第二章《整式的加减》2.2.1整式的加减(1课时)

2.2 整式的加减第1课时

1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项.

2.能先合并同类项化简后求值.

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非

冻土地段的行驶速度可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

(1)

运用有理数的运算律计算: 704 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________; -704

(2)

根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=_________. 352t

填空: (1) 100t-252t=( -152 )t;

(2) 3x2+2x2=( 5 )x2;(3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是 1,我们就把100t与-252t 叫做同类项.

像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

1.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( 否 )(3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (5) x3与53 ( 否 )

(2)3xy与3x( 否 )(4)53与35 ( 是 )

判断同类项：1.字母_____ 相同 ；2.相同字母的指数也 字母顺序 无关. 相同 与______ 系数 无关，与_________ _____,

2.你能写出两个项是同类项的例子吗？ 如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2 D )

3.下列各组是同类项的是( A.2x3与3x2 C.x4与a4

B.12ax与8bx D.π 与-3

4.5x2y 和42ymxn是同类项，则m=______, n=______. 1 2 3 ,n=____. 1 5.–xmy与45ynx3是同类项，则m=_____

合并同类项： 定义: 把多项式中的同类项合并成一项. 法则: (1)系数：系数相加； (2)字母：字母和字母的指数不变.

瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？

(1) (2) (3) (4)

3a 2b 5ab

( 错

)

5y 2 2y 2 3 ( 错 ) 2ab 2ba 0 ( 对 ) 3x 2 y 5xy 2 2x 2 y (错

)

例1

合并下列各式的同类项: 1 (1) xy 2 xy 2 ; (2) 3x 2 y 2x 2 y 3xy 2 2xy 2 ; 5 (3) 4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 .1 解： 1 xy 2 xy 2 5 1 (1 ) xy 2 5 4 xy 2 . 5

请你自己做做第(2)、(3)小题

方法：(1)系数：系数相加；(2)字母：字母和字母的指数不变.

(1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x

(3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a(4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab

例2 求值:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= 1 ;2

解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当x= 1 时，原式 =- 1 -2= 52 2 2

注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算.

先化简，再求值 .

解析：原式 (2x 2 x 2 3x 2) ( 5x 4x)

2 x 2 当x 2时，原式 2 2 4.

1.(湖州中考)化简a+b-2b,正确的结果 是( A.a-b C.a+b ) B.-2b D .a+2

【解析】选A. a+b-2b= a+(b-2b)=a-b. 2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2 【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+ (7-2)=-4x2+5x+5.

3.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中 m=2,n=-1【解析】原式 (8m 2 5m 2 4m 2)( 3n 10n) 9m 2 7n, 当m 2,n 1时，原式 36 7 43.

1.同类项的定义：所含字母相同 ，并且相同字母 的指数 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是 同类项 . 2.判断同类项：1.字母 相同 ；2.相同字母的指数

也 相同 ,与 系数 无关，与 字母顺序 无关.3.合并同类项的法则：同类项的系数 相加，作为结果的 系数，字母和字母的指数 不变.