青岛版五四制四年级数学上册全册教案

裴家庄小学四年级数学教学设计

青岛版小学四年级数学上册全册教学设计（教案）

第一单元 黄河掠影——————用字母表示数 一、教材分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关 系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。 本单元的教学内容是： 1、用字母表示数

2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值

5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标：

1 2 3

4 思想。

5 简洁性，体会数学的价值。 三、教学重点：

四、教学难点：

理解字母表示数的意义。 五、课时安排：8课时 六、教学过程

第一课时

一、导入（出示情景图）

师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。

我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授：

师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 生：2年造地约多少平方千米？

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3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？

师：怎样计算2年造地约多少平方千米？ 板书：

3年？四年呢？

造地年数 造地面积 2 25×2=50 3 25×3=75 4 25×4=100 。。。。。。

师：观察上面的算式你发现了什么？ 生：我发现造地面积和造地时间有关系

我发现求几年的造地面积，就用25乘几。 我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。

生：直接用25乘年数就写成25×年数 太麻烦了年数可以用一个符号代替。 师：这个符号可以代表几年呢？ 生：代表2年 代表3年 代表4年 代表任意年

T表示时间，那么，T 生：表示为：25×T

×可以记做·或省略不写省25T

自主联系1、2

信息窗 教学目标：

理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。 教学过程： 一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？ 二、新授。

生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积 可以用5450+25T这个式子表示

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师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？

生：现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米 T年后的面积是：5450+25T

师：谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？ 怎样列式？

生：5450+25T=5450+25×8=5650 师：你能说说T是什么意思吗？ 生：T表示多少年 师：T=8呢？ 生：T=8表示8年

三、自主练习

5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。

第三课时 教学内容：

信息窗1课后自主练习9——15题 教学目标：

教学过程： 第9题。

然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

第10、11

第121小题，重点指导运算顺序与括

第13

第

第

第四课时 教学内容：

用字母表示数量关系 教学目标：

理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。 教学过程：

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一、导入。

（出示情境图）引导学生解读记录表。 二、新授：

师：根据记录表提供的信息，你能求出他们每天各漂流多少千米吗？ 生：用漂流速度乘时间 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42

······

师：谁能说说每道算式表示什么意思？ 生：······

师：同学们说的都很好，那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？ 生：我用A表示速度B表示时间，C表示路程，那么C=AB 生：······

师：同学们说的都不错。但通常在数学上统一用S会表示他们之间的关系吗？ 生：S=VT

师：以前我们说求路程=速度×准确，而且简洁。

拓展：谁来说说S表示什么？VTS和V求T怎样算？ 师：谁还记得正方形的面积和周长公式？生：正方形面积：边长×边长 正方形周长：边长×4

师：如果用SA表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？

学生讨论交流 教师小结：2个A相乘。 注意：A

13

第五课时 教学内容：

信息窗2自主练习4——9题 教学目标：

进一步理解用字母表示数量关系 教学过程：

第4、5题。这是解决实际问题的题目。练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。

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第6题，进一步明确平方和乘2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。

第7题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目，练习时，引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。

第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时，表达不同的意思。 第9题。解决实际问题。

第六课时： 教学内容： 加法运算律 教学目标：

结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、用加法定律进行简单的计算。 教学过程：

据图中的信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，了解黄河的走向，汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。

学生根据图中信息独立列式 方法一：（39+34）+2=75 方法二：39+（34+2）=75 学生列式：（3472+1206） 3472+（1206+786）

生：=三、加法中还有其他的规律吗？请完成填空，然后观察，看有什么发现？

生：

四、师：学习了加法的两个定律，能根据加法运算律解决实际问题吗？ 观察下面算式，想想怎样算比较简便？ 282+63+37

生：用加法结合律可以简算

五、自主练习第1题。独立完成，说说自己的想法。， 自主练习第3、4题。注意用简算。 六、简要回顾这节课的学习内容。

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第七课时 教学内容；

自主练习2、5——11 教学目标：

巩固加法运算律的应用。 教学过程：

第2题。以游戏的方式巩固运算律

第6题。研究减法运算性质：A-B-C=A-（B+C） 第8题解决实际问题，培养学生简算的自觉性。 第9题。引导学生探索加减法各部分之间关系 第11题开放题。答案不唯一。

