我国国债收益率曲线变动模式及组合投资策略研究

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1

我国国债收益率曲线变动模式及组合投资策略研究唐革榕,

朱

峰6 31仪巧 )

(厦门大学经济学院福建省厦门

摘、

要本文应用主成分分析方法研究国债收益率曲线变动模式的影响因素发现水平.

:

,

因素倾斜因素和曲率因素可以分别解释收益率曲线变化的 4 1,

7 6% 3 2、

.

6 9 2%和 1

.

8%总

,

体累计解释能力达到叨%以上说明使用三因子利率动态模型基本上能刻画出国债收益率变动的动力机制,。

主成分分析为包含平行风险和非平行风险在内的债券套期保值提供了新,

思路通过组合资产的主成分敏感度的适当安排可使组合收益不再对导致收益率曲线波动的各个风险源敏感在国内债券市场实施主成分套期保值要注意具体的市场特征关键词:收益率曲线;主成分分析;利率风险免疫0中图分类号:咫 1.

,

。

5

文献标识码,

:

A

文章编号: 1田 2

一

7公【 3)1拓人刃

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一

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作为传统的固定收益分析工具久期和凸性以简洁的方式近似地度量了债券价格波动的敏感性。

然而这种方法有效发挥作用的重要前提是利率期限结构的平行移动,

,

。

利

率期限结构非平行移动的存在削弱了债券组合投资中久期和凸性套期保值策略的有效性。

0 2世纪 9年代主成分分析技术被广泛地用于从时间序列角度捕捉影响利率曲线变 0,。

化的风险因素并成为债券组合投资的重要风险管理工具,

本文拟在对国债收益率曲线。

变动特征进行分析基础上提供国债组合投资套期保值的新思路

一文献回顾利率期限结构的主成分分析受到 U t e

、

对美国国债收益率曲线

¹

~的研究中他们借鉴了,,

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J il l丘l迎 1 ( 19

) 1研究的重要影响

。

在-

u发展的多因素套利定价理论 ( m l t i

c r a o f t

AP T )

,

通过建立线性多因子模型考察了债券收益与系统风险因素和非系统风险因

5收稿日期以刃3一的一 2作者简介:唐革榕 ( 19 7 0的 5朱峰 ( 1卯 0 0..

:

一

一

)男福建人厦门大学金融系博士研究生 )男福建人厦门大学计统系博士研究生,

,

,

,

。

,

,

。

¹下文中如无特别注明收

益率曲线均指无风险收益率曲线64

,

。

素之间的关系,

。

随后研究人员采用类似的方法针对不同国家的债券市场展开大量的实d Zi ) ( 2仪X )、

,

r n证研究如 B蒯 e ae i i t l n

e l e a ) )段 h。田 d A l la e ( 2以X )分别对德国瑞士意 v n d大利澳大利亚法国南非拉美等国家和地区的收益率曲线进行了主成分分析国外大

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( 1 9 96 )19 9,

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( 19、。

4

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,

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、

、

部分利率期限结构关于主成分方法的实证研究表明利率变动总体方差的绝大部分来自于两到三个因素的贡献。

,

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”

、

“

l倾斜因素 ( S

”

