2012年广东省高考文科数学试题参考答案+试卷分析

2012年广东省高考文科数学试题参考答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试 （广东卷）

数学（文科）

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数

i

A. 4i 3i B. 4i 3i C. 4 3i D. 4 3i 解：分子分母同乘以-i，得D选项为正确选项 2.设集合U={1.2.3.4.5.6}，M={1.3.5}，则ðUM= A.{2.4.6} B.{1.3.5} C.{1.2.4} D.U 解：A

x y 1

x y 1.

5.已知变量x，y满足约束条件

x 1 0 则z=x+2y的最小值为

6.A．3 B.1 C.-5 D.-6 解：画出可行域可知，当x=-1，y=-2时Z有最小值为-5，选C 6.在 ABC中，若 A=60°, ∠B=45°，

AC= A．

B

C.

3.若向量AB (1,2)，BC (3,4)，则AC

A.（4.6） B.（-4,-6） C.（-2，-2） D.（2，2） 解：AC=AB+BC=（4，6），选A 4.下列函数为偶函数的是

3xA.y sinx B.y x C.y e

D.y l D

解：BC=a，AC=b，用正弦定理解得b=asinB/sinA=3√2*(√2/2)/(√3/2)=2√3，选B 7．某几何的三视图如图1所示，它的体积为

解：A、B为奇函数，C非奇非偶函数，所以选D 分析：前4题难度不大，属于基础考察。

A．72π B 48π C.30π D.24π

2012年广东省高考文科数学试题参考答案

解：上半部分为半圆，下半部分为圆锥，选C

8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y2=4相交A、B两点，则弦AB的长等于 A．

D 1 解：因为弦心距为d 1,所以弦AB

的长等于 B 9．执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为

2

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题） 11.

函数y

解：要使函数有意义,须满足x 1 0且x 0,解得定义域为[ 1,0) (0, ). 分析：本题考察定义域,属基础题.

12,则a1a3a5 . 2

1122

解：因为是等比数列,所以a1a5 a2a4 a3 ,所以a1a3a5=

42

12.若等比数列{an}满足a2a4

分析：本题考察等比数列的性质,属基础题.

13.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为.（从小到大排列）

解：x2+x3=4，x1+x4=4，得数据为1，2，2，3 分析：本题考察标准差的计算，中等难度

（二）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2 的参数方程分别为

A．105 B．16 C．15 D．1 解：选C

分析：第56789题是中等难度的题型，计算量比前4题稍大 10．对任意两个非零的平面向量α和β，定义 =

. 若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角

x 1 2（t为参数）

(0

) x=√5cos ,y=√5sin （ 为参数，，则曲线C1和C2的交点坐标为.

2 y 2

解：化成普通方程：x^2+y^2=5(x>=0,y>=0)，y=x-1

联解方程得交点坐标为（2，1） 分析：本题属常规考查，难度不大

15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O相切于点B,D是玄AC上的点， PBA DBA.若AD=m,AC=n,则

n

, ，且a.b和b.a都在集合 |n Z 中，则a.b=

42 2

A．

531 B． C．1 D． 222

解：a b a﹒b/b﹒b=|a||b|cosθ/|b|^2=|a|cosθ/|b|

b。a=|b|cosθ/|a|<|b|/|a|<1属于集合 |n Z ，则|b|/|a|=1/2，即|a|=2|b|代入上式，得：

n 2

2 cos cos 2cos√2/2<<1√2<<2θ，因为θ，所以θ，因此a b a b 3/2

分析：第10题难度较大，难点在于如何将b。a转化解决问题的条件，要求考生对不等式分析相当熟练。

解：利用弦切角定理和相似，得到AB^2=AD。AC，所以AB=√mn

分析：本题比理科卷难度大些，但难度也非常有限，初三的知识水平就可以解出答案

2012年广东省高考文科数学试题参考答案

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 17.（本小题满分13分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

已知函数f(x) Acos(x

4

),x R，且f(

63

) （1）求A的值； （2）设 0,

2

,f(4 430283 ) 17,f(4 3 ) 5.求cos( )的值. 解：（1）

f(

3) A14 3

6

) 1分 Acos 4 A 2

2

2 3分

A 2 4分

（2）

f(4 43 ) 214

4(4 3 ) 6]

2cos(

2

) 5分 2sin 30

17

6分 sin 15

17

7分f(4

23 ) 214(4 23 )

6

]

2cos

8

5 cos 4

5 8分

由于 ， [0,

2

],

cos sin2 (

1517)2 8

17

9分sin

cos2

(45)2 3

5

10分

cos( ) cos cos sin sin 11分

817 45 15317 5 1385

12分

分析：比理科卷难度稍大，主要表现在计算量大 …… 此处隐藏：3498字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……