汽车四轮转向的PID控制方法研究毕业论文

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汽车四轮转向的PID控制方法研究

摘 要

本文在四轮转向系统的动力学特性和控制研究上进行了一些探索,首先系统地介绍4WS的系统组成，并对4WS的转向过程进行了研究，分别分析了4WS在高速和低速下的转向特性，得出了其与普通2WS的区别。

简要的介绍了4WS建模方法及研究，最终建立了汽车四轮转向二自由度模型。并在Matlab下对横摆角速度、质心侧偏角进行了仿真，验证了控制结果，得出了4WS系统可以很大程度上改善各种响应的结论。 最后，建立了4WS的PID控制模型，研究了其稳定性，进行了仿真分析，证明了本文提出的动力学模型的合理性，并基于模拟结果对以后的设计工作提出了一些合理化建议。 关键词：四轮转向 PID控制 二自由度 建模

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Research on the PID control of four wheel steering

Abstract

This paper studies dynamic characteristics and control system on some explorations in the four wheel steering,firstly, introduces the component of 4WS system, and the steering process of 4WS were studied, respectively, analysis of the 4WS on the steering characteristics of high-speed and low speed conditions, achieves difference in 4WS and 2WS .

This paper briefly introduces the 4WS modeling method and research, finally established the four wheel steering vehicle model of two degrees of freedom.Then sideslip angle to the horizontal in the Matlab, verify the control results, the 4WS system can largely improve the various http://st, established the control model of 4WS PID, studied its stability, the numerical simulation, prove the rationality of the kinetic model presented in this paper based on the simulation results, and put forward some reasonable suggestions for future design work.

Keywords: four wheel steering; PID control; two degrees of freedom; model

establishment

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目 录

摘 要 ........................................................................................................................... I Abstract ...................................................................................................................... II 目 录...................................................................................................................... III

第一章 绪论........................................................................................................ 1

1.1选题的背景及意义 ................................................................................... 1

1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状 ...................................................... 1

1.3本文的主要工作 ........................................................................................ 2

第二章 四轮转向系统概述........................................................................ 4

2.1 汽车四轮转向系统的概念 .................................................................... 4

2.2四轮转向汽车的原理和特点 ................................................................ 4

2.3四轮转向汽车的转向特性 ..................................................................... 5

2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状 .............................. 6

第三章 4WS控制方案的研究 ................................................................. 8

3.1 4WS控制方法概述 .............................................................................. 8

3.2汽车四轮转向系统控制目标 ................................................................ 9

3.3汽车四轮转向系统控制要求 ................................................................ 9

3.4控制理论的运用 ........................................................................................ 9

3.5四轮转向控制技术发展趋势 .............................................................. 10

第四章4WS建模方法及研究 ................................................................... 12

4.1国内外关于4WS系统建模的现状 .................................................. 12

4.2常见4WS模型建立方法 ..................................................................... 13

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4.2.1牛顿矢量力学原理建模法................................................................. 13

4.2.2拉格朗日方程建模法......................................................................... 13

4.2.3虚功率原理建模法............................................................................. 13

4.2.4高斯原理建模法................................................................................. 13

4.3 4WS汽车模型的建立 ....................................................................... 13

4.4 汽车四轮转向二自由度模型 ........................................................... 14

4.5仿真结果及分析 ...................................................................................... 17

第五章 基于二自由度动力学模型的PID控制及结果分析 .. 19

5.1 PID控制 ................................................................................................ 19

5.2 基于PID的4WS控制思想 .............................................................. 21

5.3 4WS汽车转向稳态响应分析 ............................................................. 21

5.4 PID控制器的参数整定 ........................................................................ 22

5.5基于二自由度动力学模型的PID控制结果分析 ........................ 23

第六章 总结与展望 ........................................................................................ 25 致 谢...................................................................................................................... 26 参考文献 ................................................................................................................ 27

