《西方经济学·第二版》第五A章：成本理论

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第四A章 生产理论第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 生产函数 一种变动投入要素的生产函数 两种变动投入要素的生产函数 最优投入组合 规模报酬

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第一节 生产函数一、固定投入与变动投入 二、生产函数 三、技术系数

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一、固定投入与变动投入 固定投入是指当市场条件的变化要求产出变化 时，其投入量不能立即随之变化的投入。工厂 的厂房、设备等投入在一定时期内是不变的。 农业中土地的投入是不变的。 变动投入是指当市场条件的变化要求产出变化 时，其投入量能很快随之变化的投入。工业生 产中所投入的原材料、燃料等投入在短时期内 与产量一起变化。农产品生产中，种子、化肥 等投入在一定时期内也与产量一起变化。 短期内，至少有一种投入是固定投入。而在长 期内，所有的投入都是变动投入。3

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二、生产函数 生产函数(production function)表示投 入与产出之间的关系，它表示一组既定 的投入与之所能生产的最大产量，或者 既定的产量与其所需的最小投入量之间 的关系。

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几种常见的生产函数(1)线性生产函数，其形式为 q=aL+bK (4.5) (2)柯布-道格拉斯生产函数(CobbDouglas production function),其形式为 α β (4.6) q AK L (3)常数替代弹性(constant elasticity of substitution)生产函数，其形式为 1/ q A( 1K 2 L ) (4.7)5

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三、技术系数 技术系数(technical coefficient)是指生 产一定量的产品所需要的投入物的比例， 分为可变比例的技术系数与固定比例的 技术系数。 可变比例的技术系数是指，生产一定量 的产出所需投入物的比例是可以变的。 固定比例的技术系数是指，生产一定量 的产出只存在唯一一种投入比例。6

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第二节

一种变动投入要素的 生产函数

一、总产量、平均产量、边际产量 二、总产量、平均产量、边际产量 之间的 关系 三、生产阶段的划分

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一、总产量、平均产量、边际产量 总产量(total product),用TP或q表示，它是 指在某一给定时期生产要素所能生产的全部产 量。就(4.8)式的生产函数而言，总产量表示 为

TPL=q=f(L,K0) (4.9) 平均产量(average product),用AP表示。一 种要素的平均产量是以总产量除以该要素的投 入量。平均产量总是指变动要素的平均产量。 就(4.8)式的生产函数而言，劳动的平均产量 表示为

APL=TPL/L

(4.10)

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表4-1 劳动投入变化所引起的农产品产出变化土地投入(K ) 劳动投入(L ) 土地-劳动比率(K/L ) 总产量( TP ) 平均产量(AP ) 边际产量(MP )

1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0.333 0.25 0.2 0.167 0.143 0.125

0 100 240 390 520 610 66

0 660 640

100 120 130 130 122 110 94.29 80

140 150 130 90 50 0 -20

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图4-1 总产量曲线

图4-2 平均产量、 边际产量曲线10

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劳动分工的优越性表明，由两个人(或 多个人)分别专门干两项(或多项)不同的工 作，所产生的生产力要高于由一个人干两项 (或多项)工作所产生的生产力。 所谓边际报酬递减规律(the law of diminishing marginal return)是指，在其他投 入不变的情况下，当变动要素投入量增加到 一定数量后，继续增加变动要素的投入会引 起该要素边际报酬递减。这里的边际报酬是 指边际产量。

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二、总产量、平均产量、边际产量 之间的关系 总产量的变化与边际产量变化方向是一致的,即 都会经历先递增后递减的变化过程。当边际产 量上升时，总产量以递增的速率增加；当边际 产量下降时，总产量以递减的速率增加；当边 际产量为负的值时，总产量开始绝对地减少。 当平均产量上升时，边际产量大于平均产量； 当平均产量下降时，边际产量小于平均产量。

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图4-3 一种要素可变的产量 曲线及生产阶段划分

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三、生产阶段的划分 根据总产量、平均产量、边际产量的变化， 我们把生产划分为三个阶段：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。 在图4-3中，当劳动投入从0增加到L2时，平 均产量从0到最大，这一阶段为生产阶段Ⅰ。 当劳动投入从L2增加到L3时，边际产量从正 的值减少到0,总产量增加到最大值，这一 阶段为生产阶段Ⅱ。当劳动投入增加到大 于L3后，边际产量为负的值，总产量随劳动 投入的增加而下降，这一阶段为生产阶段 Ⅲ。14

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图4-4 无递增报酬的产出曲线

图4-5 生产第二阶 段的MP与AP曲线15

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第三节 两种变动投入要素的 生产函数一、变动比例投入下的生产 二、固定比例投入下的生产 三、要素替代 四、生产的经济区域