射频通信电路第二章 频谱搬移 2-3

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2.8 非线性器件在频谱搬移中的应用 什么是频谱搬移？ 什么是频谱搬移？谐波、 谐波、组合频率 非线性器件 引起线性放大器失真 能完成频谱搬移功能 1. 两信号混频v1 (ω1 )

增益压缩、 增益压缩、互调失真

ω1 + ω2混频v2 (ω2 )

滤波器

或

ω1 ω2

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2. 调制vc (ωc )

调制v ( )

滤波器

ωc ±

3. 解调ωc ± 解调 同步信号 低通滤波器

结论：频谱搬移是产生两信号的和频与(或) 结论：频谱搬移是产生两信号的和频与 和频 差频

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理想的频谱搬移电路--乘法器 理想的频谱搬移电路--乘法器 --

频谱搬移的特点： 频谱搬移的特点： 特点 被搬移的信号频谱结构不发生变化 被搬移的信号频谱结构不发生变化 频谱结构

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非线性器件实现频谱搬移 非线性器件的二次方项就可实现两信号的相乘 非线性器件的二次方项就可实现两信号的相乘 二次方项就可实现两信号的a 2 ( v1 + v 2 ) = a 2 (V1m cos ω1t + V2 m cos ω 2 t )2 2

a2 = V1mV2 m [cos(ω 2 + ω1 ) + cos(ω 2 ω1 )t ] + L 2

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存在问题： 存在问题： 由于 i =

a0 + a1vi + a v + a v + + a v + 2 2 i 3 3 i N N i

其中± pω1 ± qω 2

vi = v1 + v2( p + q ≥ 3)

三次方及三次方以上的各高次方项产生的组合频率 三次方及三次方以上的各高次方项产生的组合频率 对频谱搬移来说都是干扰 对频谱搬移来说都是干扰

非线性器件用于频谱搬移的最大问题是——组合频率太多 非线性器件用于频谱搬移的最大问题是 最大问题 组合频率太多 解决方法： 解决方法： --采用平方律特性 采用平方律特性—无高次项 (1)从器件的特性考虑 --采用平方律特性 无高次项 (2)从电路考虑--采用平衡电路结构形式 ---抵消干扰 从电路考虑--采用平衡电路结构形式 ---抵消干扰 --采用平衡电路结构 (3)从输入电压的大小考虑，采用线性时变工作状态 从输入电压的大小考虑，采用线性时变工作状态 线性时变工作

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线性时变工作状态

什么是时变 ？ 对什么而言是线性 ？

工作条件： 工作条件：频谱搬移的两个输入信号

一个是小信号 一个是大信号

v1 (t ) = V1m cosω1tv2 (t ) = V2m cosω 2 t

V1m >> V2m

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静态偏置 V BEQ 大信号

v1 (t )

时变偏置 V BEQ (t ) = V BEQ + v1 (t )

ic 在时变工作点展开时变工作点

时变偏置

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i c (t ) = a 0 + a1 (v be V BEQ (t ) ) + a 2 (v be V BEQ (t ) ) + a 3 (v be V BEQ (t ) ) + L2 3

ic

在时变工作点展开

时变偏置

小信号

代入： 代入：vbe = V BEQ + v1 (t ) + v 2 (t ) = V BEQ (t ) + v 2 (t ) 得：

ic (t ) = a0 + a1v2 + a v + a v +L2 2 2 3 3 2

时变的 现工作点是随 v1 (t ) 时变的，所以 工作点是随

ai

也是随 v1 (t ) 时变的

2 3 ic (t ) = a 0

(t ) + a1 (t )v 2 + a 2 (t )v 2 + a3 (t )v 2 + L

时变的含义: 时变的含义 展开项的系数

ai 的变化频率与大信号 v (t ) 的频率 ω1 相同1

ai

随大信号变化

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ic (t ) = a 0 + a1 (v be V BEQ (t ) ) + a 2 (v be V BEQ (t ) ) + a 3 (v be V BEQ (t ) ) + L2 3

最重要的两个系数

a 0 (t ) = i c (t ) vdi a1 (t ) = c dvbe

be =VBEQ

= I 0 (t ) (t )

时变静态电流 时变静态电流 静态-- --与小信号 无关) (静态--与小信号 v 2 (t ) 无关)

时变跨导 = g m (t ) 时变跨导vbe =VBEQ ( t ) (t

将输入信号 v 2 (t )转变为输出电流的能力 (t

均是非线性时,可以展开为 可以展开为: 当 a0 (t ) 与 a1 (t ) 均是非线性时 可以展开为

a0 (t ) = a00 + a01 cos ω1t + a 02 cos 2ω1t + L

a1 (t ) = g m (t ) = g m 0 + g m1 cos ω1t + g m 2 cos 2ω1t + L重复频率均是大信号频率 重复频率均是大信号频率 频率

ω1

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为什么是线性? 为什么是线性线性是对小信号 线性是对小信号 对输出电流

v2 (t ) 而言2 a 2 (t )v 2

ic (t ) = a 0 (t ) + a1 (t )v 2 +忽略

+

3 a3 (t )v 2

+L

v2 (t ) 二次方以上各项 v2 (t ) 很小 二次方以上各项( 很小)

ic (t ) ≈ a0 (t ) + a1 (t )v2 = I 0 (t ) + g m (t )v2 (t )特点:仅 特点 仅包含小信号

v2 (t ) 的线性项 不含 v2 (t ) 的谐波 的线性项,不

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频谱搬移功能

ic (t ) ≈ a0 (t ) + a1 (t )v2 = I 0 (t ) + g m (t )v2 (t )a1 (t ) = g m (t ) = g m 0 + g m1 cos ω1t + g m 2 cos 2ω1t + Lv 2 (t ) = V2 m cos ω 2 t频谱: (ω1 + ω 2 )(ω 频谱 1

ω2 )

频谱搬移

pω 1 ± ω 2以上的组合频率 组合频率成分 q ≥ 2 以上的组合频率成分

干扰频率

pω 1

线性时变工作的优点： 线性时变工作的优点：干扰频率中减少了小信号

ω2

的