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第一章 绪论

1.1选题的背景及意义

现代交通系统的快速发展，使得人们对汽车速度的要求越来高，同时汽车的快速反应能力也应相应提高，而四轮转向技术正在被作为一种有效手段应用于改善汽车的操纵稳定性及其反应。尤其是当汽车以中高速行驶时，适当控制后轮转角，可以在根本避免由于轮胎侧偏特性而产生的过多转向引起汽车转向不稳定的现象，使汽车的行驶安全性得到提高。由于采用四轮转向技术有着良好的前景，在国外四轮转向技术用于高速车辆己成为一种趋势，国内汽车行业对高速车辆的四轮转向技术已作了多年研究，然而至今没有一台定型轿车采用这一技术。

转向系统的好坏直接影响到汽车的操纵稳定性、转向轻便性和工作效率，因此转向系统的设计是汽车设计中很重要的一个部分。常见四轮汽车的转向都是控制器输入转向力矩，从而带动前轮的转动来实现，前轮是转向轮（也就是2WS）。一般2WS汽车是当前轮做完转动动作后，后轮才开始转向，整个车身转动方向变大，转动稳定性差。由于现代工作环境的需求，使得汽车的速度会变得越来越快，汽车系统的操纵稳定性直接关系着整个车身及驾驶员、乘坐人员的安全，客观上要求汽车具有更快的的反应能力[1]。其次，运用4WS技术，可以使汽车在低速行驶转弯半径小，使汽车在低速行驶时更加灵活。

进入二十一世纪，世界各国正在开展新一轮的开发经济实用四轮转向系统的热潮。例如美国Ford公司正在开发用于前、后轴距较长的家庭轿车的四轮转向系统以提高其机动性和操纵稳定性。

但是，由于生产成本问题，即增加后轮转向系统会提高整车的造价；其次是技术问题，虽然四轮转向技术己经取得了不少进展，但是在进行汽车转向控制规则的确定和控制方法的选择时，主要是依靠经验，相应的理论依据还很缺乏。时至今日这项技术还未在商用汽车上得到广泛的应用[2]。

1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状

自19世纪发明汽车以来，汽车转向一直是以前轮转向为主要方式，这种源白四轮马车的转向系统，一直被延续下去。然而，随着科学技术的逐步发展，人们生活水平的提高，市场对汽车尤其是轿车性能的要求也越来越高，轿车的车速

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越高，就要求有更高的安全性和舒适性。因此汽车的操纵稳定性，已经成为当代汽车研究的一个重要方面。

普通2WS汽车的转向是靠驾驶员转动方向盘，从而带动前轮的转动来实现，前轮是转向轮。前轮转动后，车身方向跟着改变，无转向的后轮与车身的行进方向产生差距，产生偏离角，从而发生转弯力，产生转向。由此可见，传统的前轮转向汽车具有低速时转向响应慢，回转半径大，转向不灵活；高速时方向稳定性差等缺点。而四轮转向这种方式则将后轮也作为转向轮，它对于改善汽车高速时的操纵稳定性和减小低速时的转弯半径起到非常大的作用。

4WS系统按其发展可以大致分为三个阶段：

1) 20世纪初至20世纪八十年代

这一阶段主要是4WS系统的萌芽和初步应用。当时，人们就设想通过采用前后轮同时转向的办法来减小汽车转弯是的半径，日本政府首先颁布了第一个关于四轮转向系统的专利。

2）20世纪八十年代后期至20世纪90年代

这一阶段主要是4WS系统的快速发展及应用。随着对车辆动力学研究的深入，尤其是认识到4WS系统对提高车辆高速的操纵稳定性有重要意义，世界各大汽车公司加大了对该项技术的研究与开发。

3) 20世纪90年代至今

随着电子工业的发展，使得电子技术广泛应用于提高车辆总体性能上，尤其是改善车辆操纵稳定性方面，加上现代控制理论的融入，计算机仿真技术在车辆 操纵稳定性分析领域的应用，使得四轮转向技术更加成熟。

1.3本文的主要工作

本文在查阅和分析已有的大量四轮转向模型上，考虑横摆、侧向二个自由度，最终设计了基于立方非线性轮胎侧偏公式的汽车四轮转向系统的非线性模型，进行了二自由度仿真，并对模型的合理性和缺陷进行了分析。探讨了几种不同方法建立四轮转向车辆模型。最后对PID控制的四轮转向汽车做了仿真研究。

