广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件3 新人教

用列举法求概率(3)

探究 一、如图，甲转盘的三个等分区域分 别写有数字1、2、3,乙转盘的四个等 分区域分别写有数字4、5、6、7。现 分别转动两个转盘，列出停止后两指 针所指的数字的所有可能的情况。1 3

2

甲

乙

47

5 6

探究 一、甲转盘指针所指的数字可能是1、 2、3,乙转盘指针所指的数字可能是 4、 5、 6、 7。 1 乙 4 2 5 6 7 甲 甲 31 2 3

(1,4) (1,5) (1,6) (1,7)

(2,4) (2,5) (2,6) (2,7)(3,4) (3,5) (3,6) (3,7)

4 5 乙 7 6

求指针所指数字之和为偶数的概率。

归纳 “列表法”的意义：当试验涉及两个因素(例如两个 转盘)并且可能出现的结果数目较多 时，为不重不漏地列出所有的结果， 通常采用“列表法”。

范例例1、同时掷两个质地相同的骰子，计 算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子的点数和是9; (3)至少有有个骰子的点数是2。

范例列出所有可能的结果：二一

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,5)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

巩固 1、一次联欢晚会上，规定每个同学同 时转动两个转盘(每个转盘被分成二等 分和三等分),若停止后指针所指的数 字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌 节目；若数字之和为偶数，则要表演其 他节目。试求这个同学表演唱歌节目的 概率。 1 2 1 2 3

巩固 2、有甲、乙两把不同的锁，各配有2把 钥匙。求从这4把钥匙中任取2把，能打 开甲、乙两锁的概率。

巩固3、有两把不同的锁和三把钥匙，其中 两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第 三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一 把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的 概率是多少？

探究二、“同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”,所得到的结果 有变化吗？ “同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1~6点

“把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1~6点

归纳

随机事件“同时”与“先后”的关系：

“两个相同的随机事件同时发生” 与“一个随机事件先后两次发生”的结 果是一样的。

范例 例2、甲、乙两人各掷一枚质量分布均 匀的正方体骰子，如果点数之积为奇 数，那么甲得1分；如果点数之积为偶 数，那么乙得1分。连续投10次，谁得 分高，谁就获胜。 (1)请你想一想，谁获胜的机会大？并 说明理由； (2)你认为游戏公平吗？如果不公平， 请你设计一个公平的游戏。

范例列出所有可能的结果：二一

11×1=11×2=2 1×3=3 1×4=4

22×1=22×2=4 2×3=6

33×1=33×2

=6

44×1=4

55×1=5

66×1=6

1 2 3 4 5 6

4×2=8 5×2=10 6×2=12

3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18

2×4=8 3×4=12 4×4=16 5×4=20 6×4=24

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

巩固 4、在6张卡片上分别写有1~6的整数， 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取 一张，那么第二次取出的数字能够整除 第一次取出的数字的概率是多少？

巩固 5、某班要派出一对男女混合双打选手 参加学校的乒乓球比赛，准备在小娟、 小敏、小华三名女选手和小明、小强两 名男选手中选男、女选手各一名组成一 对参赛，一共能够组成哪几对？采用随 机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参 赛的概率是多少？

巩固

6、第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球， 第二盒乒乓球中有3个白球和3个黄球， 分别从每个盒子中随机地取出一个球， 求下列事件的概率： (1)取出的两个球都是黄球； (2)取出的两个球中有一个白球一个黄 球。