人教数学九下课时练习27.2.1 第4课时 两角分别相

27.2.1相似三角形的判定

第4课时两角分别相等的两个三角形相似

1、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

AB=时，

2、如图，DE与BC不平行，当

ΔABC与ΔADE相似。

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.

(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

4、.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.

(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.

(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.

5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线

都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有个三角形.

(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.

6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上

A

是否存在点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？

并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。

7、已知:如图,CE 是RtΔABC 的斜边AB 上的高,BG⊥AP.

求证:CE 2=ED ·EP.

8、.如图，在直角梯形ABCD 中，AB//CD ，7,3,2,===⊥AD AB CD AB DA ，在AD

上能否找到一点P ，使三角形PAB 和三角形PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点P ？并求相应PD 的长。若不能，说明理由。

D

C

P A B