人教版八年级数学上册第十四章整式的乘方与因式分解专项测试题(四)含答案解

八年级数学人教版第十四章整式的乘方与因式分解专项测试题(四)

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1、下列各式因式分解中，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】解：

,等式右边＝等式左边，故A选项正确；

，故B选项错误；

，故C选项错误；

，故D选项错误.

故答案为：

2、下列各式的计算中不正确的个数是( )

①②

③④

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：

，故①正确；

，故②正确；

，故③错误；

，故④错误．

故答案为：

3、计算的值为，则的值等于( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解：先化简

由题可得

则，

解得．

故答案为：．

4、若实数、、满足，则下列等式一定成立的是( ).

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案应选.

5、若要使的展开式中含的项的系数为，则的值为（）.

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

解：，

，

，

∵

项的系数为，

∴，

．

故答案为：．

6、计算的结果是（）.

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

解：，

，

，

故答案为：.

7、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】解：

图左的阴影部分面积为，图乙中阴影部分的面积为，

而两个图形中阴影部分的面积相等，

.

故答案为：．

8、因式分解：( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】解：.

9、的值是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】解：

10、已知，，则（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】解：，，

．

11、把三张大小相同的正方形卡片、、叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖

的部分用阴影表示，若按图摆放时，阴影部分的面积为；若按图摆放时，阴影部分的面积为，

则与的大小关系是（）

A.

B.

C.

D. 无法确定

【答案】C

【解析】解：

设底面的正方形的边长为，正方形卡片，，的边长为，

由图，得，

由图，得，

．

12、现有边长为的小正方形卡片一张，长宽分别为、的长方形卡片张，边长为的大正方形卡片张，从这张卡片中取出张来拼图，能拼成长方形或正方形有（）

A. 种

B. 种

C. 种

D. 种

【答案】C

【解析】解：

①少取一个大正方形的纸片余下如何知道这种情况下将拼得怎样的长方形呢？

将多项式因式分解我们将拼得边长为的正方形．

②少取一个长方形的纸片余下发现不能因式分解，找不到长方形的长与宽，也就不能

拼图．

③少取一个小正方形的纸片余下要知道拼出来的图形，关键找长与宽，在

这里有三个因式，长与宽可以为也可以为，．即，有两种情

况．

综上能拼成长方形或正方形有种情况．

13、若与的公因式为，则之值为何？（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

与，

公因式为，

故．

14、若，则，的值分别是（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，【答案】C

【解析】，

可得，

解得．

15、计算多项式除以后，所得商式与余式两者之和为何？（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】除以后，

商式为，余式为，

．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、已知，则的值是．

【答案】28

【解析】解：，

，

故答案为：

17、已知，其中、为常数，则 .【答案】-12

【解析】解：因为，

，

，

，

根据题意可得：

，

把，代入．

故答案为：．

18、若对恒成立，则．

【答案】-5

【解析】，

，

故，

解得．

19、计算：．

【答案】1

【解析】

．

20、，且，那么．

【答案】-6

【解析】，

，

解得，

，

．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、计算：，其中，．

【解析】解：

，

把，代入，得

．

22、数字恰能被两个在和之间的数整除，求出这两个数.

【解析】解：

.

这两个数是、.

故答案为：、.

23、利用因式分解简便计算：.

【解析】解：

. .