200MN双缸油压机同步控制系统的设计

200MN双缸油压机同步控制系统的设计

第30卷第6期兰　州　理　工　大　学　学　报Vol.30No.6

2004年12月JournalofLanzhouUniversityofTechnologyDec.2004

　　文章编号:100025889(2004)0620055204

200MN双缸油压机同步控制系统的设计

杨逢瑜,陈建有,于振燕,赵晓燕

(兰州理工大学流体动力与控制学院,甘肃兰州　730050)

摘要:采用多输入2多输出(MIMO)鲁棒控制技术,2单输出(SISO),.关键词:油压机;鲁棒控制;同步控制;扰动观测器中图分类号:TH137　　文献标识码:A

controlsystemfor200MN

hydraulicpresswithtwocylinders

YANGFeng2yu,CHENJian2you,YUZhen2yan,ZHAOXiao2yan

(CollegeofFluidPowerandControl,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou　730050,China)

Abstract:Usingmultipleinputmultipleoutput(MIMO)robustcontroltechnique,anouter2loopsynchronous

controllerandanonlinearsingleinputsingleoutput(SISO)controllerwithpressureperturbationobserverarede2signedforeachofthepresscylindersastheinner2loopcontrollertohandlethecontrollingproblemofelectro2hy2draulicsynchronization.

Keywords:hydraulicpress;robustcontrol;synchronizationcontrol;perturbationobserver

　　由于负载的不稳定性和两个液压回路中组件的内在差异,使两液压缸的同步运动非常重要.尤其开

环系统不稳定的情况下,双缸移动距离的差异将不断增加,最后将导致框架的联接处被拉裂.传统的解决方法是设计一个分流保持回路,使油液以相同的流速流入来保证两液压缸的同步运动.另一个方法是机械联接,其缺点是这个附加系统的结构复杂,操作范围受到限制.相比纯液压和机械的方法电液同步是一种更为灵活的策略,用电液同步控制能适应大功率负载工况,同时还能处理系统不确定的外在干扰因素.分析研究表明:要成功解决不均衡负载液压缸的同步问题,必须对每一个液压缸单独控制[1].本文将研究连杆连接的液压缸的同步特性,其负载未定,两个液压缸分别由两个伺服阀控制.

本文提出的改进设计是应用两步非线性同步控制来解决同步运动问题.在利用线性MIMO鲁棒控制技术设计一个外环同步控制器的基础上,设计了内环观测器,即为每一个液压缸设计一个非线性单输入2单输出扰动观测器.

收稿日期:2003211221　　作者简介:杨逢瑜(19482),男,甘肃临夏人,教授.

1　建立模型

双缸油压机系统的原理图如图1所示[2],由此

可得平衡方程:

f1+f2-mg=m¨xp

(1)

-f1L1+f2L2=Jθ式中:fi为作用在油缸i(i=1,2)上的阻力,Li为力矩臂,m为负载的质量,xp为负载重心的位移,J为负载的转动惯量

,θ为负载的转角.

图1　系统原理图

Fig.1　Schematicdiagramofsystem

　　油缸的运动方程为

piAi-fi-mig-Ffi-Bpi xi=mi¨xi

(2)

式中:pi为油缸缸内压力,Ai为活塞的有效面积,

200MN双缸油压机同步控制系统的设计

　5　　　　　　　　　　　　　　　　　　兰州理工大学学报　　　　　　　　　　　　　　　第30卷 6

mi为活塞质量,Ffi为静摩擦力,Bpi为粘性摩擦系

数.各油缸的压力动力学方程[3]为 pi=

Vi(xi)

Kq,iui

2

+sgn(ui)

性系统设计一个扰动观测器的原理类似于一个线性

的时变系统的设计[3].扰动观测器和非线性状态反馈控制的方框图如图2所示.

2

-fpi

-

(A (3)x)　ii

式中:β为流体体积弹性模量,Vi为从油缸流出的总流体容积,ps为系统压力,Kq,i为流量系数值,ui为控制输入.

设两油缸之间的距离比活塞位移大得多,即θ非常小(θν1),所以θ≈tanθ=(x2)/L.据xp=(L1/L)x1+(2

,L=LL2

),:

x=[x1

2 x1

2p1　p2]T=[xi]T

图2　2　ance

y(,)+g(y,x)u

,x为可测输入量.

设一阶非线性系统的标准模型为

y=f0(y,x)+g0(y,x)u则原系统的标准模型描述为 y=f0(y,x)+g0(y,x)u+d式中:d包括了不确定模型和其它扰动,其值为

(5)

式中:i=1,2,4,5,6,输入向量u=[u1,u2]T.

