山西省范亭中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

范亭中学2017—2018学年度第二学期期中试题

高二文科数学

本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟

第I 卷（选择题）

一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∩C U B ＝

A ．{4，5}

B ．{2，3}

C ．{1}

D ．{2}

2．已知i 是虚数单位，z ＝1－i ，则2z

对应的点所在的象限是 A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

3．命题：∃x 0∈R ，x 20

+2x 0+2≤0，该命题的否定是 A ．∃x 0∈R ，x 20

+2x 0+2≥0 B ．∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0 C ．∀x ∈R ，x 2+2x +2≤0 D ．若x 20

+2x 0+2≤0，则∃x 0∈R 4．函数y ＝a x +1(a ＞0且a ≠1)的图象必经过点

A ．(0，1)

B ．(1，1)

C ．(2，1)

D ．(0，2)

5．函数f (x )＝x 3－3x －3一定有零点的区间是

A ．(2，3)

B ．(1，2)

C ．(0，1)

D ．(－1，0)

6．如图所示程序框图运行后输出的结果为

A ．36

B ．45 B ．45

C ．55

D ．56 D ．66

7．已知向量AB →＝(cos120°，sin120°)，AC →＝(cos30°，sin30°)，则△ABC 的形状为

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．等边三角形 8．直线4x ＋3y ＝0与圆(x －1)2＋(y －2)2＝16的位置关系是

A ．相离

B ．相切

C ．相交但不过圆心

D ．相交过圆心

9. 要得到函数cos 23y x π⎛⎫=-

⎪⎝⎭的图像，只需将cos 2y x =的图像

A 、向右平行移动3π个单位

B 、向左平行移动3π个单位

C 、向左平行移动6

π个单位 D 、向右平行移动6π个单位 10．双曲线C ：x 2－y 23

＝１的离心率为 A ．2 B ．63 C ．233 D ．3＋ 2

11．已知{a n }是首项为1的等比数列，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则数列{a n }的前5项的和为

A ．3116

B ．3132

C ．32

D ．31 12．已知函数f (x )＝x 2＋2bx ＋c ，其中0≤b ≤4,0≤c ≤4.记函数f (x )满足条件：⎩⎪⎨⎪⎧

f (1)≤9，f (－1)≤1为事件A ，则事件A 发生的概率为

A ．14

B ．58

C ．12

D ．38

第II 卷（非选择题）

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.sin 47sin17cos30cos17

-= ▲

14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．

15．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图

是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体

积为 ．

16.曲线y =x (3ln x +1)在点)1,1(处的切线方程为________ 三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17．(本小题满分10分)