实验二 典型系统瞬态响应和稳定性长安大学自动控制

实验二 典型系统瞬态响应和稳定性

一、 实验要求

了解和掌握典型二阶和三阶系统的传递函数和模拟电路图。观察和分析典型二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的响应曲线及典型三阶系统在发散，等幅振荡，衰减振荡的响应曲线。 二、实验要求

a) 典型二阶系统

(1)型二阶系统的方框图及传递函数

图2-2-1图是典型二阶系统原理方框图，其中T0=1S,T1=0.1S,K1分别为10、5、2.5、1。

图2－2－1

G(s)

开环传函：

K1K1

S(T1S 1)S(0.1S 1)

(s)

闭环传函：

n

S2 2 nS n

2

2

其中 n

表2-2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼，过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。

表2－2－1

(2)模拟电路图：见图2-2-2

)

图2－2－2

100

K1G(s)

S(0.1S 1)S(0.1S 1)100K1

R

1

n b) 典型三阶系统

(1)典型三阶系统的方框图：见图2-2-3

图2－2－3

开环传函：G(S)H(S)

K

S(T1S 1)(T2S 1)

其中，K=

K1K2

(开环增益) T0

模拟电路图：见图2-2-4

图2－2－4

510

510开环传递函数G(S)H(S) 其中K

S(0.1S 1)(0.51S 1)R系统的特征方程为：1＋G(S)H(S) 0, S3 11.96S2 19.6S 19.6K 0

0 K 11.96 42.6K 系统稳定

由ROUTH判据，得：K=11.96 R=42.9K

K>11.96 R<42.6K

系统临界稳定系统不稳定

三、实验内容及步骤

准备：将“B7信号发生器”的G和G1用“开关”连接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。

1、典型二阶系统瞬态性能指标的测试

(1)按图2-2-2接线，r(t)输入为阶跃信号，搭建方法图2-2-1，R=10K，按模拟电路图由左至右依次使用A2、A4、A3运放单元构建，第一级运放的反馈电阻由A2中IN和OUT之间的第三个开关拨至ON（由下至上），剩余的200K反馈电阻由A5中的W2或W4来构建（注意在实验过程中不允许调节此电位器）。将W2的一端连至A2单元的IN端、另一端连至A3单元的OUT端。

(2)用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp，峰值时间tp和调节时间ts。记录表2中。

(3)分别按R=10K、40K、100K（在A3运放单元中改变R的值）改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标Mp、ts及系统的稳定性。并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。参数曲线及响应曲线，详见下表。

2、典型三阶系统的性能

(1) 按图2-2-4接线，R=30K，r(t)输入为阶跃信号。按模拟电路图中由左至右顺序依次使用A2、A4、A3、A1，构建第一级运放的反馈电阻由A2中IN和OUT之间的第三个开关拨至ON（由下至上），而剩余的运放和200K电阻由A6或A7运放单元和A5电位器自行搭建。

(2)观察系统的阶跃响应，并记录波形。减小开环增益（R=42.6;100K）在A1运放单元中改变R的值，观察系统的阶跃响应（注意由于调节等幅振荡要求

电阻准确性较高，R最好用A5中的电位器调节。解法为将A1中IN和H之间的开关不要打开，第三级运放的输出端与A5的电位器一端相连，电位器的另一端与A1中的IN相连）。参数取值及响应曲线详见表

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