系统的状态空间描述为[4]

x1x2x3x=

x1

00

I

2×2

-1

Bx2x3xM

+

M-1

1d=f(y,x)-f0(y,x)+(g(y,x)-g0(y,x))u

(6)

　　一阶非线性系统扰动观测器的式(5)描述为

^d=kp(^y-y)+ki(^y-y)dt

(4)

β x5=h1(x)+φu11(x)Kq,1β x6=h2(x)+φu22(x)Kq,2

其中

c1c3

c2cm1+

mL22

L

2

∫

(7)

式中:^d为估计扰动,kp和ki为观测器的设计参数,^y为系统估计输出,其值为

JmLLJ

Lm2+

2

^y=f0(y,x)+g0(y,x)u+^d(8)

M==

mLLJ

LA1x3A2x4mL2JL

2

　　设 d=d-^d为估计扰动误差,对式(7)两边进行微分,并代入式(8),可得估计扰动和实际扰动之间的关系式:

^d=2d

s+kps+ki

2

h1(x)=-h2(x)=-

V1(x1)

(9)

V2(x2)

从而可得:

d=1-2d=

s+kps+ki

ks+kd=Q(s)d

s+kps+ki

2

2

φ1(x)=φ2(x)=

V1(x1)

2

+sgn(u1)+sgn(u2)

2

-fx5-fx6

V2(x2)

(10)

22

则作用在油缸上的合力为

1=

A1x5-F

f1-R1A2x6-Ff2-R2

式中:R1=m1g+(L2/L)mg,R2=m2g+(L1/L)

mg.若没有负载,即当m=0时,耦合系数c2和c3

将为0.

　　要将扰动观测器加入控制器的设计,需考虑一

阶系统跟踪控制的不确定边界da,即

y=f(y,x)+g(y,x)kqu+da(y,x)(11)　　设yd为期望轨迹,对Πt,都满足| yd(t)|<∞.其目的就是要减小跟踪误差z=y-yd,其标准模型可描述为

y=f(y,x)+g(y,x)Kq,0

u+d(y,x,u)

(12)式中:Kq,0为不确定常数Kq的额定值,f(y,x)和g(y,x)为关于输出y和输入x的已知函数.假设g(y,x)≠0,对Πy、x、u为控制输入.d包括不确

2　非线性不定常系统的扰动观测器

扰动观测器不是分别处理每个不确定问题,而

是将各种不确定的扰动因素进行总体处理,为非线

定参数和非模型的非线性因素,表示为

200MN双缸油压机同步控制系统的设计

第6期　　　　　　　　　　　　杨逢瑜等:200MN双缸油压机同步控制系统的设计　　　　　　　　　　　　　　　 57

d=da(y,x)+g(y,x) Kqu(13)3.2　坐标系

式中: Kq=Kq-Kq,0,da(y,x)假定是有界的,则系统的动态误差为 z= y- yd=f(y,x)+g(y,x)Kq,0u- yd+d

(14)

因为同步控制的目标是x1-x2=0,用基向量[qt　qs]T=[x1+x2　x1-x2]T来描述原坐标系,

其变换矩阵为

T=

其可通过如下控制律来稳定:

u=u1+

g(y,x)Kq,0

2

1-1

1fpdtdv(15)

　　在新的坐标系中,运动动力学方程为

M式中:u1=

.

g(y,x)Kq,0

　　考虑到反馈系统u2=0,如果H1、H2

是无源网

()qt+Bpqt(19)

络,那么从u1到y1的系统是L2稳定[4].

=-1M

-1T

fptfpdtf3　3.1

　)

=T=T

-1

fp=df=

fp1+fp2fp1-fpdf1+df2df1-df-1

x1

=xx3M+Bp

x

式中

M=Bp=

c1

c2c3cBp10

x3xx3x=τ

(16)

　　原坐标系中的力输入可通过T的逆变换得到.

3.3　控制器的设计

利用时序闭合回路的定性反馈理论(QFT)的设计[6],可得到在不同负载压力下油缸的期望压力.调节qs到零点并与qt进行比较非常重要,跟踪同步运动期望的位移分布问题可通过干扰抑制问题阐明.设计一个2×2矩阵控制器用于抑制扰动d=

[dt　ds],如图3所示.

T

=

BpA1x5-Ff

1-R1A2x6-Ff2-R1

τ=

T

τ式(16)为从力输入τ=[τ1　2]

到位置输出

[x1　x2]T的线性MIMO系统.另外非线性压力动

力学没有包括任何不确定性负载,因此可将同步问

题分为线性MIMO同步控制和非线性力控制问题.

