2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库

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2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（一） (2)

2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（二） (16)

2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（三） (28)

2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（四） (38)

2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（五） (49)

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第 2 页，共 57 页 2017年首都经济贸易大学信息学院903管理学综合考研题库（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、选择题

1． 单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（ ）。

A.在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0

B.在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0

C.在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0

D.在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0

【答案】B

【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0;人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有基变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。

2． 在产销平衡运输问题中，设产地有m 个，销地有n 个。如果用最小元素法求最优解，那么基变量的个数 为（ ）。

A.不能大于（m+n-1）

B.不能小于（m+n-l ）

C.等于（m+n-l ）

D.不确定

【答案】A

【解析】在运输问题中，其自变量的个数是m ×n ，约束方程有m+n 个，但是对于产销平衡问题，有以下关系式存在:。故，模型最多只有m+n ﹣1个独立方程，由此得运输问题最多有m+n ﹣1个基变量。当出现退化解时，基变量小于m+n ﹣1个。

3． 在网络中，设通过弧（v i ，v j ）的流量和容量分别为f ij 和c ij ，若弧（v i ，v j ）是非饱和弧则有（ ）

【答案】C

4． 一般卖报童模型的假设条件，不包括以下（ ）。

A.买入一件物品的成本是固定并已知的

第 3 页，共 57 页 B.卖出一件物品的收入是固定并己知的

C.若物品在一个周期中卖不出去，折价收入是固定并己知的

D.物品的销售数量是己知的

【答案】D

【解析】报童问题为需求是随机离散的存储问题，所以其假设中不可能包括物品的销售数量是己知的。

二、计算题

5． 出从1节点到U 节点的最短路径

图

【答案】Dijkstra 算法，即标号法求解

（l ）对节点l 进行P 标号，即P （1）=0，其余点进行T 标号，即T （j ）=+∞ 因为

而

故将节点2进行P 标号， （2）修改节点3、5的T 标号

因为

故将点5进行P 标号， （3）修改节点6，8的标号

因为

故将点6进行P 标号， （4）修改节点9的标号

因为

故将点4进行P 标号， （5）修改节点7的标号

第 4 页，共 57 页 因为

故将点8进行P 标号， （6）修改节点9、11的标号

因为

故将点9进行P 标号，

（7）修改节点12的标号

因为

故将点12进行P 标号， 顶节点12已经进行了P 标号，且于是得到节点1到节点12的最短路程为18，最短路线为1→2→5→8→11→12

6． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。已知C 3=50，R=4，C 1=8。则

以月为单位的平均费用为

（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为

最小费用为

所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元;如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。

7． 开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用 为4万元，能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种 方法进行研制开发:方法1成功的可能性为80%，费用为26万元;方法2成功的可能性为50%，费用为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未研制开发成功，则开发公司许赔偿 10万元。问题是:

（1）是否参加投标?

（2）若中标了，采用哪种方法研制开发?

【答案】D 点处的值为:

E 点处的值为: