《液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

第1章 液压流体力学基础

1-1

谋液压油体积为200cm3，密度为900kg/m3，在50 oC时流过恩氏粘度计所需时间

t1=153s，200C时200mL蒸馏水流过的时间t2=51s。问该液压油的恩氏粘度0E50、

2

运动粘度ν(m/s)、动力粘度μ(Pa s)各为多少？

t1530

=3 恩氏粘度： E=1=

t251

6.31

×10 6=19.8×10 6(m2/s) 运动粘度：υ=(7.31×3 3 6 2

动力粘度：μ=υρ=19.8×10×900=1.782×10Pa s

1-7

3

如题1-7图所示，输送密度ρ=900kg/m液体的管道，已知h=15m，A点压力

pA=5×105Pa，B点压力pB=4.5×105Pa。试判别液体的流动方向。

pAvA2

解：A点的能量：JA=+ZA+

ρg2g

2pBvB

B点的能量：JB=+ZB+

ρg2g

A点和B点的能量差

2 pAvA2 pBvB

+ZA+ +ZB+JA JB= ρg2g ρg2g

2

pA pBvA2 vB=+(ZA ZB)+

ρg2g

题1-7

由于管道的直径不变，根据流量的连续性方程可知vA=vB，于是

5×105 4.5×105

JA JB=+(0 15)

900×9.8

=5.67 15

= 9.33m

所以，液体由B点流向A点。 1-9

将流量q=16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度ν=0.11cm2/s，油的密度ρ=880kg/m3，弯头处的局部阻力系数ξ=0.2，其它尺寸如题1-9所示。求液压泵入口处的绝对压力。

解：

q16×10 3×4

管内液流速度：v===0.85m/s

A60×3.14×0.022

ρv2880×0.852

=0.2×=0.2×317.9=63.58Pa 局部压力损失：Δpξ=ξ22

沿程压力损失：

32μlv32υρlv32×0.11×10 4×880×2×0.85

Δpλ====1316.48Pa

0.022d2d2

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0.85×20×10 3

Re===1545<2320(层流） 4

ν0.11×10

22 2

75lρv75200×10880×0.85Δpλ===1541.8Pa

Red2154520×10 32

vd

泵入口处的绝对压力：

p2=pa ρgh

5

ρv2

2

Δpξ Δpλ

880×0.852

=1.01×10 880×9.8×( 0.7) 63.58 1316.48

2

=1.01×105+6036.8 317.9 63.58 1316.48=1.053×105Pa

5

5

p2=1.01×10+6036.8 317.9 63.58 1541.8=1.051×10Pa

1-11

如题1-11图所示，有一个力F=3000N作用在直径D=50mm的液压缸活塞上，该力使油液从液压缸缸底壁面上的孔口流出，孔口直径d=20mm，忽略活塞的摩擦，求作用在液压缸缸底壁面上的力。设孔口的速度系数Cv=0.97，流量系数Cd=0.63，油液密度ρ=900kg/m。 解：缸内负载形成的压力p：p= 通过缸底小孔的流量q：

3

F4F4×30005

===×15.28710Pa 22AπD3.14×0.05q=Cd=Cd

== 小孔通流截面处的流速v0:：

v0=

活塞的运动速度v1:

q4×0.0115=

π×0.022A0

=36.7m/s

v0=

q4×0.0115=

π×0.052A1

= 5.875 m/s

取缸内液体为控制体积，设缸底对缸内液体的作用力为R，根据动量方程 F R=ρq(v0 v1) 则

R=F ρq(v0 v1)

=3000 900×0.0115×(36.7 5.875)

=2680.1N

则缸内液体对缸底壁面的力数值上等于R，方向与R相反。

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1-13．

如题1-13图所示，一个水深为2m、水平截面积为3m×3m的水箱，底部接一直径d=150mm、长2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度。略去各种损失。 解：

（1）对1-2列伯努利方程：

2

p1v12p2v2

+h+=+h+

ρg12gρg22g

因为p1=p2=pa,v1≈0，所以

v2===8.855m/s

由于竖直管为等直径管，因此有v3=v2=8.855m/s （2）对2-3列伯努利方程：

22

p3v3p2v2

+h3+=+h2+

ρg2gρg2g

因为v3=v2，p2=pa，所以

p3=pa ρgh3=1.013×10 1000×9.8×1=0.915×10Pa

55

第2章 液压泵

2-7

液压泵的额定压力为31.5MPa, 排量V=168mL/r,在额定转速n=950r/min下工作。在额定压力下实测流量q=150L/min，额定工况下的总效率η=0.88。求 1）泵的理论流量qt；

2）额定工况下的容积效率ηv和机械效率ηm；

3）额定工况下，泵的输出功率Po和所需电动机的驱动功率Pi 4）额定工况下，驱动泵的转矩Ti 解：

1） qt=Vn=168×10×950=159.6 L/min 2）ηv=

3

q150==0.9398=93.98% qt159.6

ηm=η/ηv=0.88/0.9398=0.936=93.6%

3

6

3

3）Po=qpn=150×10×31.5×10/60=78.75×10 W Pi=Po/η=78.75×10/0.88=89.52×10 W

3

3

89.52×103 Ti=P=900.3 N m i/2πn=

2×3.14×950/60

2-13

(1) 调节流量调节螺钉，减小定子与转子间最大偏心距，使AB段曲线向下平移至A’B’ (2) 调节调压弹簧，减小其预压缩量，使BC段曲线向右平移。

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(3) 泵的最大驱动功率Pimax=

pB'qB'

η

3.25×106×19.5×10 3==1.51×103 W

0.7×60

第3章 液压马达与液压缸

3-3

(1) (2)

泵输出的实际流量qP：

10×10 6×1500×0.9

qP=VPnηVP==225×10 6m3/s=13.5L/min

60

6 6

泵输出的功率：P=2250W OP=pP×qP=10×10×225×10

POP2250

==2632W 泵的驱动功率：PP=

ηmPηVP0.95×0.9

(3) 马达的输出转速

qP×ηvm225×10 6×0.93

nm=20.25r/s= 121510r/min ==× 6

Vn10×10

马达的输出功率Pm

Pm=(pp DP)×qP×ηmm×ηvm

=(10 0.5)×10 6×225×10 6×0.95×0.9 =1.828×103W

马达输出转矩Tm

Pm1.828×103

Tm==

2πnm2×3.14×20.25

=14.4N m

3-7

%第3章第7题3-7 D=90;%缸径=90mm d=60;%杆径=60mm F1=10000;%N,负载力 F2=F1;

q=25;%L/min,液压泵的流量q=25L/min

A1=3.14*(D*1e-003)^2/4; %缸1无杆腔的压力

A2=3.14*((D*1e-003)^2-(d*1e-003)^2)/4; %缸1有杆腔的压力 %缸2无杆腔的压力p3 p3=(F2/A1)

p2=p3;%缸1有杆腔的压力p2

p1=(F1+p2*A2)/A1 %%缸1无杆腔的压力p1即泵的输出压力 v1=(q*1e-003)/(A1*60) %缸1的运动速度 v2=v1*A2/A1 %缸2的运动速度

p3 =1.5727e+006 p1 =2.4464e+006

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v1 =0.0655=3.93m/min v2 =0.0364=2.18m/min

第4章 液压控制阀

习题4-2 原因:由于M型中位机能,使泵出口压力等于0,因此电液换向阀的控制压力等于0,即使电磁铁动作(通电),电液换向阀的主阀芯也不能动作(移动),因此缸不动作。

习题4-3

（a） P=0.2+0.3+0.4=0.9MPa

（b） P=min{0.2，0.3，0.4}=0.2MPa

习题4-6

1YA状态 - + - + 2YA状态 - - + + Pa压力 0 0 4 4 Pb压力 0 2 4 6

习题4-10

条件 减压阀进口压力 减压阀出口压力 减压阀阀口状态

（1）Py<Pj, Pj>Pl Pl Pl 全开 （2）Py>Pj, Pj>Pl Pl Pl 全开 （3）Py>Pj, Pj=Pl Py Pj 半开半关 （4）Py>Pj, Pj=∞ Py Pj 半开半关，开口很小

习题4-13

溢流阀 减压阀 顺序阀 功能 稳定、限定进口压力稳定出口压力 利用进口压力控制开

启

阀口常态 常关 常开 常关 出口连接 接油箱 接工作油路 接工作油路 出口压力 0 大于0 大于0 弹簧腔油路 阀体内部引到出口单独引到油箱（外泄）单独引到油箱（外泄）

（内泄）

基本应用 旁接泵出口、执行元串联在某一支路上，串联在执行元件进口

件进口 提供二次压力

习题4-14

不能。因为调速阀无论是定差减压阀在前还是在后，一旦做好后，其进出口就定死了，不能随意反接。一旦反接，其中的减压阀则处于开口最大，无法自动调整节流阀两端压差，而失去压力补偿作用，仅相当于一个节流阀。

