2012届高考数学(理科)新难题型荟萃1(2)

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A

5

B 5

2

C 5

4

D 12

5

7．已知M为直线l1：y=x+2上任一点，点N(一1，0)，则过点M、N且与直线l2：x=1

相切的圆的个数可能为( C )

(A)0或1 (B)1或2 (C)0、1或2 (D)2 8．函数y=[z]表示不超过x的最大整数，如[3．6]=3．若an=[

7n

]，则“a1 a2 ... a49 (C) 50

(A)196 (B)154 (C)147 (D)21

1 x 2 x 1，若f (x) ≥ 9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x ≤0时，f x e

f x 1 1 x 0

x+a对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是( D )

(A) , 2 (B) , 2 (C) , 1 (D) , 1

ee10． 已知f(x)是函数f(x)

1

1

12

x mx2 (m2 1)x n的导函数，若函数y f f' x 3

在区间 m,m 1 上单调递减，则实数m的范围是 ． 1 m 0 11．（本题满分15分）设Q是直线y 1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂

线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于点P． （1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点A( 2,4)作圆B：x2 (y 2)2 1的两条切线交曲线C于M，N两点，试证

明直线MN与圆B的位置关系。