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曲率因素 (

n aC m rV(tl

19a

) 1将这三个风险因素称为水平因)。

“

tl l r e

水平因素对应于最大特征根。

,

反映了平行移动因素在收益率曲线变动中发挥了主导作用,

收益率对水平因素变动的敏

感性与债券的到期期限长短无关是水平因素的重要特征各种到期期限的债券收益率均受到该因素的显著影响。

在投资实践中通过久期/凸性逼近债券的价格变化来实施对债。

,

券组合的套期保值就是基于该风险因素,

倾斜因素对应于第二特征根它是影响短期收,。

,

益率和长期收益率朝不同方向变化的重要因素当市场预期短期利率和长期利率变动方

向不一致时收益率曲线会发生倾斜移动,,

曲度因素对应于第三特征根当市场对收益率,。

,

的波动率预期发生改变市场的分割造成特定期限的债券供求关系出现暂时失衡或者利

率风险的期限溢价发生改变时都会造成收益率曲线的曲度移动,,

曲度因素与债券贴现。,

函数的凸性有内在的关联对于嵌入选择权债券的风险管理有重要的意义,,

相形之下由于国内利率市场化进展缓慢和国债市场发育未成熟编制动态的收益率

曲线难度大直到近几年国内才逐渐开始利率期限结构的实证研究如杨大楷和杨勇( 197

)姚长辉和梁跃军 ( 19。

、

8

X) )陈雯和陈浪南 ( 2( X )郑振龙和林海 ( 2(X )2 )朱峰 ( 2( 3 ) ) X

、

、

、

等

。

然而在国债即期收益率曲线基础上从时间序列角度对变化特征影响因素进行分析的本文将从时间序列的角

度应用主成分分析方法对我国国债即期,。,

研究成果还比较少见

收益率曲线变化特征的影响因素进行分析并简要讨论相关的国债套期保值策略

二市场与数据1.

、

市场选择与收益率拟合,,,

我国从 s年代初期开始发行国债但在较长时期内但长期以来国债期限以中期为 o主。

19 6

0年以来财政部陆续发行了 1年期 2年期和 3年期的国债但短期国债的品 0 0。

、

,

种仍然十分匾乏

相对于国债本身国债交易市场的起步更迟,

,

。

19 8 8

年开始国债柜台交。

易

,

1 9男)

年开始沪深证券交易所场内国债交易、

19 7

年开通银行间国债交易市场;回购方由于国债,

面 1 9 3 l卯4

,

、

19 6,

年分别开通沪深交易所回购市场和银行间国债回购市场,。、

交易市场的不统一交易主体的利益行为不一致造成三个市场间存在明显的分割现象无法作为统一整体编制零息国债收益率曲线,

综合考虑了债券托管存量交易量和市场。

供求关系等因素本文选择上海证券交易所债券交易数据编制收益率曲线,,

由于主成分,

分析方法不能通过一种单一的方式来决定所有信息结构在不同的数据条件下信息结构会呈现不同的特征因此要充分考虑数据的观测时间窗口和观测频率对分析结果的影响这具体关系到是使用日周还是月数据、

。

这些选择将影响到解释因素的数量特征向量的65

、

结构和特征值的大小

。

就实证研究而言数据方面最重要的目标是通过特定的事前选择。

,

在获取足够的信息和限制统计噪音上取得某种程度的平衡,

但是目前可用于编制国债

,

收益率曲线的交易数据在时间序列上是有限的故本文使用日交易数据逐日编制收益率

曲线以充分利用观测频率获取必要的信息由于国债市场上零息债券品种通常较少无法用插值法直接推出完整的收益率曲线,

,

。

,

在实践中大多利用附息债券间接推导日间 3 (个交易日的国债收益率曲线 ) X,

。

本文拟合了 2 0,、

1

年

8

月 3 0

日到 2以犯年 1月 1 2 3,

在该时间段内上海证券交易所国债市场挂牌流的附息国债由 9只增加到 1只剔除 0侧X碎 0 0 1两个国债品种后¹用于拟合收益 6 1 1 0通

。

率曲线的固定利率国债包括

0 1 0 1一 0 1 0一 0 1 0一 5 0 1沮0 0 12 1 3,,、

:

