人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体与正方体》_长方体和正方体的认

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我们周围许多物体 的形状都是长方体 或正方体“(正方 体也叫立方体)”。

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一、长方体的认识1.

面④

⑤ ② ① ⑥ ③

长方体有六个面，且一般 情况下都是长方形。

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相对的面上 左 前 下 后 右

我们把上面和下面，前面和后面， 左面和右面叫做相对的面，相对的面 一样大。

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棱A 上

B

左

前

后 下

右

两个面的相交处，有一条边，这条边就 叫做长方体的棱。长方体共有12条棱,且可 分为三组。

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顶点D

A ·

B

C

三条棱的相交处就是顶点。长方体 共有8个顶点。

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长、宽、高D A·

B

C

相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。

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2.特殊的长方体

2cm 2cm 4cm

有两个相对的面是正方形，剩下的四个面是 长方形的形体也是长方体。

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3.长方体的特征(1)长方体有6个面，每个面都是长 方形，也可能有两个相对的面是正方 形.相对面的两个面积相等. (2)长方体有12条棱，可分3组，每 组中平行的四条棱长度相等. (3)长方体共有8个顶点，每个顶点 引出3条棱.

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二、正方体的认识用同样的方法研究正方体的特征 1cm 归纳总结，完成下列空格 1cm 正方体 1cm 面：有(6)个面，且各面都是(完全相等 )的正方形。 棱：有(12 )条棱，且棱的长度都(相等)。 顶点：有( 8 )个。 长、宽、高：由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、 高也都(相等),且都叫做棱长。 以上就是正方体的特征。

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三、长方体和正方体的关系

长方体正方体

即：正方体是特殊 的长方体

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四、长方体与正方体特征的比较如下表所示：

形 体

相同点

不同点

面 棱 顶 点

面的形状

面积相对的面的 面积相等

棱长相对的面的4条 棱的长度相等

长 6 12 8 6个面一般都是 方 个 条 个 长方形(也有可 体 能有两个相对的 面是正方形) 正 6 12 8 方 个 条 个 体 6个面都相等的 正方形

6个面的面 积都相等

12条棱的长度都 相等

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说一说：长方体的棱长和=长x4+宽x4+高x4 长方体的棱长和=(长+宽+高)x4 正方体的和=棱长x12

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1、

判断。正确的在括号里画“√”, ×)

错误的在括号里画“×”。(1)长方体的六个面一定是长方形；( (2)正方体的六个面面积一定相等；(

√

)

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相 等；( )

√

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。( )

√

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2、练习：1、根据图中数据口答填空：3厘米 4厘米 4厘米 4厘米

(1)8厘米

4厘米

(2)

图一：长方体的长是 ( 8 )厘米，宽( 3 )厘 米，高是( 4 )厘米。12 条棱长的和是(60 )厘米。

图二：这幅图中的几何体是 (正方 )

体，12条棱长的 和是( 48 )分米。