通用版2019年中考数学总复习专题突破预测与详解第二单元方程组与不等式组专

专题6分式方程及其应用

8详解

详析第5页

A组基础巩固

1.(2016上海闵行期末,1,3分)下列方程中,不是分式方程的是(B)

A.x-=1

B.+=-2

C.+=

D.x+=

2.(2017河北承德一模,10,3分)方程=的解为(B)

A.x=

B.x=-

C.x=-2

D.无解

3.(2018中考模拟)某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(D)

A.-=5

B.+5=

C.-=5

D.-=5

4.(2017江苏盐城东台期中,14,2分)若方程=2+有增根,则a=4.

5.(2017湖北襄阳枣阳模拟,13,3分)某校学生利用双休时间去距学校20 km 的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,骑车学生的速度是15 km/h.

6.(2017上海黄浦二模,20,10分)解分式方程:-=.

解去分母得,(x+2)2-16=x-2,

整理得,x2+3x-10=0,

即(x-2)(x+5)=0,

解得x=2或x=-5,

经检验x=2是增根,

故分式方程的解为x=-5.

B组能力提升

1.(2018中考预测)某市需要铺设一条长660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇

同学根据题意列出方程-=6.则方程中未知数x所表示的量是(D)

A.实际每天铺设管道的长度

B.实际施工的天数

C.原计划施工的天数

D.原计划每天铺设管道的长度

2.(2018中考预测)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程

-=2有非负整数解的所有m的和是(B)

A.-2

B.-3

C.-7

D.0〚导学号92034026〛

3.(2017山东济宁嘉祥一模,13,3分)关于x的方程=1的解是正数,则a 的取值范围是a<-1且a≠-2.

4.(2017山东滨州博兴模拟,19,8分)设A=,B=.

(1)求A与B的差;

(2)若A与B的值相等,求x的值.

解(1)A-B=-===.

(2)∵A=B,

∴=.

去分母,得2(x+1)=x.

去括号,得2x+2=x.

移项、合并同类项,得x=-2.

经检验x=-2是原方程的解.

5.(2017山东济宁模拟,20,8分)六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A,B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2 000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍.

(1)求A,B两种品牌服装每套的进价分别为多少元?

(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1 200元,则最少购进A品牌的服装多少套?

解(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元,

由题意得=×2,

解得x=100,

经检验,x=100是原分式方程的解,x-25=100-25=75.

答:A,B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元.

(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌的服装(2a+4)套,

由题意得(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1 200,

解得a>16.

答:至少购进A品牌服装17套.