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、

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、

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、

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、

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、

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、

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、

、

、

、

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0 1倪 1 3 o一 14能

其中有部分国债是观测期间陆续,

挂牌上市交易的因此在该时间段内的不同时点用于估计收益率曲线的国债数目可能不

等

。

在研究实践中收益率曲线的拟合方法通常采用参数化模型或样条函数技术À基于,

,

数据特征考虑本文使用样条函数技术中的在拟合基础上本文通过样条插值生成了7,

i F

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一、

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一

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1

月 3月,

月

、

1

年

2

~

l ( 9 5模型进行拟合 )、

。

年,

3

年

、

4

年

、

5

年。

、

6

年

、

年

、

8

年

、

9

年的债券折现因子和即期收益率»、

为验证拟合效果利用插值生成的即期,

收益率曲线对样本期间的国债计算理论价格与市场价格进行对比计算定价误差,

拟合:

效果分析使用的指标包括平均误差 ( M E )均方误差 ( MS E )和标准差 ( S r D )定义如下

。测天数2.

=

斋 (风睿,

一

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一

。舌 ), s

,

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一

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,

一

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一

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其中。

j Bi

为第 j只债券第,

i

日的市场价格,

,

氏为对应的理论价格,。

N

为样本数量即观

1 2 0误差分析表明 (见表 1 )除 0 0 1券外其余债券拟合出的理论价格与市场价格

之间偏差在面值的 1%以下其拟合度是基本令人满意的收益率基本特征( l描述性特征 )

2对 1个不同到期期限收益率进行的描述统计显示 (见表 2 )2叨2

,

在 2( ) X

1

年

8

月 3 0,

日到

2 3年1月1

日期间上海证券交易所国债平均收益率曲线呈向上倾斜状态与同一期,,,

,

间银行存款利率曲线的倾斜方向基本一致;但是收益率曲线倾斜的角度并不大较低的

期限溢价反映了市场对未来提高利率的谨慎预期;收益率曲线末端逐渐走平甚至走低除了长期国债与短期国债之间凸性价值差异对期限溢价的冲抵外¼另外一个重要的原因是样本期间内市场对长期券种的过度投机。,

另一方面短期收益率的波动性明显高于长

,

¹

峙 1 1 0仪兀 0 0 1为浮动利率国债拟合难度均较大故予以剔除 0

、

,

,

。

º

国际清算银行

BI S

(

子 l乡尧

)调查显示比利时法国德国英国西班牙意大利瑞典娜

威加拿大芬兰等国、、、

,

、

、

、

、

、

、

的中央银行采用参数化模型编制即期收益率曲线日本和美国的中央银行采用样条函数编制即期收益率曲线»,,

,

。

o 0由于市场上到期期限在 r年以上的国债品种较少且交易数据的时间序列较短基于误差考虑未估计 1年。,,

期以上的债券贴现因子和即期收益率¼

长期国债的凸性通常高于短期国债的凸性凸性对于利率变动时提高债券投资收益或减少损失有正面影响因此长期国债价格中所包含的凸性的价值也通常高于后者凸性价值的增加必然引起债券收益率水平的降低,

。

66

期收益率的波动性长期收益率波动性相对较低这一现象与国债市场的理论分析是比较吻合的;波动率的期限结构差异说明了收益率曲线的变动受到不止一个因素的影响这与后文中样本期间收益率曲线表现为非平行移动的分析结果是一致的表国债代码仪刃8 9 6。,

,

1

债券价格拟合效果一览表平均误差.

到期日2仪 )3 11 110 1 2〕拓 l肠/ 14

均方误差田3 2 9.

标准差.

样本数量2卯 3《】 X

0 1 32 6

0义习为14 5 7 6 9

田扬肠以刃明)5 5仪为7叫 0 lm l 4 0 10 1 03 3 0 10 11 5 0 1甩 1 0

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2 0 l lm l 3 1 2

4 15 5 1

.

8 0 16

.

印

表l.

22.

收益率描述性特征年砚2.

月.

3

月.

6

月.

1

年

3

年

4.

年02 5

5.

年胆6.

6

年1.

7

年.

8

年.

9

年

均值

0 17 918%

0]81 16%

0 18 7

0 1卯12%

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上 77.

似即.

仪打8 8.

