Microsoft Word - 第2章 思考题与习题

思考题与习题 

2.1 温度为 300K 的本征硅半导体载流子浓度为 ni =1.45´ 1010cm - 3 ，禁带宽度为 1.12eV，计

- 3 

算掺入 1015cm 硼原子后硅中电子和空穴的浓度以及费米能级。

解：空穴浓度为 p=Na+n»Na = 1015cm - 3 

2 

n i 

=2.10´ 105cm - 3 电子浓度为 n=N a 

P 型半导体的费米能级为 Ef=Ei - kTln(

N a 

n i 

15 

N 10 a 

Ef-Ei =-kTln()=-(0.0259ev)ln(=- 0.29ev 

ni 1.45´ 1010 

Ei =

EC+ E V 

= 0.56ev 2

E f 距离导带 E C 0.85ev E f 距离价带 E v 0.27ev 

EC-Ef =0.56+0.29= 0.85ev Ef-Ev =0.56-0.29= 0.27ev

- 3 

2.2 温度为 300K 的本征硅半导体掺入 2´ 1016cm 的砷原子，计算掺杂后硅半导体电子和空

穴的浓度以及费米能级。

解：电子浓度为 n=Nd+ni»Nd =2´ 1016cm - 3 

2 

n i 

=1.05´ 104cm - 3 空穴浓度为 n=N d 

n 型半导体的费米能级为 Ef=Ei + kTln(

N a 

) n i 

16 

N d 2´ 10 

Ef-Ei =kTln(=(0.0259ev)ln(= 0.366ev 10 

ni 1.45´ 10

Ei =

EC+ E V 

= 0.56ev 2

E f 距离导带 E C 0.194ev E f 距离价带 E v 0.926ev 

EC-Ef =0.56-0.366= 0.194ev Ef-Ev =0.56+0.366= 0.926ev

2.3 某半导体光电器件的长波限为 13um，试求其杂质电离能 D E i 。 解：依题意，由杂质吸收条件，则杂质吸收的长波限 lL  £ E i 

所以杂质电离能 DEi £ =1.24/13=0.095ev 

L 

2.4 已知本征硅材料的禁带宽度 Eg = 1.02eV ，求该半导体材料的本征吸收长波限。 解：由 lL  £

hc1.24 

= EgE g 

1.24 

= 1.216( um ) 1.02

又 E g =1.2 eV，则 lL  =

2.5 GaAs 在 EC 边缘的有效状态密度 Nc =4.7´ 1017cm - 3 ，在 EV 边缘的有效状态密度 

Nv =7´ 1018cm - 3 ，带隙 Eg = 1.42ev ，计算在 300K 时的本征浓度与固有电阻率，同时确

3/2 定费米能级的位置。假设 N c 和 N v 与 T 成正比，求在 100℃时本征浓度是多少。如果 - 3 GaAs 晶体均匀掺杂 1018cm 的锑原子， 请确定此时晶体费米能级的位置以及此时晶体的

电阻率，GaAs 的漂移迁移率如下图所示。

掺杂浓度与漂移迁移率的关系（ m e 表示电子， m h 表示空穴）

- 3 掺杂浓度（ cm ） 2-1- 1 m e (cmVs)

0 15 

10 16 10 17 10 18 10 

8500         8000 400          380 

7000          4000        2400 310 

220         160 

m h (cm2V-1s-1 )

解： 

E g 

ni=(NcNv )1/2 exp(2kB T 

1.42eV 17-318 -3 1/2 

ù =é(4.7´10cm)(7´10cm)exp[ëû 2(8.6174´ 10-5eVK- 1 )(300K) =2.223´ 1012m - 3 

- 3 

=2.223´ 106cm

s=eni(me+ m h ) 

=(1.608´10-19C)(2.223´106cm-3)(8500cm2V-1s-1+ 400cm2V-1s- 1 ) 

-1=3.17´10-9W cm - 1 

1 

=3.16´108 W cm s

N (4.7´ 1017cm- 3 ) -5- 1 c 

又 Ec-EFi=kB Tln(=(8.617´10eVK)(300K)ln[= 0.675eV 

ni (2.223´106cm- 3 )

r =

ni(T)=[ Nc(300K)Nv (300K)]

