人教版高中物理必修二高一第五章曲线运动测试A卷(基础)

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高中物理学习材料

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高一物理必修二第五章《曲线运动》测试卷A卷

满分100分，考试时间90分钟

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，

只有一个选项正确，全部选对的得3分，错选或不答的不得分。）

1．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是()

A．物体做匀变速曲线运动

B．物体做变加速曲线运动

C．物体做匀速直线运动

D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动

2．下列关于离心现象的说法正确的是()

A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的力全都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动

3．关于平抛运动，下列说法不正确的是()

A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动

B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变

C．平抛运动的速度大小是时刻变化的

D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小

4．投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图1所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该() A．换用质量稍大些的飞镖

B．适当减小投飞镖的高度

C．到稍远些的地方投飞镖

图1

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D ．适当增大投飞镖的初速度

5．如图2所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服 ( )

A ．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用

B ．所需的向心力由重力提供

C ．所需的向心力由弹力提供

D ．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 6．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R

的圆周跑道匀速跑步，在相同

的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为

ω1、ω2和v 1、v 2，则 ( )

A ．ω1>ω2，v 1>v 2

B ．ω1<ω2，v 1<v 2

C ．ω1＝ω2，v 1<v 2

D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2

7．如图3所示是一个玩具陀螺，a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )

A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等

B ．b 、c 两点的线速度始终相同

C ．b 、c 两点的角速度比a 点的大

D ．b 、c 两点的加速度比a 点的大

8．如图4所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是 ( )

A ．两物体沿切向方向滑动

B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生

滑动，离圆盘圆心越来越远 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的不得分。）

9．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是 ( )

A ．曲线运动一定是变速运动

B ．曲线运动一定是变加速运动

C ．变速运动不一定是曲线运动

D ．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 图4

图2 图3

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10．第九届全国少数民族传统体育运动会于2011年9月10日在贵州省贵阳市举办．运动会上有一个骑射项目，如图5所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB 运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，跑道离固定箭靶的最近距离为OA =d ．若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）

A ．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭

B ．运动员应该在离A 点距离为12

v d v 的地方放箭 C ．箭射到靶的最短时间为2

d v D ．箭射到靶的最短时间为了2

212d

v v

11．如图6所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是 ( )

A ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

12．(创新题)

随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图7所

示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则 ( )

A ．球被击出后做平抛运动

B ．该球在空中运动的时间为 2h g

C ．该球被击出时的初速度大小为L

g 2h D ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL h

三、填空和实验（本题3个小题，共20分；把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）

13．(4分)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h. 汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力为车重的0.6倍. 取g ＝10 m/s2.试问：汽车在这种高速公路的水平弯道上安全拐弯时，其弯道的最小半径是 。 图5 图6

图7

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图

8 图

9 图10 14．(6分)如图8所示，有5个箭头代表船的划动方向(船头指向)，其中C 与河对岸垂直，每两个箭头之间的夹角为30°.已知水流速度v 水＝1.0 m/s ，船在静水

中的划速为v 划＝2.0 m/s.则

(1)要使船能到达出发点的正对岸，那么船头的指向是__________；

(2)要使船能在最短的时间过河，那么船头的指向是________(用图中字母表

示).

15．（4分）11.五个直径均为d ＝5 cm 的圆环连接在一起，用细线

悬于O 点，枪管水平时枪口中心与第五个环的环心在同一水平面上，

如图9所示.它们相距100 m ，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过

0.1 s 后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，则子弹离

开枪口时的速度v = m/s （不计空气阻力，g 取10 m/s 2）.

16．（6分）在光滑水平面上，一根原长为l 的轻质弹簧的一端

与竖直轴O 连接，另一端与质量为m 的小球连接，如图10所

示．当小球以O 为圆心做匀速圆周运动的速率为v 1时，弹簧的

长度为1.5l ；当它以O 为圆心做匀速圆周运动的速率为v 2 时，弹

簧的长度为2.0l .求21v v = ．

三、计算与论述题（本题3个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17．（10分）在一根竖直硬质细杆的顶端O 用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球．当发动机带动竖直硬质细杆运动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图11所示，设与金属球连接的两轻杆的长度均为l ，两金属球的质量均为m .各杆的质量均可忽略不计．当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力，求这一过程中速度变为原来的多少倍．

图11

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18．（14分）如图12所示，在距水平地面高为H 的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B 正前方L 处的C 点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B 正前方3L 处的D 点(空气阻力不计，重力加速度为g )。求：

(1)飞机第一次投弹的速度大小；

(2)两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；

(3)飞机水平飞行的加速度大小。

19．（14分）（创新题）在一根长为L 的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m 的小球B 和C ，如图13所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A 转动，将杆拉到某位置放开，末端C 球摆到最低位置时，杆BC 受到的拉力刚好等于C 球重的2倍．求：（g =10m/s 2）

（1）C 球通过最低点时的线速度；

（2）杆AB 段此时受到的拉力．

图12 C A B 图13

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参考解答：

1．答案：A

解析：物体在相互垂直的恒力F 1和F 2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去F 2，F 1与v 不在同一直线上，故物体必做曲线

运动；由于F 1恒定，由a ＝F 1m

知，a 也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A 正确． 2．答案：C

解析：物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A 选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故B 、D 选项错，C 选项对．