本文的主要内容如下：

第一章首先简要介绍了4WS的发展现状，以及其在历史与今天的研究进展，并介绍了本论文的研究意义和重点。

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第二章主要介绍了汽车4WS的组成及原理，包括4WS系统的含义、转向特点以及转向特性并对其在高、低速时的转向特性与2WS进行比较分析。并对四轮转向的非线性动力学研究现状做了简要介绍。

第三章主要介绍了4WS控制方案、控制目标及要求，介绍了4WS控制发展的过程，列举了几种控制,而且对4WS控制技术发展趋势作了评估。

第四章介绍了建立四轮转向车辆模型的方法，具体包括牛顿矢量力学原理建模法 、拉格朗日方程建模法、虚功率原理建模法 、高斯原理建模法。建立了二自由度动力学模型，并对二自由度的汽车模型进行了仿真分析。

第五章首先介绍了在PID控制原理基础上发展的几种控制原理，其次针对

第四章四轮转向二自由度动力学模型模型采用了PID控制，并进行了仿真比较，得出结论：采用PID控制的四轮转向是可行的，且更加稳定。

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第二章 四轮转向系统概述

2.1 汽车四轮转向系统的概念

所谓四轮转向，是指后轮也和前轮相似，具有一定的转向功能，不仅可以与前轮同方向转向，也可以与前轮反方向转向。

2.2四轮转向汽车的原理和特点

4WS汽车是依靠后轮和前轮共同完成转向任务，因为仅靠两个前轮转向调整汽车转弯时，车身后部往往会产生较大的摆尾和侧滑，严重影响汽车的安全行驶。4WS的目的在于低速行驶时依靠逆向转向（前轮与后轮转角方向相反）改善汽车的操作性，在中高速行驶时依靠同向转向（前轮与后轮的转角方向相同），减小汽车的横摆运动，提高车道变更和曲线行驶的操纵稳定性。

4WS汽车是在前轮转向系统的基础上，在汽车的后悬架上安装一套后轮转向系统，两者之间通过一定的方式联系，使得汽车在前轮转向的同时，后轮也参与转向，从而达到提高汽车低速行驶的机动性和高速行驶的稳定性。典型的电控4WS系统主要由前轮转向系统、传感器、ECU、后轮转向执行机构和后轮转向传动机构等组成。转向时，传感器将前轮转向的信号和汽车运动的信号送入ECU，ECU进行分析计算，向后轮转向执行机构输出驱动信号，后轮转向执行机构动作，通过后轮转向传动机构，驱动后轮偏转。同时，ECU进行实时监控汽车运行状况，计算目标转向角与后轮实时转向角之间的差值，来实时调整后轮的转角。这样，可以根据汽车的实际运动状态，实现汽车的四轮转向[1]。

与两轮转向系统（2WS）相比，四轮转向系统具有较好的稳定性和机动灵活性，与传统的二轮转向系统相比，四轮转向系统具有如下优点：

1）车辆操纵性效果

在4WS的场合，因为纯机械转动后轮，使其和前轮的方向相反（逆相位），所以它的最小转弯半径和2WS相比就小些，而且4WS车的停车和U型转弯相比较容易点。

2）转向响应效果

4WS与2WS相比，一直到较高的频率，增益（幅值比）很少降低，而且相位差也较小。

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3）直线行驶稳定性好

4）抗侧向干扰的稳定性效果强

但是与传统的二轮转向系统相比，四轮转向系统也有其自身的不足：

1）结构复杂，成本高

2）技术难度大

3）低速时，没有2WS稳定

2.3四轮转向汽车的转向特性

4WS汽车与2WS汽车在不同速度下转向的过程分：

图2.1低速时4WS与2WS比较

如图2.1所示为低速转向行驶轨迹，2WS汽车的情况是后轮不转向，所以转向中心大致在后轴的延长线上。4WS汽车的情况是对后轮进行逆向操纵，转向中心比2WS汽车靠近车体处。在低速转向时，若两前轮转向角相同，则4WS汽车的转向半径更小，内轮差也小，转向性能好。对小轿车而言，如果后轮逆向转向5度，则可以减少最小转向半径0.5米，内轮差约0.1米。