首先用线性稳定的M

IMO鲁棒控制技术[5],因油缸的初始压力x50和x60可用来估计(Ff1+Ri),设

df=

df1df=

A1x50-Ff1-R1A2x60-Ff2-R2

A1x50-Ff1-R1A2x60-Ff2-R图3　改进的同步运动系统

Fig.3　Modifiedsynchroniouscontrolsystem

设Syd为从扰动d到输出q的传递函数矩阵

qt(t)qs(t)s11s21

s12s=Syd

dt(s)ds(s)

式中　Syd=

则τ=

A1(x5-x50)A2(x6-x60)fp+df

T

+=(17)

对于一阶扰动,同步运动的性能可通过选取0

<εsd<εtd使其提高,如

ε|qt(s)|=|s11dt+s12ds|λ≤td

(20)ε|qs(s)|=|s21dt+s22ds|λ≤sdΓ,　　考虑最差工况的扰动Γ=[γt,γs]T,设d=λ

λ为常数,d代入式(20)得

ε|qt(s)|=|s11γt+s12γs|λ≤td

ε|qs(s)|=|s21γt+s22γs|λ≤sd

　　设Tyd为从参考γ到输出q的变换矩阵:

qt(s)qs(s=Tyd

qtd(s(21)

式中:fp=[fp1　fp2]为油缸的期望输出力.没有损失时,df认为是有界的.将式(17)代入式(16),刚

体的运动学方程可表示为

x1x3

=xx

(

18)

x3x3M+Bp=fp+df

xx0

200MN双缸油压机同步控制系统的设计

　5　　　　　　　　　　　　　　　　　　兰州理工大学学报　　　　　　　　　　　　　　　第30卷 8

式中:Tyd=

t11t21

t

12t.

式中:i=1,2,Ksi>0为设计参数中的比例反馈增

益,γi为设计参数,^di为估计扰动.

为使跟踪参考对同步误差的影响最小化,可应

用下列描述:

ε(22)|qs(s)|=|t21qtd|≤st

式中:εst为给定的位置常数.

联立式(21)和式(22),鲁棒QFT设计为

ε|qt(s)|=|

s11γt+s12γs|λ≤td

ε|qs(s)|=|s21γt+s22γs|λ

≤sdε|qs(s)|=|t21

qtd|≤st

　　设计对角控制器G(s

)=

g1(s)

(23)

]

4　实验结果

在200MN双缸油压机上对提出的运算法则进行了校验.驱动装置是额定压力为25MPa的变量

泵,系统的压力由溢流阀调定在20MPa,供油压力、.,5.08×10-5m,Hz500Hz,扰动观测器的参s1Ks2=34,其带宽设定为15Hz.

在不同的装载条件下进行实验,得到的同步误差和跟踪误差如图4所示.

g1(s)

x1x:

fp1fp=T

(g2(s)

T

1

=Gq(s)

x1x(24)

　　设pd=

p1dp=

fp1/A1fp2/A为期望压力分布,那

zi为

z1=x5-x50-p1dz2=x6-x60-p2d

z1=h1(x,βp1d+d10)+β0Kq,10φ1(x)u1- z2=h2(x,βp2d+d20)+β0Kq,20φ2(x)u

2-

(25)

图4　同步误差与跟踪误差

Fig.4　SynchronizationerrorandTrackingerror

式中:β0和Kq,i0分别为体积弹性模量额定值和额定流量系数,d1和d2为扰动.

设Gq(s)的状态空间描述为

ηη+Bη[x1　x2]T =Aη

η+Dη[x1　x2]Tfd=Cη

pd对时间的导数可通过上式计算得到

A1

-1

由图4可知,即使存在较大的跟踪误差,电液控

制系统的同步误差仍是最小的,与现行的机械方案相比,性能提高了25倍.由此可见本文提出的用一个线性同步运动控制器和一个扰动观测器设计电液同步运动控制系统是可行的,实验结果也证实了该方法的有效性.本结论也适用于其它电液系统,例如,轧钢机和其它冶金设备.

参考文献:

[1]　HOGANP,BURROWSCR.Synchronizingunevenlyloadedhy2

drauliccylinders[J].FluidPowerandSystemsTechnology,1994(1):75280.

[2]　李永堂,雷步芳.液压系统建模与仿真[M].北京:冶金工业出

(26)

pd=

A2

-1

η+BCAη

x1x+Dx1x(27)

由此可得应用于完成油缸压力跟踪的控制律:

βAixi+2+ pid-^di

()

ui=

版社,2003.

β0

Kq,i0

2

+sgn(ui)

+

[3

]　王春行.液压控制系统[M].北京:机械工业出版社,1999.402

42.

[4]　于长官.现代控制系统[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,

1997.8215.

[5]　俞　立.鲁棒控制:线性矩阵不等式处理方法[M].北京:清华

2

-xi+4

=

β0Kq,i0

2

+sgn(ui)

2

-xi+4

大学出版社,2002.

[6]　HOROWITZIM.Quantitativefeedbackdesigntheory(QFT)

[M].Gottingen:QFTPublications,1993.134.

-Ksizi-γi

βVi(xi)

|xi+2|sgn(ui

)