平面直角坐标系ppt

平面直角坐标系(1)坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 在平面上画两条原点重合、互相 垂直且具有相同单位长度的数轴，就 建立了平面直角坐标系。

y

平面直角坐标系第二象限

65 4

y轴或纵轴

32 1

第一象限坐标原点1 2 3 4 5

x轴或横轴6

-6 -5 -4 -3 -2 -1

第四象限 ①两条数轴 第三象限 -3 ②互相垂直 -4 -5 ③公共原点 -6 叫平面直角坐 标系 注 意:坐标轴不属于任何象限。

-1 -2

o

X

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( ) YY -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 -3 -2 -10 0O 2 3 1 -1 -2 (B) 3 Y 2 1

X

X

(A) 3 2 1 Y

X

-3 -2 -1 O 2 3 -1 1 -2 -3 (C)

X

-3 -2 -1 O 2 3 1 -1 -2 -3 教程 (D)

(二)、如果A是平面直角坐标系中一点, 如何来表示该点的位置？ 轴上的坐标为3, A点在xy 5 4 3 2

(横坐标) A点在y 轴上的坐标为2 (纵坐标)

A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)

记作：A(3,2) B(2,3) A (3,2)

·2

·3

1 -4 -3 -2 -10 -1 -2 -3

1

4

5

x

-4

(三)、如果已知P的坐标(-1,2),怎样 确定点的位置？

y

P -1 -1

21

o-1

1

x

(四)、各象限内的点的坐标有何特征？ 例2、描出下列各点：A(4,3),B(-2,3), C(-4,-1),D(2,-2)。纵轴

(-,+)B

y 5 4 3

(+,+)A

·-1

21

·4 5 x 横轴

-4

C

·

-3

-2

0 -1-2

1

2

3

(-,-)

-3-4

· (+,-) D

坐标轴上点有何特征？在y轴上的点，横坐标等于0. 在x轴上的点， 纵坐标等于0.(-4,0) B

C (0,5)

A (3,0) (0,0) D (0,-4)

练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A( 3, 2 ) B( 0,-2 ) C(-3,-2) D(-3, 0 ) E(-1.5,3.5) F( 2, -3 )

第一象限y轴上 第三象限 x轴上 第二象限 第四象限

一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一 的一对有序实数与它对应.(√ ) 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. ( )

×

3、点A(a ,-b )在第二象限，则点B (-a,b)在第四象限. ( √ ) 4、若点P的坐标为(a,b),且a· b=0, 则点P一定在坐标原点. ( × )

二、已知P点坐标为(2a+1,a-3)

①点P在x轴上，则a=②点P在y轴上，则a=

;;

③点P在第三象限内，则a的取值范围 是 ；④点P在第四象限内，则a的取值范围 是 . 三、若点P(x,y)在第四象限， |x|=5,|y|=4,则P点的坐标

为

.

第二 ( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限.

Y轴 ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.

(3)如果点 E(a,b)在第二象限，那么点 Q(-a,b+1) 在( D ).A、第四象限 C、第二象限 B、第三象限 D、第一象限

(4)直角坐标系中有一点 M(a,b),其中ab=0 ,则 点M的位置在( D ) A

、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上 (5)矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0), (5,3), D点的坐标是( C ). A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)

平面直角坐标系(2)数缺形时少直观 形离数时难入微

(1)A、B两点，关于x轴对称C、D两点 关于x轴对称

C (-3,2) y

3 2

A(3,2)

(2) A、C两点 关于y轴对称 B、D两点 关于y轴对称 -4 -3 -2 -1

1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4

x

(3) A、D两点， 关于原点对称C、B两点 关于原点对称

D(-3,-2)

B(3,-2)

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

y

5 4 3 C(-3,2) 2 1 0 -4 -3 -2 -1 -1 -2 D(-3,-2) -3 -4

· ·

A(3,2) ·1 2 3

· B(3,-2)

4 5 x

在直角坐标系中描出点A(3,2),分别找出它关于 X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；

3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。

练习： 1)点A(2,-3)关于x轴对称点的坐标为 (2,3) 。 关于y轴对称点的坐标为 (-2,-3) 。关于原点对称点的坐标为(-2,3)

。

X 2)点(3,5)与点(3,-5)关于________轴对称。3)点A关于原点对称点的坐标为(2,3),则点A 关于 y 轴对称点的坐标为 (2,-3) 。

(1)点A(3,2)、 B (-3,2)关于

y轴

对称

(5,6) 点P(-5,6)关于原点 的对称点坐标为 (-5,-6) x轴 y轴 (5,-6) (2)若点P(a-1,5)、 Q (-2,2b+1)关于(1)x轴对称 求a、b的值。 (2)y轴对称 (3)原点对称

。