第8课时

教学内容：我学会了吗

教学目标：巩固练习本单元知识 教学过程：

师：在我学会了这个栏目中，设计了“位选手两轮比赛成绩吧。

鼓励学生独立阅读，独立完成。

师：我们在解答过程中用到了哪些知识？ 师；说一说你是怎么样算的？ 生：先算出第一轮选手得分5号：89+76+91=256（分）9号：84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则，写出5号两轮后的得分256+10A5号选手得316分。 9

教师针对“高速山东

,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的 ,,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法的 规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本P19─20，自主练习：1─3。 学生分析：

学生在已学过的加法运算定律的基础上，降低了学习乘法运算定律的难度。本节课 会使学生会用字母表示乘法运算定律，运用运算定律解决实际问题。 教学目标：

1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。 2、在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。 3、在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习数学的兴趣。

4、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。

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教学重点：探索和理解乘法运算律。 教学难点：乘法分配律的理解和应用。 设计理念：

1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数学。”

2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。

3性化学习。让他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、现个性化发展。 课前准备：教学挂图 教学时间：4课时。

信息窗1━济南长途汽车总站 教学目标：

1律进行简便的计算。

2 教学重点：探索和理解乘法交换律和结合律。 教学过程： 一、创设情境

二、提出问题，解答质疑

1 （小组讨论）

36 × 640 × 7 36 × = 36 ×= 161280

通过观察，你能发现什么？ 生展开讨论

通过计算中巴车的客运量来验证一下： （生在小组内自己解答） 20 × 960 20 ×（960×7） = 19200 × 7 = 20 × 6720 = 134400 = 134400 自己举例验证：

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7 × 8 × 5 = 7 ×（8 × 5） 90 ×50 × 6 = 90 ×（50 × 6）

(3)生讨论发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的乘积不变。

（4）师小结：这个规律就叫做乘法的结合律。 能用字母表示出这个运算定律吗？ 板书： （a . b）. c = a . ( b . c ) 乘法运算中还有其它的运算定律吗？ 小组合作探究。

两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。 这个规律叫做乘法的交换律。 a . b = b . a

通过前面的学习，想一想：用乘法的运算定律能解决哪些问题呢？ 学生在小组内讨论交流自己的想法。 ①可以进行验算 ②可以使计算简便

运用乘法的运算定律能使运算简便吗？ 生在小组中讨论探索 125 × 7 × 8 125 × 7 × 8 = 125 × 8 × 7 = 7 × （125 × 8 ） = 1000× 7 = 7 × 1000 = 7000 = 7000 三、巩固练习： 自主练习：

第二题：同位两个先说一说，再比赛。

板书设计：

）.c = a .( b .c ) = b . a

1

本节课的教学内容是自主练习的4─9，在前面学习的基础上，进一步巩固运用乘法运算定律解决实际问题。 教学过程： 自主练习：

第4题：让学生先观察题意，然后小组内说一说解题思路，自己解答。 第5题：弄懂题意后，独立解答，集体再说一说自己的想法。 第6题：小组内互相竞争，看看谁说得最多最快。你发现乘、除法各部分之间又怎样的关系？小组讨论解决。

第7题：这道题对学生来说有一定的难度，不做统一的要求。你发现了什么规律？

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一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。 第8题：学生独立完成。 第9题：先让学生弄懂题意，然后再小组内互相说一说自己的想法：你打算选择哪一种草皮？为什么？

信息窗2━济青高速公路 教材分析：

在已学过的乘法结合律和乘法交换律的基础上，利用学生已有的感性认识，引导学生思考，鼓励学生交流，鼓励学生继续运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法分配律。在学习本节课的教学内容是课本P24─25，自主练习：1─3。 学生分析：

