竞赛班辅导资料 动能定理

1、动定理的能理意义动能物定理述力描空间(对位移 )累积效的应外力对：物体所做的 功总等物于体能的动量增。1 2 12 总W mv 2 v1 m K (1) E22

注意：1 .果如体受到几物个的共同作用力 则(,)1中式W表示各的力个功做的代数和，即 合外所做的力功.W总 W=+1W+2W3…+ 2… .当外力是变力或、物做体曲运 线时动，(1式)是也确的. 正因为正能动定 理适用变于，所力它以到了得泛广的应， 用常用来解经有决关的学力题.问3 .跟过程的细无关节.

2、动定能理使的用(1)动、定能理的中力外，括作包用在质点 上一切力的因，此必须仔细地 受作力析分，并分各个清力功的 做多和少负。正( )、当涉及2到两个或两以上个 的质或点程时，应尽可能过用整采体法

。(3

)、涉当到及两或个两以上的个状态时， 应尽可能选v取=0或1v=v2的 状，尤其是态1=vv2=的0态状。3、动 定理的优越性和能 限性局(1)应用、能定理只动虑初、末考 态，状不力受的质性和物过程的理变化影 响，所以凡涉力和位及移，不涉 及间时的动力学题问均可使。用

(2、)应用动定理能能只求出速度的大小， 不能定确度的方速，也不 能直接向计算运时动间。

3 、用应能动定理基本 的解题步骤1)、(取选研对象究明，它的确动 运过程

。2()、析分研究对的象力受情和各况 力的个做情功况 ：受些哪?每力力 是个做否功做正，还功做是功?负多 少做?功后然求个各做力的代数和功3(、明确)体物过在程的始末态的状动 能E1和KKE 24 .列出能的方动W程=总E2K-K1E,其及他 必辅助要程方，进行求求解出总功.

例1量质m为跳水运的动从高员为H的台 上以速率跳1v 起，落水跳时速的为v率 2, 运动遇中空气阻力，那有么动运起跳员在空后 运中克服动气阻力空所的做是功多？对少象运动— 解员：受 分析力---如图 过示---从起跳到程落水由 动能定V1

1理 212 W总 v2 m mv1 EK 2

2Hfmg V21 1 22 W f gHm vm 2mv 12 2 11 2 2 m g H W fmv2 mv 12 2

例2地面

有上一板水平钢放置，它上方m3处 一有球质量 钢=1mg,k以向下初的速度v 0=m/2竖直s下向动运，假定球小运时动 到受一个小大不变的空气阻力 f2=,小球N 与板相撞时无机钢能损械，小失球终最停止运动 ，它时经历的路程所 S等于 多少？( g= 01/s2m)

:解对 — 象球由小能定理动程 — 从开始到过束结

力分析-受--图如示 11 22W总 E k mv 2 mv 2 21

fV02m/s=mgh= 3m1 mg2h fS 0m v0 21 2 gmh mv0 30 22 S 61 mf 2

例钢球3高处从下落向最后陷入，泥，中如果 空气阻力可忽略计，不入陷泥中阻的力为 重力n的倍 求：钢珠，在中下落的高空 H度陷入泥与中的深h度 的值比 H∶。h :解 画出示意图并分受力析如 图：示 由能定理动选全，过 m程g(+hH-nm)hg0 H=+=nhh ∴ :Hh =n - 1 g

Hmhfmg

例

4图，如 一量质m的为球，用长为L小 的绳悬挂轻O于，点球小水平在力拉F作的用 从平下位置P衡点慢地移缓Q到，点时此 悬与竖线方直向夹角的为θ 则拉力，F做 所功的： A为、mLcog sθB、FLθ 、mgLC(1co-sθ)D、FLsinθ

5如例示，光图滑平桌面上水一开个 小孔穿一根，细，绳一绳系一端个球小， 另端一用力 F向拉下，维持球在水小平上面 半做为径r 的速匀周运动.圆缓缓现地 增拉力大，圆使周半径渐逐小.当拉力减变 8F为 ，时小运球动半径为变/r2则，在 过此程拉中力对球所做小的功是： [ ]A. 0B 7Fr/2 .C.Fr 4D3.r/2F

2解 ： mv1 F r

m v 8 F.5r02 2 mv rF 21vm 4Fr2 211 3 2 2 W E k mv 2m v1 F r2 2 2 所选以

D

6如图所例示汽，车从点AB向加点运速，动 过绳、定滑轮通将井物体中吊m起。汽通车 水平过离H距，时速达度v。到始开定，滑 轮左侧的竖绳直长时度也H为。汽车求从 A到B的程过中绳，拉的力对体物所做功的。解： 汽车当运 H 动B时到，物体 上的升时瞬 B 速度为 v mv cov 45s 24°5 AH m

物体上升高的度为H: h Hs i n5 根4据动能理：定

2 1 H

12 W mhg mmv 02以所绳，的力拉物体对所做的为功:W mg H

1 2 2 1 vm4

例7如