Theory of Machines and Mechanisms
机 械 原 理第二章 连杆机构
机械原理
第二章
连杆机构
§2.2 平面连杆机构的工作特性 平面四杆机构的运动特性 转动副为整转副的条件C B a1 A b 2 3 c d 4 D B1 b a A C1 B2 d 4 c D A a B2 d 4 C2 b c D
若1和4能绕A整周相对转动,则存在两个特殊位置
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C B a1 A b 2 3 c d 4 D B1 b a A C1 B2 d 4 c D A a
C2 b B2 d c D 4
若1和4能绕A整周相对转动,则存在两个特殊位置
a+d<b+c b<c+d-ac<b+d-a (1)+(3)得 a≤b (2)+(3)得 a≤d温州大学机电工程学院
(1) (2)(3)
即 a+d≤b+c 即 a+b≤c+d 即 a+c≤b+d
(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d 即a≤c
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机械原理
a+d≤b+c
a≤c a≤b a≤d
a+b≤c+d a+c≤b+d
结论
曲柄AB杆必为最短杆,其他三杆中必有最长杆
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结合四杆机构演化原理
整转副存在条件(曲柄存在条件)(1)最短构件与最长构件的长度之和小于等于其 它两构件长度之和。(杆长之和的条件) (2)最短构件或其相邻构件作为机架
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结论
铰链四杆机构分为两大类
Grashoff 定理
(一)最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件 长度之和,所有运动副均为摆动副,均为双摇杆机构。 (二)最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两 构件长度之和,最短构件上两个转动副均为整转副。 1、取最短构件为机架 2、取最短构件任一相邻构件为机架 3、取最短构件对面的构件为机架温州大学机电工程学院2-6
双曲柄 曲柄摇杆 双摇杆6
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例:在图中已知 lBC =100mm, lCD =70mm, lAD =50mm,AD为固定件。(1) 如果该机构能成为曲柄摇杆机构, 且AB 为曲柄,求 lAB的值; (2) 如果该机构能成为双曲柄机构, 求lAB 的值; (3) 如果该机构能成为双摇杆机构, 求lAB 的值。
解:(1) 如果能成为曲柄摇杆机构,则机构必须满足 “最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和, 且AB为最短杆”。则有lAB + lBC ≤lCD + lAD 代入各杆长度值,得 lAB ≤20mm温州大学机电工程学院2-7 7
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(2) 如果能成为双曲柄机构,则 应满足“最长杆与最短杆长度之和 小于或等于其它两杆长度之和,且 杆AD为最短杆”。则 1) 若BC为最长杆,即lAB ≤100mm,则 lBC+ lAD ≤ lAB + lCD lAB ≥80mm 所以 80mm≤lAB ≤100mm 2) 若AB为最长杆,即lAB ≥100mm,则 lAB + lAD ≤ lBC + lCD lAB ≤120mm 所以 100mm≤lAB ≤120mm 将以上两种情况进行分析综合后,lAB 的值应在以下范围 内选取,即80mm≤lAB ≤120mm2-8 8
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(3) 若能成为双摇杆机构,则应分两种情况分析。 第
一种情况:机构各杆件长度满足“杆长之和条 件”,但以最短杆的对边为机架;第二种情况: 机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本 题目中,AD已选定为固定件,则第一种情况不 存在。下面就第二种情况进行分析。1) 当lAB <50mm,AB为最短杆,BC为最长杆 lAB + lBC > lCD + lAD lAB > 20mm 即 20mm<lAB < 50mm 2) 当lAB ∈[50,70)以及 lAB ∈[70,100)时,AD为最短杆, BC为最长杆,则 lAD + lBC > lAB + lCD lAB < 80mm 即 50mm ≤ lAB < 80mm
3) 当 lAB >100时,AB 为最长杆,AD 为最短杆,则 lAB + lAD > lBC + lCD lAB > 120 mm温州大学机电工程学院2-9 9
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另外,AB增大时,还应考虑到,BC与CD成伸直共线时,需构 成三角形的边长关系,即 lAB < ( lBC + lCD ) + lAD lAB < 220 mm 则 120 mm < lAB <220 mm
综合以上情况,可得lAB 的取值范围为:
20mm l AB 80mm 或120mm l AB 220mm
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急回运动特性
C
B
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