波动率

巧%

13%

15%

13%

8 6%

7 4%

7 7%

( 2时间序列特征 )

主成分和因子方法是建立对样本数据的协方差矩阵的分解基础上对于由经验数

据

,

计算得来的协方差矩阵在应用时要注意基础数据的适用问题接使用利率时间序列数据进行主成分分析,。

,

。

早期有不少研究人员直,

但许多经验分析表明利率时间序列是非平。

稳随机过程时间序列非平稳性将影响主成分分析结论的效率,

s X) h k k o ( 2 ( X )指出使用水

:平序列存在两个问题一是不同利率水平是高度相关的一个简单的趋势变量就基本上足

以对所有的方差做出解释;二是在主成分分析基础上进行因子分解的一个重要假设是数

,

据是来自于多元分布的随机的独立的样本而利率时间序列通常是高度自相关这与方法假设有很大的背离,。

、

,

,

使用一阶差分可减少利率间的相关程度和差分序列本身的自相。

关有利于揭示影响利率运动的因素的平稳性进行单位根检验。

因此本文在进行分析时对 1个收益率时间序列 23

,

从A D,

F

检验结果看 (见表。

)各种期限的收益率水平时间序,,

,

列均未通过 9%的置信度显示出较明显的非平稳特征无法拒绝单位根过程的原假设; 0

而所有一阶差分时间序列均呈现稳定状态

综合相关分析和平稳性检验结果在下文主。

成分分析中采用一阶差分(即收益率日变化量 )作为分析对象¹以)采用一阶差分后收益率曲线由〕条减少为 2卯条,

¹

。

表1月 3一一

3

收益率时间序列2一一

AD F

检验5一一

月1 91 8:. .

6一一

月1.

1一一

年1 2 1 8 5 1. .

年0 81 7

3一一

年1 7.

4一一

年1.

年1.

6一一

年1 58 6.

7一一

年1 53.

8一一

年1 53.

9一一

年].

水平序列一阶差分注:ADF

一一

2 8

.

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0 7

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.

.

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.

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.

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7

.

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.

0 4

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.

19 9

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砚

5

.

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检验临界值

3 4日) 7 ( 1%

)

、

一

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)

、

2

.

7 6 0 5 3 ( 1% )样本数量为 2卯

。

三1.

、

变动主成分分析

模型构造,,

我们可以观察到在收益率曲线上任何一点的变动都是随机和独立的但是整条收益

率曲线波动的绝大部分却可以通过一些系统的变化因素得到解释个不同期限收益率日变化量的名 x j,

。

设

x

=一

i (x j )

。、

p

为由:

p

n

次观测值构成的,

n x

p

阶矩阵其方差

,

协方差矩阵为

二

l (x j

,

j z x=

,

…气 )

‘。

使用主成分分析方

法将凡表示成为公共因子的线性组合=

i x,

名了不啄凡k,

又艺了反啄凡,

+

* J u艺丫不,

~

凡

二

& J艺s凡m

+

“,

其中凡为第释的残差部分入),

个无法观测的解释成分或解释因素马为 x中前 jI,

个因素所无法解,

凡 )… )礼为艺的特征值 U。

矶… U为对应的标准正交化特征向量

。

砚= (

j u

,

,

,

,

…肠 ),

主成分分析方法通过对m

x

的正交旋转解释了收益率变化量的方差。

—分即可解释所有收益率变化量方差的绝大部分要成出较少信息损失的代价。,

协方差结构利用前

个公共因素复制了整个收益率曲线的变异,

由于少数几个主。

因此在减少模型难度的同时只需付,

:主成分分析提供了两类重要的基本信息特征向量和特征根

特征向量构成了一个正交向量的基础可用于解释不同期限的收益率变化量之间的关系

通过主成分估计的因子载荷,

、

=

仄砚、

、=

△凡/△凡表示第 j个收益率变化量对第 k个因k

素变化的敏感度第 j个收益率变化量的方差中来自第;

个因素的贡献比重为,

/未艺仁

,

嵘特征根测度了每个因素对收益率变化量方差的贡献程度得到前2.