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第6章 液压基本回路

习题6-1

（1） 泵卸荷：泵6经过3向系统供油，同时进入4。当工作部件停止运动，系统压力升

高，5发信号，1通电，2打开（卸荷），泵6 从2流回油箱而卸荷。

（2） 蓄能器4和压力继电器5的作用：保压（补漏）、控制1通电卸荷。

习题6-2

（1） 二位二通电磁阀通电时：Pp=3 MPa （2） 二位二通电磁阀断电时：Pp=5 MPa

习题6-4

（a） 不能： FL↗ ==〉P1 ↗ ==〉△Pt↘ ==〉Q ↘ ==〉V↘ （b） 能： FL↗ ==〉（P1不变）P2 ↘ ==〉△Pt不变（=Pj） ==〉Q不变 ==〉V不变

习题6-5

（1） 不能实现顺序动作。

（2） 因为顺序阀入口压力不变。（A缸在运动中、到终点后，顺序阀入口压力都是溢流阀

调定而不变）

（3） 改进：改顺序阀为外控式，控制压力为节流阀的出油口。

习题6-7

（1） 当油缸大腔流量为0时，其压力P最大。即Qt1=Qt2

Qt1=Cd*At1*sqrt(2(Py-P)/ρ) Qt2=Cd*At2*sqrt(2(P-0)/ρ)

5

由以上三式可得：P=16*10Pa

-4 3

（2） 由上式可得 Qt1=Qt2=0.4*10m/s=2.4L/min

溢流阀流量Qy=Qp-Qt1=10-2.4=7.6（L/min）

习题6-11

（1）两换向阀处于中位：

PA=4MPa,PB=4MPa,PC=2MPa （2） pI1=

FLI35000

==3.5MPa 4AI1100×10

1YA通电，缸I运动过程中: PA=3.5MPa,PB=3.5MPa,PC=2MPa

Pa=F/A1=3.5 Pb=3.5 Pc=2 缸I运动到终点后: PA=4MPa,PB=4MPa,PC=2MPa

Pa=Pb=4 Pc=2

（3）pII1=

FIIL0

==0MPa AII1100×10 4

1YA断电,2YA通电, 缸II运动过程中: PA=PB=PC=0MPa

液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

Pa= Pb= Pc=0

缸2运动到终点后: PA=4MPa,PB=4MPa,PC=2MPa

Pa=Pb=4,Pc=2

=

习题6-12

(1) 原理说明略

(2) 电磁铁动作顺序表(＋：通电， －：断电)

快进 工进 快退 1YA ＋ ＋ － 2YA － － ＋ 3YA ＋ － － (3) 液控单向阀作用：快进与工进的油路转换，快退的进油路。

习题6-15

（1） 这是顺序动作回路和双泵供油快进回路。

夹紧动作时缸I无杆腔的工作压力即为减压阀的调整压力

停止 － － －

pj=

FL15000

==1×106Pa=1MPa 4A150×10

F218000==1.6MPa A350×10 4

缸II快进时无杆腔的工作压力：

p31=

缸II工进时工作压力：

F22+p4A420000+1×106×25×10 4

p32===4.5MPa 4

A350×10

因此，溢流阀的调定压力py=p32=4.5MPa

顺序阀的调定压力Px=1.6~4.5 MPa

（2） 计算缸II的快进、工进流量

-4-4

Q快=V21*A3=（50*10）*（5/60）=4.17*10m3/s=25 L/min

-4-4

Q工=V22*A3=（50*10）*（0.6/60）=0.5*10m3/s=3 L/min 工进时由泵1单独供油，溢流阀溢流（泵2卸荷），考虑溢流阀的最小稳定流量为Qy=3L/min，所以: Qp1= Q工+Qy=3+3=6 (L/min) Qp2 Q快 - Qp1=25-6=19 (L/min)