乘法分配律与加法结合律、加法交换律、本节课的学习会使学生在合作探究的过程中，使学生感受到数学就在身边。 教学目标：

12 设计理念：

1、体现了“生活中处处有数学”。

2 3、提高了小组的合作学习有效性。

4课前准备：教学挂图 教学过程：

（1 110 × 2 90 × 2 = 220 + 180 = 400 （千米）

还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。 （110+90）× 2 = 200 × 2

= 400（千米）

仔细观察，你能发现什么规律？ （小组合作探讨）

生交流：发现两个算式的结果相等。

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110×2 + 90×2 =（110+90）× 2

这是个什么规律呢？让我们来验证一下吧。 （小组合作学习） 生自己举例来验证

生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。

你能用字母表示出这个规律吗？ 生板书： （a + b）.c = a .c + b .c

通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法： ①可以进行验算。 ②可以使计算简便。

运用乘法分配律能使计算简便吗？ （生小组举例探讨） 三、巩固练习： 自主练习：

正，并说出错题错在哪里。 板书设计：

乘法分配律 110×2 + 90×2 （110 + 90） = 220 + 180 = 200× = 400（千米）

两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

（ a + b）

信息窗2 5个运算定律中的难点，在探索和练习的过程中力度要大一点。在4─12。 1、第4题：让学生根据情境图，先在小组内共同探讨题意，提出问题，再解答，最后集体交流。

2、第5题：生自己解答，然后和小组同学互相说一说运用了什么运算定律。 第6题：弄清题意，小组同学之间提出问题并解答。

第7题：先独立完成，同位说一说发现了什么规律？用字母怎样表示？

第8题：这道题对于学生来说难度不大，可以放手让学生自己解答，再集体订正。 第9题：提醒学生（往返）很多学生只是算出单次的票价。

第10题：在小组内同学可以用实物演示，提出数学问题，并解答。 第11题：根据题中给出的信息，你还能提出什么问题吗?

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第12题：这道题有一定的难度，先自己想一想，再和小组的同学讨论研究， 最后集体讲解订正。

我学会了吗？不提过高的要求，让学生自己解答，独立完成。

第三单元 蛋的世界

小数的意义和性质 单元教学目标：

1、结合具体情境 ，通过观察，类比等活动理解小数的意义。2学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质，借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”“或“亿”作单位的数。4索知识的能力。 教材分析：

本单元的教学内容是：小数的意义和读写法，动引起小数的大小变化，名数的改写，用“

本单元的教学重点：“四舍五入法”求小数的近似数。

信息窗一： 小数的意义和读写法 教学内容：第49-55页。

教学过程：

1. 品及其价格。

2.

3.

4. 1. 5.89、0.85、2.6……这样的数叫做小数。（出示板书）这些小数中的“·”叫小数点，它是一个小小的圆点，请注意它的位置。（板书：小数点） 2. 读数。师：同学们，你们会读这些小数吗？ 3. 你还在哪些地方见过小数？ 4、理解小数的意义。

（1）用小数表示分母是10的分数。

同学们，刚才有同学发现咱们的铅笔0.8元一枝，0.8元是几角呢？8角可以用0.8元表示。还可以用以前学习过的分数怎样表示呢？8／10元与0.8元有怎样的关系？0.8元是什么意思？

那么1角、6角就是几分之几元？还可以写成多少元？观察这几个小数你发现了什么？

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（2）、用小数表示分母是100的分数。 出示米尺问：把一米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？（教师口述并板书：0.01米）3厘米用分数表示是多少米？18厘米呢？（学生回答，教师板书）用小数表示是多少米？根据板书讨论两位小数的含义。 （3）用小数表示分母是1000、10000……的分数。 三、巩固新知：

1、出示条形图，表示出 ，就是0.1。

2、出示方格图，表示出百分之一，就是0.01，0.25表示25个百分之一，也就是百分之二十五。0.25由25个0.01组成。

教学目标：学习研究小数大小比较和小数性质等知识。 教学过程：

一、创设情境，引入课题：

1、我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答) 832○799 6124○6214 1003○999

说说怎样比较整数的大小? 今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)

二、探求新知

1．比较3.25元和4.05元的大小。

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你怎样比较这两个数的大小? 先看哪部分比较?