收益率变化量的总体方差中

m

/个因素解释的比重为艺界礼艺孔礼

1

。

主要影响因素4,

主成分分析显示 (见表1 4.

)前三个主要因素对收益率曲线的方差贡献率分别为,,,

,

7 6% 3 2

、

.

6 9 2%和 1

.

8%对总体方差累计解释能力达到 o%以上因此前三个主要。

因素已基本上解释了收益率曲线的变动特征说明使用三因子利率动态模型基本上可以

刻画出我国国债收益率变动的动力机制“

图。

1

显示了收益率变化量方差,

一

协方差矩阵的

三个主要特征向量与到期期限之间的关系

从某种意义上说任何单个的特征向量皆可”,

被解释为一种独立的收益率曲线的基本运动方式

即任何一个时点上收益率曲线的变。

化可视为相互独立的不同收益率曲线的基本运动方式的某种组合

Q6 0 4

.

‘勺 U 6 4

0 -0

一一特征向且……特图1 4

盆特径 l甸 i2

主要特征向量一到期期限主要特征值与特征向t)

一

住向且:,

表特征值成分1

”

5

.

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1

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.

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0 2 4冷肠 (.

一

0公如37 7

第一个特征向量的各元素值基本上在,

0

.

5 2,

0

5 3区间波动呈现出水平运动的特,,

征说明水平因素对不同期限收益率变化的影响方向和力度大致相同它驱动了国债收益

率曲线的平行移动发挥决定性作用。

。

大部分国外实证研究显示水平因素的解释能力保持在 7%以上 0,.

1但是本文研究显示国内水平因素贡献率仅达到 4。,。

7 6%表明其对收,

,

益率曲线变动的主导影响作用并不明显

笔者认为水平因素作用的弱化与我国缺乏市,

场化的基准利率有一定的关系而影响了资产定价的效率。,

国债市场收益率向市场参与者传递的有效信息不足从2,

第二个特征向量体现了倾斜因素的作用它对3。

年期以下的

中短期收益率产生负向影响而对

年期以上的中长期收益率产生负向影响对长短利率2 3.

不同方向的影响从而改变了收益曲线的倾斜程度

9 2%的比重显示倾斜因素在国债,。,

收益率曲线变动中发挥的作用远远超过国外同类市场而后者的比重基本在 2%以下 0

第三个特征向量可以视为影响效果相对复杂的曲率因素它对产生负向冲击而对,,

1

一

6

月和 6年以上收益率

1

一.

5

年收益率构成正向冲击。。

。

曲率因素的影响在国外通常在 5%以,

6下但在国内达到了 1

倾斜因素和曲率因素的重要性可能与国债市场的规模和交易主体的投资行为有一定关系由于可供市场选择的国债投资品种过少而且国债市场上也缺乏成熟的机构投资者因此市场局部集中炒作和过度投机现象十分普遍投资行为的扭曲增加了收益率变化的复杂性。,,

8%

69

3

.

收益率敏感

度,,

为进一步研究各种风险因素对不同期限国债收益率变动的影响在主成分分析的基础上本文对收益率变化量矩阵进行因子分解分析不同期限的收益率对不同风险源的相/对敏感度 (最艺r二,

;

k f s

)

。

表到期期限1 3 61

5

不同风险因素对不同期限收益率变动的解释比孟倾斜因素57 56 53.

水平因素 6 3 9 3.

曲率因素2.

其余风险因素4 12% 21.

月月

璐%肠%.

10% 18%

的%.

.

.

.

1 91% 0.

6 8%的% 2 9%.

月

年年

4 35% 6 0 5 7%.

.

刀%01%

2 44 5. .

.

0

.

9 7% 7 3%. .

.