(4) 计算缸II的快进、工进所需的电机功率

6-3

N快=P31*Q快/ηp =（1.6*10）*（25*10/60）/0.8=834 (w) =0.834 kw

6-36-3

N工=( P32*Qp1 +△Px*Qp2) /ηp =[（4.5*10）*（6*10/60）+ （0.2*10）*（19*10/60）]/0.8

=642 (w) =0.642 kw

N快 , N工}=0.834 kw 所需电机功率N电 >= max{

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第九章 9-1 9-2

9-4

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1-1．

某液压油在大气压下的体积是50L，当压力升高后其体积减少到49.9L，设液压油的体积弹

性模量K=700×10 Pa，求压力升高值。 解：

Δp= K1-2．

200C时用恩氏粘度计测得ρ=850kg/m的某种液压油200mL流过的时间t1=153s，200mL蒸馏水流过的时间t2=51s。问该液压油的0E为多少？动力粘度μ(Pa s)为多少？运动粘度ν(m/s)为多少？

解：

2

3

6

ΔV49.9 50

= 7000×105×=14×105Pa V50

t1153

==3 t251

6.31

运动粘度：υ=(7.31×3 ×10 6=19.8×10 6(m2/s)

3 6 2

动力粘度：μ=υρ=19.8×10×850=1.68×10Pa s

1-3．如图示，容器A内充满着 ρ=900kg/m3，汞U形测压计的h=1m,zA=0.5m，求

相对粘度： E=

容器A中心的压力。

解：

相对压力：pA=pU ρgh=13.6×10×9.8×1 900×9.8×0.5=1.2887×10Pa 绝对压力：pA=pa+pA=1.01×10+1.2887×10=2.2987×10Pa

1-6．

解：

5

5

5

3

5

q16×10 3×4

管内液流速度：v===0.85m/s 2

A60×3.14×0.02

ρv2880×0.852

=0.2×=0.2×317.9=63.58Pa 局部压力损失：Δpξ=ξ22

沿程压力损失：

32μlv32υρlv32×0.11×10 4×880×2×0.85

Δpλ====1316.48Pa 222

dd0.02vd0.85×20×10 3

Re===1545<2320(层流） 4

0.11×10ν

222

75lρv75200×10880×0.85Δpλ===1541.8Pa 3

Red2154520×102

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泵入口处的绝对压力：

p2=pa ρgh

5

ρv2

2

Δpξ Δpλ

880×0.852

=1.01×10 880×9.8×( 0.7) 63.58 1316.48

2

=1.01×105+6036.8 317.9 63.58 1316.48=1.053×105Pa

5

5

p2=1.01×10+6036.8 317.9 63.58 1541.8=1.051×10Pa

1-7．

解：

对水平管截面A1和A2列伯努利方程，得：

2

v12p2v2++z1=++z2 ρ2ρ2

由于A2=4A1，则有v1=4v2，又因为z1=z2,p2=pa，则有

p1v12pav12

+=+ ρ2ρ32

p1

由上式可求出

15ρv12

① p1=pa 32

刚开始抽吸时，竖直管内的液体流速为零，可看作是静止液体，则有 p1=pa ρgh ②

联立式①②可求出

v1=

==4.57m/s。 此时水平管内的流量

q=A1v1=3.2×10 4×4.57=1.46×10 3m3/s

1-11．

解：

（1）对1-2列伯努利方程：

2

p1v12p2v2

+h1+=+h2+

ρg2gρg2g

因为p1=p2=pa,v1≈0，所以

v2===8.855m/s

由于竖直管为等直径管，因此有v3=v2=8.855m/s （2）对2-3列伯努利方程：

22

p3v3p2v2

+h+=+h+

ρg32gρg22g

因为v3=v2，p2=pa，所以

p3=pa ρgh3=1.013×10 1000×9.8×1=0.915×10Pa

1-14．

55

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解：

（1） 速度：

q18×10 3×4

v1===3.82m/s

A160×3.14×0.012q18×10 3×4

v2===10.61m/s 2

A260×3.14×0.006

（2） 雷诺数

3.82×0.013

=1.91×10

υ20×10 6

v2d210.61×0.0063

Re2===3.183×10

υ20×10 6

Re1=

=

（3） 沿程阻力系数

因为Re1=1.910<Recr=2320，因此该段为层流

于是

v1d1

75

=75/1910=0.0393 Re1

因为Re2=3183>Recr=2320，因此该段为紊流。

λ1=

于是

0.25

λ2=0.3164Re2=0.0421

（4） 压力损失:

l1ρv1230.9×103×3.822

Δpλ1=λ1 =0.0393××=7.742×104Pa

d120.012

Δpλ2

2l2ρv230.9×103×10.612

=λ2 =0.0421××=1.0663×106Pa

d220.0062

2ρv2

0.9×103×10.612

=0.35×=1.77×104Pa Δpξ=ξ 22

总的压力损失：

Δp=Δpλ1+Δpλ2+Δpξ=1.16342×10Pa （5） 压差：

对两端面列伯努利方程

2

p1v12p2v2

+h+=+h++h ρg12gρg22gw

Δp

，所以两端的压差为 由于h1=h2，hw=ρg

6

0.9×103

(10.612 3.822)=1.21×106Pap1 p2=Δp+(v v)=1.16342×10+

22

ρ

2

221

6

第二章 液压泵

2补充习题

液压泵的排量V=168mL/r,在额定压力pn=31.5MPa和额定转速n=990r/min下

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工作，测得其实际流量q=156L/min，额定工矿下的总效率η=0.87。求

1）泵的理论流量qt；

2）泵的输出功率Po；

3）额定工况下的容积效率

ηv和机械效率ηm；

4）电动机的驱动功率Pi和驱动转矩Ti 解：

1） qt=Vn=168×10×990=166.32 L/min

2) Po=qpn=156×10×31.5×10/60=81.9×10 W

3

6

3

3

q156==0.938=93.8% qt166.32

ηm=η/ηv=0.87/0.938=0.928=92.8%

3) ηv=

4) Pi=Po/η=81.9×10/0.87=94.1×10 W

3

3

94.1×103

=908 N m Ti=Pi/2πn=

2×3.14×990/60

2-2.

为了防止柱塞底部的密闭容积在吸、压油腔转换时因压力突变而引起的压力冲击，一般配流盘的吸、压油窗口的前端开设减震槽（孔），或将配流盘顺缸体旋转方向偏转一定角度放置。采取这些措施后，有助于减小振动，降低噪声。但是这些措施都是针对泵的某一旋转方向而采取的非对称措施，因此泵的旋转方向不能任意改变。如工作时要求能够正反转，必须采用具有对称结构的配流盘。 2-4．

（1）容积损失

（2）定子内表面磨损； （3）流量脉动； 2-7．

拐点处。

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第三章 液压马达与液压缸

3-1．

输出功率Po=Tω=T×2πn/60= 输入功率Pi=

Po

η

=

Po

ηMvηMm

=

52.5×2×3.14×30

=164.5W

60

164.5==203W 0.9×0.9

3

3

理论流量qMt=nV=30r/min×12.5cm/r=375cm/min=0.375L/min 输入流量qM= 输入压力p= 解法二

qMt

ηMv

0.375

=0.4167L/min=6.945×10-6m3/s 0.9

Pi203×60==29.229×106Pa 3qM0.4167×10

ΔpV T=Mt 2πT2π52.5×2×3.14 Δp=M==29.3MPa 6

TVηMm12.5×10×0.9 TMt=MηMm

TωTM2πn52.5×6.28×30

===29.3MPa Δp=M

0.4167×10 3×0.81qMηMqMηM

3-2 1)

ΔpV(10 0.2)×106×70×10 6

==109.24N m 理论输出转矩：TMt=2π2×3.14

实际输出转矩：TM=TMtηMm=109.24×0.94=102.68N m

2)

qmηMV100×10 3×0.92

= 马达转速：n==1314r/min 6

V70×10

3-3

容积效率ηMv=

qMtqM

=

VMn40mL/r×1450r/min

==0.92 qM63L/min

ΔpV6.3×106×40×10 6

==40.13N m 理论输出转矩TMt=2π2×3.14T37.5

=0.93 机械效率ηMm=M=

TMt40.13

总效率ηM=ηMvηMm=0.92×0.93=0.856 3-4 p2=

W24000==2×106Pa 4A220×10

液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

W15000+p2=+2×106=3×106Pa 4

50×10A1

qp3×10 3

==0.01m/s=0.6m/min v1= 4

A150×10×60vA50

=0.025m/s=1.5 m/min v2=11=0.01×20A2

p1=

3-6

3.14×(0.1)2

A1===7.85×10 3m2

44

πd23.14×(0.07)2'

==3.85×10 3m2 A=44A2=A1 A'=4×10 3m2

a) 活塞向左运动

πD2

q25×10 3

v===0.053m/s 3

A160×7.85×10

F=p1A1 p2A2=20×10×7.85×10 2×10×4×10 b) 缸筒向左运动

5

3

5

3

=1.49×104N

q25×10 3

v===0.104m/s 3

A260×4×10

F=p1A2 p2A1=20×10×4×10 2×10×7.85×10 c) 缸筒向右运动 v=

5

3

5

3

=6.43×103N

q

=0.108m/s A'