引导学生明确：整数部分3比4小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书)，从而得出3.25元＜4.05元。

反馈：比较每组数的大小。(填上“＞”、“＜”或“＝”)

6.4○5.9 12.4○13.08 2.99○3.14 5.2○6.3 9.14○8.3 30.6○29.98通过这部分的练习，你能得出什么结论?

引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大 2．比较2.35元和2.41元的大小。 引导学生说出：2.35元＜2.41元。 提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小? 引导学生明确，看十分位上的数比较。 板书：看十分位。(写在2.35元＜2.41元后面＝。反馈：(投影) 比较下面各组数的大小。

3.21○3.12 0.86○0.92 4.83○4.59 12.4○12.5 5.17○5.09 6.27○6.31 又可以得出什么结论?

3．比较0.07米和0.059米的大小。

反

馈： 4.36○4.37 3.064○3.065 12.147○12.14 8.352○8.36 这几组题你是根据什么比较的?

通过这个练习，你又能得出什么结论

引导学生明确：百分位上数大的那个数就大。 板书：看百分位。 师启发：谁能把这种比较的方法完整地概括一下?

全班议论后，总结出： 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上

1、11.85克和(先看整数部分)

2、

3、0.4分米就是4厘米米，0.40分米就是4厘米 =40毫米，所以0.4分米=0.40分米）（在方格纸中，观察和的大小）（从小数意义的角度看，0.4表示4个十分之一，0.40表示百分之四十）

4、0.400和0.4相等吗？

5、从刚才的比较中，你有什么发现？（小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）

6、你能将0.500和13.040化简吗？（0.500=0.5，13.040=13.04，中间的0能去掉吗？不能，因为去掉的话，小数的大小就变了。）

7、不改变小数的大小，你能将0.9，6.07，5改写成三位小数吗？（0.9=0.900，6.07=6.070，5=5.000）

四、巩固练习：第58页第1-11题。 板书： 小数大小的比较

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比较3．25元和4．05元的大小 （看整数部分）

比较2．35元和2．41元的大小。 （整数部分相同，再看十分位）

0．4分米=0.40分米 （小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。） 化简0.500和13.040（0.500=0.5 13.040=13.04） 将0.9，6.07，5改写成三位小数。（ 0.9=0.900，6.07=6.070，5=5.000 ） 信息窗三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 教学内容：第62-66页。

教学目标：学习小数点位置移动引起小数大小变化的知识。 教学过程： 一、创设情境： 1．左右辨别游戏

2．0.05元=( )分 0.007米=( )毫米

3、提问。(1)把6米扩大10倍、100倍、1000倍，分别是多少米？ (2)把6000厘米缩小10倍、100倍、1000二、导入新课

[出示小黑板]身高不对。14.5[林的身高是对的。）两个错的数据错在哪里？ [板书课题：小数点位置移动引起小数大小的变化三、进行新课 1．探究规律。

出示例1 把0.005[指名学生读题，并说明题意]

）

[出示米尺]先看原来的数0.005米的实际长度，在米尺上指出来。[学生在米尺上指认]0.005米是5毫米。[板书：米毫米]

那么，把0.005长度[指米尺]（把0.005是0.05米，[在米尺上指认]也就是5厘米。）[师插问：0.05米=50毫米]

（把是0.5米，[在米尺上指认]也就是5分米，500毫米。）[]

（把5米，也就是5000毫米。）[说明有米尺的5倍长] 2小数的大小是怎样变化的？发现了什么规律？ 汇报总结出规律。

练一练：同5.63相比，56.3、5630分别扩大了多少倍？ 把0.85分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