3．答案：B

解析：平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋gt 2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹

角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt

，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误． 4．答案：D

解析：由y ＝12

gt 2可知，减小竖直位移，需要减小时间，选项中增大平抛运动的初速度是可行的．

5．答案：C

解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A 错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即F N ＝mrω2，转速越大，F N 越大．C 对，B 、D 错．

6．答案：C

解析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝

2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1<v 2，由v ＝rω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝2πt ，ω2＝2πt

，ω1＝ω2，故C 正确． 7．答案：D

解析：当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a 、b 和c 三点的角速度相同，a 半径小，线速度要比b 、c 的小，A 、C 错；b 、c 两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B 错；由a ＝ω2r 可得b 、c 两点的加速度比a 点的大，D 对．

8．答案：D

解析：在圆盘上，角速度相同，由F ＝mω2r 可知，在质量相同的情况下，A 需要的向心力更多，所以D 正确．

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9．答案 AC

解析：曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A 正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B 错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C 正确；由匀速圆周运动知D 错误．

10．答案：BC 解析：如图所示，由d

v x v 21 ，得运动员放箭处离A 点距离为x=12

v d v ，选项A 错误、选项B 正确；箭在空中最短飞行时间为t ＝d v 2

，选项C 正确、选项D 错误．故本题答案为BC ． 11．答案：AD

解析：小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg ＝mv 2

0R

，即v 0＝gR ，选项A 正确而B 错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为v ＝5gR ，则最低点

时的角速度ω＝v R

＝ 5g R ，选项D 正确而C 错误． 12．答案 BD

解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A 错．竖直

方向由h ＝12gt 2得t ＝2h g

，B 对．由题干知，球竖直地落入A 穴可知球水平末速度为零，由L ＝v 02t 得球被击出时的初速度大小为v 0＝2L t

＝2L g 2h ＝L 2g h ，C 错．由v 0＝at 得球在水平方向加速度大小a ＝v 0t ＝gL h

，由牛顿第二定律得球受到的水平风力大小为F ＝ma ＝mgL h

，D 对． 13．(4分) 150 m

解析：汽车在水平弯道上拐弯时，向心力由静摩擦力来提供，但不能超过最大静摩擦力；汽

车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，恰好不滑动时有：0.6 mg ＝m v 2

r ，将v ＝30 m/s 代入，得最小弯道半径r ＝150 m 。

14．答案：(1)B ； (2)C

解析：(1)在五个速度方向中，只有B 所指的速度与水流速度的合速度垂直河岸方向，故B 正确；

(2)要在最短时间内过河，船在静水中的划速方向必须垂直河岸，故C 正确．

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15．答案：1 000 m/s

解析: 设从子弹射出到穿过环心所用时间为t ，则根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的特点，得竖直方向的位移关系：s 弹＋0.05×（5-2）m ＝s 环，即22)1.0(2

1305.021s t g m gt +=⨯+，解得t ＝0.1 s ，又据子弹水平方向做匀速直线运动，则 1

.01000==t s v m /s ＝1 000 m /s 。 16．答案：3∶2 2

解析：设弹簧的劲度系数为k ，当小球以v 1做匀速圆周运动时有：k (1.5l －l )＝m v 2

11.5l

，当小球以v 2做匀速圆周运动时有：k (2.0l －l )＝m v 2

22.0l

，两式之比得：v 1∶v 2＝3∶22。 17．（10分）答案：427

解析：由题意，当轻杆与竖直杆夹角为30°时，金属球做圆周运动，

有：mg tan30°＝m v 21R 1

，R 1＝l sin30° （2分） 所以v 1＝ 3gl 6

（2分） 同理，当轻杆与竖直杆夹角为60°时，有：mg tan60°＝m v 22R 2

（2分） R 2＝l sin60°（2分）

所以v 2＝ 3gl 2 故v 2v 1＝427（2分） 18．（14分）答案：(1)L

g 2H ；(2)43L ； (3)gL 3H 。 解析：(1)根据H ＝12

gt 2（1分），L ＝v 1t （1分） 飞机第一次投弹的速度大小v 1＝L g 2H

（2分） (2)设两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x ，则3L －x ＝(v 1＋at )t （1分）

x ＝v 1t ＋12

at 2（2分） 联立两式，解得，x ＝43

L （2分） 两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为43

L (3)已知飞机第一次投弹的速度大小为v 1＝L g 2H （1分）

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经过时间t ＝2H g

（1分） 飞机飞行的位移为x ＝43

L （1分） 可求出，中间时刻的瞬时速度大小为v t /2＝v ＝x t ＝4L 3

g 2H （1分） 在水平飞行的加速度大小为：a ＝v t 2－v 1t 2

＝gL 3H

（2分） 19．（14分）答案：（1）v C =gL ；（2）T AB =3.5mg 解析：（1）C 球通过最低点时，F n =T BC -mg （2分）

即：2mg -mg =L v m C 2 （2分） 得c 球通过最低点时的线速度为：v C =gL （1分）

（2）以最低点B 球为研究对象，B 球圆周运动的F n =T AB -mg -2mg （1分）

即T AB -3mg =2

/2L v m B （1分） 且v B =2

1v C （1分） 得杆AB 段此时受到的拉力为：T AB =3.5mg （2分）