立体几何第二讲球体精讲(教师版)(2)

米则此球的半径为______厘米.

解析：12

，V Sh r2h 4 R3,R 12。 3

【水平拔高】

例1．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

解析：

，设V 4 R3 a3,a R

3S正 6a2 S球 4 R2

例2. 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是___. 解析：10 Q

，S全 2 R2 R2 3 R2 Q,R 9

23221010 R R2 h,h R,S 2 R2 2 R R R2 Q 33339

1例3．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆6 V

的周长为4π，那么这个球的半径为( ) A.4 B.2 C.2 D. 3

【答案】B解析： 设球半径为R，小圆半径为r，则2πr＝4π,∴r＝2.如图，设三点A、B、C，O为球心，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝ ，又∵OA＝OB 3

∴ΔAOB是等边三角形

同理，ΔBOC、ΔCOA都是等边三角形，得ΔABC为等边三角形.

边长等于球半径R，r为ΔABC的外接圆半径.

r＝

33AB＝R ，R＝r＝23，∴应选B. 333