车道占用对城市道路通行能力的影响

2013年全国大学生数学建模A题车道被占用对城市道路通行能力的影响,优作交流

2013CUMCM—A题车道被占用对城市道路通行能力的 影响第X小组

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问题回顾 模型建立过程 本文优缺点

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问题回顾本题给出了某城市同一段路交通情况的两段视频，视频1 展示的是3条车道中内侧的2条车道被堵住后的车辆通行情 况；视频2展示的是3条车道中外侧的2条车道被堵住后的车 辆通行情况。除此之外还有事故发生点上游十字路口红绿灯 配时方案、交通组织方案，3条车道左转、直行、右转车辆 比例。 要求：①根据视频描述交通事故发生至撤离期间，事故所处 横断面实际通行能力的变化过程 ②分析事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异 ③建立数学模型，分析交通事故影响的路段车辆排队长度与 事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量 之间的关系 ④估算车辆排队长度达到140m的时间

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本文思路分析1、采集视频中的 相关信息，记录周 期内(1min)通过 事故所在横断面的 车流信息(包括不 同车型的数量、视 频间断点、间断时 长)。

2、数据处理。 (车型的换 算、间断时 间间隔数据 的处理)

3、模型的建 立与求解。

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模型建立过程问题一要求描述通行能力过程。 根据问题的实际背景，查找相关文献，明确实际通行能力的含义。 基本通行能力：

Cb

3600 t 7.2

I

安

I车 254

(基于最小安全距离的车头时距)

实际通行能力：

C Cb f HV f p f j

1 f HV = 1+ pi Ei 1

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问题一Cj 3600 1 fp I 安 I 车 1 pi Ei 1 t 7.2 254 60 1.2 7.2 5 254

f

j

j

Cj

1 0.98 3 0.98 j 1 pi Ei 1

结果分析计算相关结果，得到车道1的实际通行能力为15.63 绘制每分钟通过事故所处横断面的标准车当量数折线图并描述原因。

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问题二分析事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异。 计算车道3实际通行能力，得到其实际通行能力为26.01,而在问题一中得到车道1 的实际通行能力为15.63。视频2中通行能力明显大于视频1中的实际通行能力。 原因分析：1)、车道流量比例不同。 2)、单位时间内，视频2车流量远低于视频1的车流量。 综合上述原因，为定量研究同一横断面交通事故所占车道不同对横断面实际通行能 力的影响，引入基于车流量修正的实际通行能力的影响力模型

r0 '

r1 C11 C02 C02 C01 12.87% r2 C01 C12 C02

车道1的车流量比例比车道3的车流量比例少了14%,而修正后的影响率比值 为12.87%,能够较好的反映这一差异，说明模型具有较好的量化能力

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问题三分析车辆排队长度与实际通行能力、持续时间、路段上游车

流量之间关系

根据关系式：t时刻车辆排队长度=上一时刻车辆排队长度+I/3(t时刻上游到达车辆t时刻通过事故所处横断面实际车辆数目)建立数学模型。

I t t0 n L t P t nC t L t0 3 t t0 确定C(t)、P(t)

利用Mat lab,得到等待通行车辆的排队长度L随时间t的变化曲线图，结果分析

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问题四估算车辆排队长度达到140m的时间 问题四的解答是在问题三的基础上引入了概率模型，认为车辆在红绿灯对面时是否 选择右转服从0~1分布，并根据车辆队伍长度变化=上游路口的直行车辆+左转车道 到达的车辆+直行右转到达的车辆-右转车辆，建立差分方程模型。

L t0 n t Pi t0 n t Pi t0 nC L t0 i 1

3

937 L t 1 L t 6000

T 140 / I / 937 / 6000 n=8.95min

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本文优点1、在问题①中，从交通事故所处横断面的标准车当量数呈现波动性角度对车道 被占用对道路造成的影响进行了定量分析并提出自己的原因，考虑较为全面合理 在问题②中建立基于车流量修正的实际通行能力影响力模型，消除了单位时间内 视频1及视频2不同车流量对通行能力的差异影响的判断，能够很好的来说明问题 二

2、该文思路清晰，层次分明，很有条理性，在建立模型的过程中，不断修改优 化所建立的模型，使所建立的模型能够很好的解决问题，模型简单清晰易懂，易 于实行，便于推广

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本文缺点

没有模型的改进！

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