3、猜测：如果从第四个式子起，依次往上看，小数点的位置怎样移动？小数的大小怎样变化？可以发现什么规律？

[指名学生对照以上板书说明小数点向左移动引起小数缩小的规律] 练一练：同5.63相比，0.563、0.0563分别扩大了多少倍？ 把62.3分别缩小10倍、100倍、1000倍是多少？

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4、你还想知道什么？ 5、小结规律。 6．应用规律。

出示把0.04扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

把一个数扩大几倍，就是把小数点向哪儿移动？怎么移动？ 也就是把这个数进行什么运算？你能列出算式吗？ [指名板演，列式：0.08×10= 0.08×100= 0.08×1000=

练一练：直接写出下面各式的得数。 2.87×10 3.9×100 0.003×1000 [全班试算，师生共同订正]

出示把54.2缩小10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 把一个数缩小几倍，就是把这个数进行什么运算？ 把一个数缩小几倍，就是把这个数除以几。 对！请列出算式。

[指名板演，列式：54.2÷10= 54.2÷100= 54.2÷位数不够怎么办？

练一练：直接写出下面各式的得数。 34.81÷10 8.63÷100 2÷1000 [全班试算，师生共同订正] (四)巩固练习

（1）同学们做的很快,

①0.6 ）倍。 ②把32.5( )( )倍。 ③把4.35扩大10倍，小数点向（ ）移动（ ）位。 ④把1236.8缩小1000 ）移动（ ）位。

（2了？

0.7 0.006 （30） 193.5 （4

302．45（原数写在黑板上），分别按原数站好。①小数点跑到0的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？②小数点跑到4的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？③小数点跑到3的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？④小数点先下去，原来的怎样变化了？

四、巩固新知：

1、提出问题，锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重?(460.5÷10=46.5 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605)观察上面的算式，你发现了什么？（把460.5除以10，就是把它缩小到原数的十分之一，小数点向左移动了一位，把460.5除以100，就是把它缩小到原数的百分之一，小数点向左移动了两位---）（还可以发现，一个

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小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一，---小数点分别向左移动一位，两位，三位，---） 2、把0.08分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，结果是多少？（0.08×10=0.8，0.08×100=8，0.08×100=80）（可以发现：把0.08分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数点向右移动一位，两位，三位。）

3、把40.59分别缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一，结果是多少？分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，结果是多少？（40.59，0.4059，0.04059，405.9，4059，40590） 五、巩固练习：第64页第1-10题。 信息窗四 名数的改写 教学内容：第67-70页。

教学目标：学会十进制复名数与小数的改写。 一、铺垫孕伏． 1．填空：

1米＝（ ）厘米 1公顷＝（ ）平方米 1时＝（ ）分 12．导入：【演示动画“名数的产生”】老师一起帮助你们解决这个问题． 二、探究新知．

1．教学名数、单名数、复名数．

（1）引导学生观察刚才两位小朋友所说的1米32千克，30.4千克这些数有哪些特点？（即有数又有单位名称）

1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克…… （2有数有单位；不同点：有的名数带有两个或两个以上的单位名称．名称的叫做复名数．

（3

2．教学（13 教师提问：米和厘米之间有什么关系？（1米＝100厘米）3

教师说明：学生 （50千克＝（ ）千克

）引导学你是怎样想的？使学生明确：首先把2吨变换成千克数，因为1吨等于1000千克，所以2吨＝1000×2＝2000千克，再加50千克，就等于2050千克．

（3）4千米180米＝（ ）米 7米6厘米＝（ ）厘米 补充：5平方米2平方分米＝（ ）平方分米 5时30分＝（ ）分 3日12时＝（ ）时

（4）引导学生总结：由高级单位名称改定成低级单位名称时，要用高级单位的数乘以进率，再加上低级单位的数．

3．教学出示 5000平方米＝（ ）公顷 375分＝（ ）时（ ）分

（1）引导学生观察：从这两道算式中你发现了什么？教师提问：低级单位的名数能否转化