2013-2014学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http:// 2013-2014第一学期八年级数学期末试题

一、选择题（每小题4分,共40分）

1、若分式1

1-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0

2、下列运算正确的是（ ）

A. x 4²x 3 =x 12

B.（x 3）4 ＝x 7

C. x 4÷x 3=x(x ≠0)

D. x 4+x 4=x 8

3、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D.13cm

4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等

于（ ）

A.75°

B.60°

C.45°

D.30

（4题） (6题) （10题）

5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）

A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°

C.50°、80° D 、50°、50°

6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cm

A.12

B.6

C.8

D.无法确定

7、下列运算中正确的是（ ）

A ．236X =X X

B ．1--=y

+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． y

x =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）

A.6

B.7

C.8

D.10

9、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）

A.•x （x 2－y 2）

B.x （•x －y ）2

C.x （x ＋y ）2

D.x （x+y ）（x －y ）

10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F

处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）

A.80°

B.70°

C.60°

D.不确定

二、填空题（每小题3分,共18分）

11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。如果AB ＝8，

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http:// CD ＝2，那么△ABD 的面积等于 。

（11题）

12、计算（-a 3）5÷[（-a 2）²（-a 3）2]＝ 。

13、如图，△ABC 是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于

点E ，DF ⊥AC 于点F ，若BC ＝4，则BE ＋CF ＝ 。

14、若a+b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2＝ 。

15、计算：（－251

）2012³（11

5）2013＝ 16、观察下列各式：

1³3＋1＝4＝22

2³4＋1＝9＝32

3³5＋1＝16＝42

4³6＋1＝25＝52

……………………

请你把发现的规律用含正整数n 的等式表示为

三、计算题（每小题6分,共18分，）

17、｜－3｜－（5－1）0＋（4

1）－1－（－1）4

18、分解因式： 3ax 2+6axy ＋3ay 2

19、42)2-22(22+a a +a •a ++a a 四、解答题（共34分）

20、先化简，再求值（8分）

(2x+3)(2x －3)－4x(x －1)+(x －2)2其中x=－3

21、已知：如图∠ABC 及两点M 、N 。（8分）

求作：点P ，使得PM ＝PN ，且P 点到∠ABC 两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法）

F E B C D A 第13题

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http://

22、（9分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）

（1）写出△ABC 的面积；

（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

（3）写出点A 及其对称点A 1的坐标。

23、（9分）2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)

五、证明题（10分）

24、已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，∠BAD ＝∠

求证：（1）△ABD ≌△CFD

（2）BE ⊥AC

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http:// 2013-2014第一学期八年级数学期末试题答题卡

11.____12. 13. 14. 15. 16.

三、计算题（每小题6分，共18分）

17.

18.

19.

四．解答题（共34分）

20.（8分）

21.（8分）

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http://

22．（9分） （1）

（2）

（3）

23.（9分）

五．证明题（10分） 24.(1)

(2)

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http:// 2013-2014第一学期八年级数学期末试题答案及评分标准

11.8 12.7

a 13. 2 14.19 15.115 16.n(n+2)+1=2)1(+n

三．计算题（每小题6分，共18分）

17.原式=3-1+4-1.............4分

=5...................6分

18.原式=3a(222y +xy +x )......3分

=3a(2)y +x ............6分

19.原式=4

)2()2(2-()222-(2+a +a a •+a a +a +a a ）（）......2分 =4)2(2-)(2(422-22+a +a a •a +a +a +a a ）........4分 =4

)2()2-)(2(422+a +a a •a +a +a ..........5分 =2

-a a .......................6分 四解答题（共34分）

20.原式=44-44x -9-4222+x x +x +x .......4分

=5-2x .......................5分

当x=-3时...................6分

原式=2)3-(-5=3-5=-2 ..........8分

21.①做出角平分线 (3)

②做出MN 的垂直平分线 (4)

③下结论...............得1分（共计8分）

22.（1）S △ABC =72721=××.........3分

（2）画出正确的图形...........3分

（3）写出点A(-1，3) A 1(1，3)...3分

375教育资源网 http:// 中小学试卷、教案、课件等免费下载！

375教育资源网 http://

23.解：设原计划每天铺设xm 的管道.则实际每天铺设（1+10%）xm 的管道...1分 由题意得 5%)101(550-550=x

+x ......... 4分 去分母得 1.1×550-550=5³1.1x ....6分

x =10 ................. 7分

检验 ：当x=10时，1.1x ≠0

∴ x=10是原方程的根............ 8分

答：原计划每天铺设10m 管道. ........9分

24 . 证明：（1）∵AD ⊥BC

∴∠ADC=∠ADB=90° ........1分

又∵∠ACB=45°

∴∠DAC=45° ............2分

∴∠ACB=∠DAC ...........3分

∴AD=CD ..................4分

又∵∠BAD=∠FCD

∠ADB=∠FDC

∴△ABD ≌△CFD ..............5分

（2）∵△ABD ≌△CFD

∴BD=FD ................6分

∴∠1=∠2 ...............7分

又∵∠FDB=90°

∴∠1=∠2=45°.............8分

又∵∠ACD=45°

∴△BEC 中，∠BEC=90° ........9分

∴BE ⊥AC ...................10分