图2.2中高速时4WS与2WS比较

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分析完图2.1，对于图2.2所要描述的概念不得而知。理想的高速转向运动状态是尽可能使车体的倾向和前进方向一致，从而使后轮产生足够的旋转向心力。在4WS汽车通过对后轮同向转向操纵，使后轮也产生侧偏角，使它与前轮的旋转向心力相平衡，从而抑制自转运动，得到车体方向和车辆前进方向一致的稳定转向状态[2]。

一般来说，4WS汽车在转向过程中，根据不同行驶条件前、后轮转向角之间应遵循一定的规律，目前，典型4WS汽车前、后轮的偏转规律有以下两种：

1）逆向位转向

在低速行驶或者方向盘转角较大时，前、后轮实现逆向位转向，即后轮的偏转方向与前轮的偏转方向相反，且在一定范围内偏转角度随方向盘转角增大而增大（后轮最大转向角一般为5度左右）。

2）同相位转向

在中高速行驶或方向盘转角较小，前、后轮实现同相位转向，即后轮的偏转方向与前轮的偏转方向相同（后轮最大转角一般为5度左右）。

现在，有许多4WS汽车把改善汽车操纵性的重点放在提高汽车高速行驶的操作稳定性上，而不过分要求汽车在低速行驶的转向激动灵活性，其工作特点是低速时汽车只采用前轮转向，只在汽车行驶速度达到一定数值后（如50k/m），后轮才参与转向，进行同相位四轮转向。

2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状

四轮转向技术的研究已经取得了不少进展，但是至今这项技术还未在商用汽车上得到广泛的应用。这是因为，现在还没有一个成熟的理论对汽车四轮转向运动行为进行深刻的阐述，导致在运用现代控制理论进行研究时，控制规则的确定和控制方法的选择，更多的是依靠经验，而不是根据令人信服的理论依据，尤其是当考虑到汽车4WS系统中的非线性因素时，汽车4WS系统更加趋于复杂，仅靠经验，几乎无法得到准确结果。

要使四轮转向系统在已有基础上有更进一步的发展，应该综合考虑下面的几个热点问题：

1）轮胎的非线性，车辆的多自由度特性及其数学模型

2）动态运行中，汽车的动力学特性，特别是汽车在随机干扰下的稳定性问

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题，这些随机干扰来源于轮胎压力变化、轮胎老化程度、车辆载荷、路面、环境的变化(如侧风)。

由于非线性系统本身的复杂性，国内外对非线性模型研究还不是很成熟。特别使我国汽车工业起步比较晚，对四轮转向技术的研究相对国外较少，因此，建立合理的四轮转向非线性模型，应用现代非线性动力学理论与合理的控制理论从整体的角度对四轮转向技术进行充分探讨显得尤为重要[3]。

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第三章 4WS控制方案的研究

3.1 4WS控制方法概述

汽车四轮转向系统的控制方法从研究四轮转向之初到目前为止可以总结为七部分：

1）定前后轮转向比四轮转向系统

1985年，Sano等用线性模型研究四轮转向系统。定义K为前后轮转向角之比，K值为正时，表明前后轮转动方向相同；K值为负时，表明前后轮转动方向相反。Sano认为，通常K值的选择应使稳态转向时质心侧偏角等于零。

2）前后轮转向比是车速函数的四轮转向系统

1986年，Shibahata等设计了一套实用的四轮转向系统。该系统采用微机控制。前后轮转向比为车速和前轮转角的函数。其计算前后轮转向比的基本着眼点同Sano是一致的，都是使汽车稳态转向时的侧偏角为零。

3）前后轮转向比是前轮转角函数的四轮转向系统[4]

20世纪90年代初期，一些四轮转向车采用了这种结构简单而且效果良好的系统。该系统同时具有同方向及反方向转向功能。但是，理论研究表明，该方法对车辆后轮的控制是一种单一转向系统，并不能有效地使侧向加速度和侧偏率达到理想值。

4）具有一阶滞后的四轮转向系统

Fukanaga等在实验的基础上，设计了具有一阶滞后的四轮转向系统。前几 种4WS系统可以有效地改善汽车转向的稳态特性，但却使横摆角速度和侧向加速度到达稳态值的时间有所延长。具有一阶滞后的四轮转向系统设计的着眼点是既改时间，当横摆角速度或侧向加速度到达稳态值，后轮才开始转动[5]。