5 33

F=p1(A1 A2)=20×10×(7.85 4)×10=7.7×10N

第四章 液压控制阀

4-2

可以。如下图所示。

题4-2

4-6

液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

（1）出口压力取决于负载和调压弹簧的预压缩量； （2）负载和进口压力足够大，先导阀开启；

4-7

（1）当XF2的调整压力小于10MPa时，XF1的进口压力为10MPa，其阀芯处于平衡状态，

阀的开口一定。

（2）当XF2的调整压力大于等于10MPa时，XF1的进口压力等于XF2的调整压力，其阀芯

处于全开状态。

4-11

不能。因为调速阀无论是定差减压阀在前还是在在后，一旦做好后，其进出口就定死了，不能随意反接。一旦反接，其中的减压阀则处于开口最大，无法自动调整节流阀两端压差，而失去压力补偿作用，仅相当于一个节流阀。

4-12

因为此时节流阀的出口压力恒定为零，进口压力为定值减压阀的调定压力，从而可保证节流阀上的压差为定值即定值减压阀的调定压力。

4-13

如果将旁通型调速阀安装在回油路上，由于通过溢流阀溢流的流量会随着旁通型调速阀进口压力的变化而变化，因此无法实现速度调节。

第六章 液压基本回路

6-2

1) PA=5MPa,PB=5MPa,PC=3MPa

FLII25000

==2.5MPa AII1100×10 4

缸II工进时：PA=2.5MPa,PB=0MPa,PC=2.5MPa

缸II碰上死挡铁时：PA=5MPa,PB=5MPa,PC=3MPa

F35000

3）pI1=LI==3.5MPa 4

AI1100×10

缸I运动时：PA=4MPa,PB=3.5MPa,PC=3MPa

缸I到达终点后突然失去负载时：PA=5MPa,PB=5MPa,PC=3MPa

2) pII1=

6-3． 解：

1) pA≈pB≈pC≈0MPa，溢流阀关闭，减压阀全开。 2）pA=5MPa,

pC=pB=2.5MPa，溢流阀开启溢流，减压阀微开减压。

3）pA=1.5MPa,pB=1.5MPa,pC=2.5MPa，溢流阀关闭，减压阀全开不减

压，单向阀截止保压

6-4．

1）阀4是外控内泄顺序阀，用于卸载阀； 阀5为内控外泄顺序阀，用作调压阀； 阀6是溢流阀，用作安全阀；

阀9是内控内泄顺序阀，用作背压阀；

液压与气压传动》(李笑,第1版)习题答案

2）阀4的调定压力：p4=p1 阀6的调定压力：p6=p2

阀5的调定压力为：G/A2<p5<p2 ，以便能驱动活塞上升

阀9的调定压力：p9稍微大于G/A2，产生的背压力稍微大于重力G。 3) 卸载阀4和泵1组成的卸载回路； 阀7和缸10组成的换向回路； 阀9组成的平衡回路； 阀5、6组成的调压回路；

6-6．

30×10 3

解：1）快进速度：v1===0.1m/s=6m/min 4

A160×50×10

p1qpPpq

回路效率：η1=o=11==1

Pippqpp1qp

p1=

qp

FfA1

=

1000

=0.2MPa

50×10 4

qi1.2×10 3

==0.008m/s=0.48m/min 2）工进速度：v2= 4A260×25×10

Po(Ff+FL)v110000×0.008×60===0.067=6.7% 回路效率：η2=

30×10 3×2.4×106Piqppy

p2=

6-7.

p1A1 (F2+Ff)

A2

2.4×106×50×10 4 (9000+1000)

==0.8MPa 4

25×10

(1) pp=p1=

FL100006

210==×<ps 4

A150×10

6

故pp=2×10，溢流阀关闭，活塞向右运动

0.167×10 3==0.0334m/s v= 4

50×10A1

F150006

310=×>ps (2) p1=L= 4

A150×10

溢流阀开启，pp=2.4×10，活塞向左运动。

6

(3) 假设溢流阀开启，pp=p1=2.4×10，活塞向右运动

6

qp

p1A1 FL2.4×106×50×10 4 100006

0.810==× p2= 4

25×10A2

q=Cd=0.62×0.01×10 A

=2.659×10 5<2qp=8.35×10 5A2

故假设成立。此时活塞运动的速度为