，有 R0(1 t)＝100(1 0.0042 t) 92 －19℃ 12、若某光栅的栅线密度为50线/mm，主光栅与指示光栅之间的夹角为0.2度。

①说明莫尔条纹形成原理及特点。 ②求其形成的莫尔条纹间距BH是多少？

③当指示光栅移动100μm时，莫尔条纹移动的距离？ ① 该答案在简答题时已经给出，不再赘述。 ②光栅的栅距为： W

1

0.02m m

50/mm

莫尔条纹宽度为

20 10 3mmBH 5.73mm

0.22sin2sin22

W

当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离为

5.73mm

100 10 6m 28.65mm

0.02mm

13、压电式加速度传感器与电荷放大器连接，电荷放大器又与函数记录仪连接。已知：传感器的电荷灵敏度Kq =100 pc/g，反馈电容Cf = 0.001μF ，被测加速度a =0.5g。试求： ①电荷放大器的输出电压是多少？电荷放大器的灵敏度（每库仑输出的电压）是多少？ ②若函数记录仪的灵敏度Kg = 2 mm/mV，求测量系统总灵敏度K。（单位g是重力加速度）

①电荷放大器输出电压：

QKqa100 10 12 0.5U0 0.05V 50mV

CfCf0.001 10 6

电荷放大器灵敏度：

传感器复习题

U050 10 31

Ka 109V/C 12 6

Q100 10 0.50.001 10

②系统总灵敏度：

K KqKaKg 100 10 12 109 2 0.2m/g

14、图示为光纤传光示意图，若空气的光折射率为n0，要使光纤的入射光在光纤纤芯内全反射，则 0至多为多少？写出推导过程。

当光线以入射角 i进入光纤的端面时，在端面处发生折射，设折射角为 j，然后光线以 k角入射至纤芯与包层的界面。当 k角大于纤芯与包层间的临界角 c时，，则射入的光线在光纤的界面上发生全反射。

根据斯涅耳（Snell）光的折射定律

n0sin i n1sin j，n1sin k

n2sin r

n0一般皆空气，故n0≈

1

当θr =90°， i max的临界状态时，

传感器复习题

上式所示，sin max称为光纤的数值孔径，用NA表示。它表示当入射光从折射率为n0的外部介质进入光纤时，只有入射角小于 c的光才能在光纤中传播。否则，光线会从包层中逸出而产生漏光。NA是光纤的一个重要参数，NA值越大，光源到光纤的耦合效率越高。光纤的数值孔径仅决定于光纤的折射率，与光纤的几何尺寸无关。