江苏省淮安中学高二数学《排列》学案二.

教学目标:

1.能将一些简单的实际问题归结为排列问题,并用排列数公式计算;

2.结合分类与分步计数原理,解决较为复杂的排列问题;

3.理解各种处理有限制条件的排列问题的方法.

教学重点:把实际问题转化成排列问题应用排列数公式

教学难点:处理有限制条件的排列问题的方法的运用.

一、典型例题:

例1、(1)有5本不同的书,从中选3本送给3名学生,每人1本,共有多少种不同的送法?

(2)有5种不同的书,每种都有若干本,要买3本送给3名学生,每人1本,共有多少种送法?

例2、某年全国足球甲级联赛有12个队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场,共进行多少场比赛?

例3、用0到9这10个数字能组成多少个没有重复数字的三位数?

例4、从数字0,1,3,5,7中任取三个不同是数字作为系数,可以组成多少个不同的一元二次方程ax2 bx c 0?其中有实根的方程有多少个?

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三.课堂练习:课本P17 练习1,2,3

思考：1、有四个男生和三个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法:

(1)男生甲排在正中间;(2)男生甲不在排头,女生乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;

(4)三个女生两两都不相邻;(5)男生甲,女生乙两人不站排头和排尾;

(6)男生甲,女生乙必须相邻.

2、用数字0, 1,2,3,4,5,可组成无重复数字的数(1)能组成多少个是25的倍数的四位数;(2)能组成多少个比240135的数;(3)若把所组成的全部六位数从小到大排列起来,240135是第几个数;(4)第100个数是多少?

四.课堂小结:

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