0 15 4 5

.

2

58

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表 5显示水平因素对不同期限收益率变动均有重要的影响其影响幅度与到期期限之间的相关程度不明显表明市场上不同期限收益率以一定的关联度变动影响力主要作用在;,。

倾斜因素的

1

年期以下各种短期收益率走势变化上对,,

,

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本上不构成影响曲率因素则与倾斜因素的作用点恰好相反其对的作用非常明显,。

4

年期收益率变动

上表还显示,

7

年以上的长期收益率变动受到前三个因素的影响大致。

相当反映了市场对长期收益率变化相对独立的看法

除了风险因素与不同期限国债之,,

间的关系不稳定外表,,

5

还显示随着到期期限的延长其余风险因素发挥的作用在逐渐。

,

增大这与国外同类研究的结论形成较大的反差

值得关注的是.

9

年期收益率变化的影。

响因素非常复杂前三个因素的累计贡献率仅达到 6 7

0 5%

,

显示了其变化的独特性

四

、

结论与启示

本文运用主成分分析方法对中国零息国债收益率曲线变动特征的影响因素进行了分析1 4。

研究显示水平因素倾斜因素和曲率因素对整条收益率曲线变化的影响程度分别为7 6% 3 2、.

,

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.

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.

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,

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率的影响程度不一

就方法论而言主成分分析是从经验统计的角度出发模

型中用于刻,。

画收益率曲线变动的影响因素无法具体识别和度量也缺乏经济内涵的有效支持因此该

技术更多地是应用于债券组合投资领域而非利率期限结构的理论研究方面,

但是主成

分分析的研究结论与多因子利率动力模型研究的发展思路有诸多共同点两者的发展出现了互动的局面。

从本文的分析结果看使用三因子动态模型应能较好地刻画国债收益

,

率的变化70

。

传统的久期和凸性免疫策略侧重于防范由收益曲线的水平因素平行移动所带来的风险收益率曲线的主成分,

本文的研究结论对于债券投资者和管理者有重要的实践意义:

。

分析则为非平行移动风险防范提供了新思路通过组合资产主成分敏感度的适当安排降低导致收益率曲线波动的各个风险源敏感度:。

,

对于中国国债市场组合投资的套期保值,,

,

本文的分析提供了五点策略上的启示 l从主成分分析结果可以看出水平因素对国债收 )1益率曲线变化的影响力仅为 4.

7 6%对现阶段的国债投资者和管理人而言水平因素作,。

,

用的弱化意味着主要由久期和凸性构筑的套期保值策略的效果将是有限的因此有必要探讨针对不同风险源的风险防范措施,

) 2不同收益率对不同风险源的敏感度不同若组,。

,

合选择持有某种特定期限的资产 (尤其是中长期资产 )要特别关注相对应的主要风险源的特征避免过分依赖单一的久期配比策略,,

) 3国外债券组合套期保值策略研究的重点,

是水平因素和倾斜因素这是因为在成熟市场上这两个主导因素的解释通常稳定在卯%以上而曲因素的作用较小且随时间变化的特征十分明显针对其采取的套期保值策略率

的实施难度较大,

。

但在国内债券市场上曲率因素成为重要的风险源在制定相关策略时。

,

不能忽视它的影响

) 4现阶段上市交易的国债数量有限这意味着可用于套期保值的资,,。

,

产选择面偏窄在面临风险因素比较复杂的情况时具体实施的策略不可能面面俱到要

善于抓住主要风险源,,

5 )正如前文所强调

的时间窗口和观测频率对主成分分析结论影。

,

响显著使用主成分套期保值策略时要十分注意主成分随

时间变化的特点,

由于数据问

题本文无法从较长时间序列的角度考察收益率曲线变动的主成分特征以及主成分变动与时间窗口变动之间的关系还需留待今后进一步研究,

。

参1〔〕

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文,

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(责任编辑李景农 )

(校对

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