17

-3

1/2 

3/2 

E g æT ö

exp(ç÷

2kB T è300Kø

3/2 

18

- 3

1/2 

1.42eV æ373Kö

ni (373K)=[(4.7´10cm)(7´10cm)]´ç÷ exp[-5- 1 

300K 28.6174´ 10eVK( 373K ) èø =6.61´ 108cm - 3 

2.6 在微弱辐射作用下光电导材料的光电导灵敏度有什么特点？为什么要把光敏电阻的形状

制造成蛇形？

解：在微弱辐射作用下，半导体的光电导为 

g =

hq mt

j e, l 2 

hvl

可见此时半导体材料的光电导与入射辐射通量 j e,l 成线性关系。半导体材料在弱辐射作 用下的光电灵敏度为 S g =

dghq mtl

= 2 

dj hcl e, l

可见， S g 为与材料性质有关的常数，与光电导材料两电极间长度l的平方成反比。为了 提高光电导器件的光电灵敏度 S 一般就将光敏电阻的形状制造成蛇形。还有就是增大 g ，了受光面积，也提高了光电灵敏度。 2.7 光生伏特效应的主要特点是什么？

解：光生伏特效应是基于半导体 PN 结 基础上的一种将光能转换为电能的效应。当入射辐

射作用在半导体 PN 结上产生本征吸收时，价带中的光生空穴与导带中的光生电子在 PN 结内建电场的作用下分开，N 区的空穴向P 区运动，P 区的电子向 N 区运动，结果P 区 带正电，N 区带负电，形成光生伏特电压或光生电流。 

2.8 光电发射材料 K2 CsSb的光电发射长波限为 680nm，试求该光电发射材料的光电发射阈

值。 解：由 lL  =

则 Eth =

hc1239 

( nm ) EthE th 

12391239 

== 1.82( ev ) ，即该光电发射材料的光电发射域值为 1.82 电子伏特。 lL  680

2.9 已知某种光电器件的本征吸收长波限为 1.4um，试计算该材料的禁带宽度。 1.24 1.24 

解：由 lL Þ E £ g £

lL  E g 

又 lL  = 1.4( um ) 所以 Eg £

1.241.24 

== 0.886( ev ) l 1.4 L 

2.10 何为“白噪声”？何为“1/ ”？采用什么措施可以降低电阻的热噪声和 1/  噪声？ 解： 热噪声存在于任何导体与半导体中，它属于白噪声。热噪声（Johnsonn噪声）是由

于载流子的热运动而引起电流或电压的随机起伏。降低温度和压缩频带宽度，可减少噪 声功率。 

1/f 噪声通常又称为电流噪声（有时也称为闪烁噪声或过剩噪声）。它是一种低频噪 声，几乎所有探测器中都存在这种噪声。实验发现，探测器表面的工艺状态（缺陷或不 均匀）对这种噪声的影响很大。这种噪声的功率谱近似与频率成反比，故称之为 1/f 噪 声。1/f 噪声主要出现在 1kHz 以下的低频区，当工作频率大于 1kHz 时，它与其他噪声相 比可忽略不计。 在实际使用中， 常用较高的调制频率可避免或大大减小电流噪声的影响。 2.11温度为300K时1KW 的电阻工作在100Hz带宽内产生的均方噪声电压和均方噪声电流。 解： k=1.38´ 10- 23 J/K

inr =

4KTD f 

=1.656´ 10- 21A 2 

R

unr =4KTDfR=1.656´ 10- 15V 2 

11 1/2 3 

2.12 探测器的 D*=10 cm Hz /W，探测器光敏面积的直径为 0.5cm，用于D  =5×10 Hz 的光

电仪器中，它能探测的最小辐射功率为多少？ 解：由 D =

V/V 1 N 

= S和

 D=NEPP 有

 Pmin=/D*=10-10=3.13´ 10- 10 W 

PS：

 Pmin=/D*=/1011= 0.031W 

2.13 某型号硅 APD 光敏面直径为 0.5mm， 等效噪声功率为 

3求该光电探测器的比探测率。

电流灵敏度为 77A/W，

解：

 D*====1.48´1013(cm×Hz1/2× W- 1 ) PS：

 D*====0.0148(cm×Hz1/2× W- 1 ) 2.14 某一金属光电发射体有 2.5eV 的逸出功，并且导带底在真空能级下位 7.5eV。试计算：

(1)产生光电效应的长波限；(2)产生费米能级相对于导带底的能级。 解：可知电子亲和势 E A 等于真空能级与导带底能级 E C 之差即 

EA=EO-EC = 7.5ev

同时，金属材料的电子逸出功定义为 T=0K 时真空能级与费米能级之差， 

W=Eo-Ef = 2.5ev

光子的最小能量必须大于光电材料的逸出功，才能够使电子逸出物质表面，这个最小能 量对应的波长即为长波限： 

l=

hc1.24 =mm= 0.496m m w2.5(ev)

DE=EC-Ef=(EO-Ef)-(EO-EC )= 5ev

2.15 试求一束功率为 30mW、波长为 0.6328um 的激光束的光子流速率 N。 解：依题意，设光子流速率为 N 个/秒，则  = j e,l

又 j e,l =30mW，λ=0.6328um 

j´ l 16 

所以 N= e, l = 9.54×10 个/秒

hc