5）具有反相特性的四轮转向系统

Ni ssan公司的TakaakiEguchi等在设计超HICAS系统时对具有反相特性的四轮转向系统进行了研究。其设计的重点在于改善汽车的稳态特性。

6）具有最优控制特性的四轮转向系统

较为典型的是Yasuji Shibahata等研究的这种系统。这种控制方法使车辆的转向特性随着车速的变化而发生较明显的变化

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7) 具有自学习、自适应能力的四轮转向系统[6]

这种控制系统具有自主学习的能力，能随着参数的变化而改变控制方法。

3.2汽车四轮转向系统控制目标

四轮转向系统的控制目标可归纳为：

1）减小侧向加速度与横摆角速度之间的相位差及他们各自的相位；

2）减小汽车质心处的侧偏角[7]；

3）汽车低速行驶时具备良好的机动性，高速行驶时具有很好的稳定性；

4）实现所希望的转向特性；

5）抵御汽车参数的变化，保持所希望的转向特性；

6）在轮胎处于附着极限时，仍具备良好的响应特性。

这些控制目标是相互联系相互影响的，四轮转向的各种控制方法分别有其侧重点。随着计算机技术和控制理论的不断发展，各种新的控制理论和控制方法在不断地应用于四轮转向系统[5]。

3.3汽车四轮转向系统控制要求

根据对汽车转向系统的动力学分析，可以对该系统提出如下的控制要求：

1）在一定的转向角输入下，横摆角速度响应增益应该相对于大些

2）转向盘转角与横摆角速度之间的时间滞后应该小些

3）侧向加速度应该足够高，以保证汽车在躲避障碍物时能有足够的侧向运动

4）在整个侧向加速度的范围内，一直到极限值，转向盘转角与侧向加速度的时间滞后应该小些[8]

5）在侧风的作用下，车摆横向移动要小，即侧向抗干扰性稳定

6）转向盘上人为加的力应该要小些[1]。

3.4控制理论的运用

1）最优控制

最优控制方法就是利用极值原理等一些最优化方法来求解系统最优控制输入的一种设计方法。由于最优控制是建立在理想的数学模型上，并不现实，实际的控制却采用降阶模型且存在多种约束条件，因此基于最优控制规律设计的控制

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器作用于实际的受控系统时，大都只能实现次最优控制。

2）自适应控制

自适应控制主要用于结构及参数具有严重不确定性的振动系统，大致可分为自适应前馈控制、自校正控制和模型参考自适应控制三类。自适应前馈控制通常假定干扰源可测；自校正控制是一种将受控结构参数在线辨识与受控器参数整定相结合的控制方式。

3）鲁棒控制

鲁棒控制选择设计选择性反馈律，使得系统的稳定性有很好的抗干扰性。

4）智能控制

智能控制的分支—模糊控制，能提供系统的客观信息，又可将我们的主观经验和直觉纳入控制系统。

5）混合控制

几年来，利用各种控制方法的优势今昔相互结合成为控制理论领域里的研究热点。

6）PID控制

PID控制在实际控制中相对于其他几种控制方法比较容易控制。

3.5四轮转向控制技术发展趋势

随着控制技术的不断发展，一些先进的现代控制方法已经被应用于4WS系统的控制研究中，如最优控制、自适应控制、滑模控制、鲁棒控制等，近年来，又出现了模糊控制、PID控制、、基于人工神经网络理论的控制方法等。对4WS控制系统的研究逐渐从线性领域向非线性领域过渡，一些多自由度的4WS汽车动力学模型已有提出，但大多数处于研究的初级阶段，尚不成熟，未来对4WS系统的研究发展趋势主要集中为：

1）进一步研究、开发新型的后轮转向执行机构和后转向传动机构，提高转向时的操纵轻便性、灵活性和转向角度的准确性；

2）针对4WS系统，进一步开发、设计高性能、高精度、高灵敏度的传感器，以便于正确的检测汽车的运动信号；

3）深入研究转向过程轮胎的瞬态响应，将其作为主要元素加入到4WS系统的数学模型中；