2015年高二解三角形与数列求和训练

解三角形与数列求和训练

1．设 ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c且c 3，C ，若sin(A C) 2sinA，求a,b的值。 3

2．如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

3．在三角形ABC中，BC 7,AB 3，且

（1）求AC ； （2）求 A.

4．在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且sinB

（1）当A=30°时，求a的值；

（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC 的周长．

sinC3 . sinB53,b 2． 5

5．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项;

6． 在数列 an 中，a1 1,an 1 an c(c为常数，n N )，且a1,a2,a5成公比不等于1的等比数列. （Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）设bn

7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn n2．数列{bn}为等比数列，且b1 1，b4 8．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）若数列{cn}满足cn abn，求数列{cn}的前n项和Tn．

（Ⅱ）求数列{2n}的前n项和Sn. a1，求数列 bn 的前n项和Sn。 anan 1

8．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn 2an 1，等差数列{bn}满足b1 a1，b4 7．

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn

11，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn ． 2bnbn 1

（n 1）9．在数列{an}中，a1=1，且满足an-an-1=n .

（Ⅰ）求a2，a3及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn

10．已知数列 an 满足：a1 1,an 1 3an 4；

（1）求an；

（2）设bn n an 2 ，求数列 bn 的前n项和为Sn。 1,求数列{bn}的前n项和Sn. an